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四川省成都市龙泉驿区2017-2018学年八年级上第三次月考数学试卷
一.单选题（共10题；共30分）
1.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
A. 轮船的速度为20千米/小时 B. 快艇的速度为千米/小时
C. 轮船比快艇先出发2小时 D. 快艇比轮船早到2小时 2.若
在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. ≥3 B. x＜3 C. x≤3 D. x＞3 3.已知x= A. 3﹣2
-5，则代数式（x+4）2的值为（ ） B. 2+2
C. 1﹣
D. 3+2
4.为参加 “初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m)为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（ ） A. 8.5，8.75 B. 8.5，9 C. 8.5，8.5 D. 8.64，９ 5.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ） A. 5 B. 25 C.
D. 5或
6.把直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（ ） A. 1＜m＜7 B. 3＜m＜4 C. m＞1 D. m＜4 7.下列语句：①－1是1的平方根。②带根号的数都是无理数。③－1的立方根是－1。④
2
的立方根
是2。⑤(－2)的算术平方根是2。⑥－125的立方根是±5。⑦有理数和数轴上的点一一对应。其中正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
8.如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（ ）
A. 195cm B. 200cm C. 205cm D. 210cm 9.已知P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点坐标为（ ） A. （3，5） B. （-3，5） C. （3，-5） D. （-3，-5） 10.如图所示，函数y=mx+m的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
二.填空题（共8题；共24分）
11.y=（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，则m的值是________ 12.9 的平方根是________； ?643 的值是________．
13.如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标是 ________ ． 14.化简
的结果为________．
15.点A（-3,-5）关于x轴对称的点B的坐标为________ ． 16.已知
，
关于y轴对称，
，
关于x轴对称，
（－2，3），那么
的坐标为________．
17.一辆汽车以50千米/时的速度行驶，则行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系是________．
18.某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下： 锻炼时间（小时） 5 6 7 8 人数 2 6 5 2 则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是________．
三.解答题（共8题；共46分）
19.已知一次函数y=（m﹣2）x+2m+3， （1）当m为何值时，y随x的增大而增大？
（2）当m为何值时，图象经过第一、二、四象限？
20.如图，正方形的对角线上有一个小孔，经过小孔剪一刀（不剪曲线和折线）可以将剪下的两片拼成一个三角形，拼成的三角形内部没有小孔，如图1；图2中的正方形中也有一个小孔，但它不在对角线上，将它剪成三片，用剪成的三片拼成一个三角形，要求拼成的三角形内部没有小孔．仿照图1把剪切线和拼成的三角形画出来．
21.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=2 2 ，AC=BC= 5 ，求AD的长．
22.某校八年级（1）班同学在积极倡导和实践“低碳生活”活动中，通过调查随机抽取某城市30天的空气状况并绘制成如下统计表：
空气污染指数（W） 40 60 90 110 120 天数（t） 3 3 9 10 5 其中W≤50时，空气质量为优；50＜W≤100时空气质量为良；100＜W≤150时，空气质量为轻微污染． （1）求这个样本中空气污染指数的众数和中位数；
（2）在这个样本中空气质量为优或良的共有几天？若一年以366天计算该城市空气质量为优或良的估计约为多少天？
23.小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD垂到地面还多CD=1米，当他把绳子的下端D拉开5米到后，发现下端D刚好接触地面A．你能帮他把旗杆的高度求出来吗？
24.若正比例函数y1=﹣x的图象与一次函数y2=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1． （1）求该一次函数的解析式； （2）直接写出方程组
的解；
（3）在一次函数y2=x+m的图象上求点B，使△AOB（O为坐标原点）的面积为2．
25.在△ABC中，点D是直线BC上的一点，已知AB=15，AD=12，AC=13，BD=9．求BC的长． 26.一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的点A处．升起云梯到发生火灾的窗口点C处．已知云梯BC长15米，云梯底部B距地面A为2.2米．问发生火灾的窗口距地面有多少米？