(鲁京津琼专用)2020版高考数学大一轮复习第十一章统计与统计案例11.1随机抽样教案(含解析)

发布时间 : 星期日 文章(鲁京津琼专用)2020版高考数学大一轮复习第十一章统计与统计案例11.1随机抽样教案(含解析)更新完毕开始阅读

§11.1 随机抽样

最新考纲

1.能从现实生活或其他学科中提出具有一

定价值的统计问题.2.结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性.3.在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;通过实例的分析,了解分层抽样和系统抽样方法.4.能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据.

1

1.简单随机抽样

(1)定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法. (3)应用范围:总体个体数较少. 2.系统抽样的步骤

一般地,假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本. (1)先将总体的N个个体编号;

(2)确定分段间隔k,对编号进行分段.当(n是样本容量)是整数时,取k=; (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l≤k);

(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k),再加kNnNn 2

得到第3个个体编号(l+2k),依次进行下去,直到获取整个样本. 3.分层抽样

(1)定义:一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样. (2)分层抽样的应用范围:

当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法.

概念方法微思考

三种抽样方法有什么共同点和联系?

提示 (1)抽样过程中每个个体被抽取的机会均等.

(2)系统抽样中在起始部分抽样时采用简单随机抽样;分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样.

3

题组一 思考辨析

1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)简单随机抽样是一种不放回抽样.( √ )

(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关.( × ) (3)抽签法中,先抽的人抽中的可能性大.( × ) (4)系统抽样在第1段抽样时采用简单随机抽样.( √ )

(5)要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本,需要剔除2个学生,这样对被剔除者不公平.( × )

(6)分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.( × ) 题组二 教材改编

2.在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是( ) A.总体 B.个体 C.样本的容量

D.从总体中抽取的一个样本 答案 A

解析 由题目条件知,5000名居民的阅读时间的全体是总体;其中1名居民的阅读时间是个体;从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本,样本容量是200.

3.某公司有员工500人,其中不到35岁的有125人,35~49岁的有280人,50岁以上的有

4

联系合同范文客服:xxxxx#qq.com(#替换为@)