发布时间 : 星期三 文章华中科技大学版[电机学]（第三版）电子讲稿[第四章]更新完毕开始阅读
2、 基波磁势的幅值为F??0.9NKW1I? Pν次谐波磁势的幅值为F???0.91NKW?I?
?P所以谐波磁势从空间上看，是一个按ν次谐波分布，从时间上看仍按wt的余弦规律脉振的脉振磁动势。
3、 定子绕组多采用短距和分布绕组，因而合成磁势中谐波含量大大消弱。一般情况下只考虑基波
磁势的作用。 4、 利用三角公式：cos?cos??将f?11?cos(???)?cos(???)? 211?F?1cos?scos?t?F?1cos(?t??s)?F?1cos(?t??s)
22右边第一项为正向旋转磁势，第二项为负向旋转磁势，所以脉振磁势可分解为两个转速相同，转向
相反的旋转磁势，每个旋转磁势的幅值为脉振磁势幅值的一半。
4-7正弦电流下三相绕组的磁动势
前面分析了单相绕组的磁势为一脉振磁势。将三个单相磁势相加，即得三相绕组的合成磁势。为了清楚的理解由单相到三相合成时，脉振磁势如何变为旋转磁势，用解析法和图解法两种方法进行分析。
一、 三相绕组的基波合成磁势 1、解析法：
单相磁势为：f?1?F?1cos?scos?t
当对称三相绕组中，通入对称三相电流时，由于三相绕组在空间互差1200，如图5-31所示，三相电流在空间上互差1200，因此若把空间坐标原点取在A相绕组轴线上，A相电流达到最大值的瞬间为时间起始点，则A，B，C三相绕组各自产生的脉振磁势基波的表达式为：
fA1?F?1cos?scos?tfB1?F?1cos(?s?1200)cos(?t?1200) fC1?F?1cos(?s?2400)cos(?t?2400)利用三角公式：cos?cos??1?cos(???)?cos(???)? 211F?1cos(?t??s)?F?1cos(?t??s)2211fB1?F?1cos(?t??s)?F?1cos(?t??s?2400)2211fC1?F?1cos(?t??s)?F?1cos(?t??s?1200)
223f1?fc1?fb1?fc1?F?1cos(?t??s)?F1cos(?t??s)2NKW133F1?F?1??0.9I?22PfA1?三相合成磁势是一个波幅恒定的旋转波
将这两个瞬时磁势波进行比较可见 是一个磁势幅值不变，随时间的推移整个正弦波沿 轴正方向移动的行波，即由A相到B相，再由B相到C相，由于定子为圆柱形，所以合成磁势是一个沿气隙圆周旋转的旋转磁势波。
当电流变化一个周期，磁势波推移2л电弧度。 电流内秒变f 次，所以ω=2лf电弧度/秒
由于一转等于Pх2л电弧度，所以用转速表示时
ns??2?ff60f??(r/s)?(r/min) 为旋转磁场的转速 2?P2?PPP2、图解法
下面用图解法分析三相基波合成磁势，左边为不同瞬时的三相电流向量图，中间为A,B,C三相的各基波脉振磁势及三相合成磁势，右边为磁势矢量图。见教材
从以上分析可知：三相对称绕组通入三相对称电流后，所形成的合成磁势为幅值不变的旋转波 综合上述分析，得出三相基波合成磁势具有以下特征。 ①三相合成磁势为正弦分布旋转磁势，ns?60f(r/min)，转向由超前电流相转到滞后电流相。要P改变磁场转向，只须改变一下三相电流的相序。
②幅值F1不变，为各相脉振磁势幅值的3/2倍，且旋转幅值的轨迹是圆，所以称为圆形旋转场。 ③当某相电流大最大值时，合成旋转磁势的幅值恰在这一相绕组轴线上。 二、图形和椭圆形旋转磁动势的概念
当对称三相绕组中通入对称三相电流时，合成磁势将是一个恒幅，恒速的旋转磁动势，其轨迹为圆形。
用解析法分析圆形旋转磁场时，是将三个脉振磁势分别为两个旋转磁势，分别解出的三个负序波，幅值相等，相位互差120度，所以相加后为零。仅有一个正序旋转的磁势波。
如在三相对称绕组中通以不对称三相电流，则正序和负序将同时存在。 如三相电流幅值不等，则，
fA1?FAcos?tcos?tfB1?FBcos(?s?1200)cos(?t?1200)fC1?FCcos(?s?2400)?利用三角公式
1F?1cos(?t?2400)211FA1cos(?t??s)?FA1cos(?t??s)2211fB1?FB1cos(?t??s)?FB1cos(?t??s?2400) 2211fC1?FC1cos(?t??s)?FC1cos(?t??s?1200)22f1?fA1?fB1?fC1?F1?cos(?t??s)?F1?cos(?t??s)fA1?上式为交流绕组磁势的普遍表达式，此时基波合成磁势将成为一个正弦分布，幅值变化，非恒速推移的椭圆形旋转磁势。
椭圆的长轴为：F1??F1?
椭圆的短轴为：F1??F1?
在长轴附近转速低，在短轴附近转速高。
如F1??F1? 为圆形旋转磁场 如F1??F1? 为脉振磁场 三、相合成磁动势中的高次谐波
前以推出单相基波磁势为：
2NKW1I?cos?scos?t?2P NKW1?0.9I?cos?scos?tP则单相ν次谐波磁势为：
f?1?42NKW?I?cos??scos?t??2P
NKW11F???0.9I??P同理将A,B,C三相绕组所产生的ν次谐波相加 可得三相ν次谐波合成磁动势 f?1?14f?1?fA??fB??fC??F??cos??scos?t?F??cos?(?s?1200)?F??cos?(?s?2400)计算结果表
明：
1、当??3k(k?1,3,5?) 即ν=3，9，15 时 f??0 2、当??6k?1(k?1,2,3,?) 即ν=7，13，19 时 f??合成磁势为一正向旋转，转速为 ns/ν ，幅值为
3F??cos(?t???s) 23F??的旋转磁动势，转向与基波相同。 233、当??6k?1(k?1,2,3,?) 即ν=5,11,17时 f??F??cos(?t???s)
23合成磁势为一反向旋转，转速为ns/ν ，幅值为F??的旋转磁动势。
2 在同步电机中,谐波磁动势产生的磁场在转子表面产生涡流损耗，引起电机发热，使效率降低。
在感应电机中，产生附加转距，使电机性能变坏。因此应尽量减小磁势中的高次谐波，采用短距和分布绕组是减小谐波分量的有效方法。一般线圈节距最好选择在（0.8~0.83）这一范围内。
4-8不对称非正弦电流下交流绕组的磁动势
前两节分析了绕组内通入正弦电流对单相绕组的磁势和三相绕组的磁势。而现在广泛应用变频调速电动机，由于采用变频器供电使其输入到电机的电压和电流波形往往是非正弦的，本节讨论非正弦电流下交流绕组的磁动势。 一、谐波电流产生的磁动势
若通入电动机三相绕组的电流为非正弦电流，则用富里埃级数分解为基波和一系列谐波 电流，则一相电流为
i?(t)?2?I?1cos?t?I?5cos(5?t??5)?I?7cos(7?t??7)???
注：对于三相变频电源不存在偶次及三的倍数次谐波。第μ次谐波电流可用下式表示，
i??(t)?2I??cos??t
I??为μ次谐波相电流有效值，μ次谐波电流的角频率为，??
仿照f??3F??cos(?t???s) 23F???cos(??t???s) 2 得μ次谐波电流产生的v次空间谐波三相合成磁动势为，
f??(t,?s)?其中F???为μ次谐波电流（时间谐波）产生v次空间谐波（空间谐波）每相磁动势的幅值。
NKW?2NKW?1I???0.9I??
??2P?P二、对电机运行的影响
使电机电流有效值增加，功率因数降低，损耗加大，效率降低，出现转距脉动，使转速波动而引起震动和噪声。 F????14