发布时间 : 星期日 文章2018新北师大版七年级数学下册全册教案更新完毕开始阅读
1.1 同底数幂的乘法
教学目标：
知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基
本运算。
过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点：
幂的运算性质．
教学过程：
一、实例导入： 二、温故：
2.，指出下列各式的底数与指数：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．
其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？
三、知新：
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则
计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10 (乘法的结合律) =105．
2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa =a5，
即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有
即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？
(2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 四、巩固：
例1 计算：
(1) （-3）7×（-3）6； (2)（1/111）3×(1/111)． (3) -x3·x5
(4) b2m·b2m+1．
．例2、光在真空中的速度约为3×108米/秒，泰阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距
离太阳大约有多远？
五、拓展：
1、计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；
(4)b5·b； (5)a6·a6；(6)x5·x5．
2、计算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；
(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．
六、课堂小结：
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆． 4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．
5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。 七、板书设计：
八、教学后记：
1.2幂的乘方与积的乘方(1)
教学目标：
知识与技能：了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
过程与方法：经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能
力和有条理的表达能力。
情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：会进行幂的乘方的运算。 教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 活动准备：课件 教学过程： 一、温故：
23224
计算（1）（x+y）·（x+y）（2）x·x·x+x·x
（3）（0.75a）·（
3
143n-1n-24
a）（4）x·x－x·x 4通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。
二、知新：
4
1、6表示_________个___________相乘.
24
(6)表示_________个___________相乘. 3
a表示_________个___________相乘. 23
(a)表示_________个___________相乘.
2423
在这个练习中，要引导学生观察，推测(6)与(a)的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 24
2、（6）=________×_________×_______×________=__________
35
（3）=_____×_______×_______×________×_______=__________
23
（a）=_______×_________×_______=__________ m2
（a）=________×_________=__________ mn
（a）=________×________×…×_______×__________=__________
mn
即 （a）= ______________(其中m、n都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数__________,指数__________.
学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。 三、巩固：
1、计算下列各题：
2355 n3
（1）（10） （2）(b)（3）(a)
2m232634
（4）-（x） （5）（y）·y (6）2（a）－（a）
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2、 判断题，错误的予以改正。
5510
（1）a+a=2a（ ）
336
（2）（s）=x（ ）
2466
（3）（－3）·（－3）=（－3）=－3 （ ）
333
（4）x+y=（x+y） （ ）
3426
（5）[（m－n）]－[（m－n）]=0 （ ）
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用. 四、拓展：
34232452
1、 1、计算 5（P）·（－P）+2[（－P）]·（－P）
[（－1）]+1+0―（―1） 2n8
2、 若（x）=x，则m=_____________.
3m212
3、 、若[（x）]=x，则m=_____________。
m2m9m
4、 若x·x=2，求x的值。
2n3n4
5、 若a=3，求（a）的值。
mn2m+3n
6、已知a=2,a=3,求a的值.
五、课堂小结：会进行幂的乘方的运算。 六、作业设计：课本P6习题1.2：1、2 七、板书设计：
八、教学后记：
1.2幂的乘方与积的乘方(2)
教学目标：
知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
过程与方法：经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条
理的表达能力。
情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点：积的乘方的运算
教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法：探索、猜想、实践法 教学用具：课件 教学过程： 一、温故：
1、计算下列各式： （1）x?x?_______ （2）x?x?_______ （3）x?x?_______
（4）?x?x?x?_______（5）(?x)?(?x)?_______（6）3x?x?x?x?_______ 2、下列各式正确的是（ ）
236235224（A）(a)?a （B）a?a?a （C）x?x?x（D）x?x?x
538353324526666m2nm-120021990
二、知新：
1、 计算：2?5?_________?_________?_______?(___?___) 2、 计算：2?5?_________?_________?_______?(___?___) 3、 计算：2?5?_________?_________?_______?(___?___)
从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________ 4、猜一猜填空：（1）(3?5)?34(__)121212888333?5(___) （2）(3?5)m?3(__)?5(___)