发布时间 : 星期五 文章注册结构工程师一级基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编2更新完毕开始阅读
29.(2009年)均质细杆AB重P，长2l，A端铰支，B端用绳系住，处于水平位置，如图4—74所示。当B端绳突然剪断瞬时，AB杆的角加速度大小为（分数：2.00） A.F Ax =0，F Ay =0 B.F Ax =0， C.F Ax =P， √ ，则A处约束力大小为( )。 D.F Ax =0，F Ay =P
解析：解析：运动分析：当B端绳突然剪断瞬时，ω=0，所以a cn =lω =0，a c =a cτ =lα= 2
受力分析：AB杆受主动力P、约束反力F Ax 和F Ay ，惯性力主矢F 1 =ma c 方向与a c 相反，惯性力主矩M 1C =J C α与α相反。受力图如图4-75所示，图中C为质心。由动静法平衡方程∑F y =0，F Ay +F 1 -p=0，可得 由∑F x =0，F Ax =0。 30.(2007年)如图4—76所示，弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为k，物块质量为m。若已知物块的运动微分方程为（分数：2.00） A.弹簧悬挂处之点O 1 B.弹簧原长l 0 处之点O 2
C.弹簧由物块重力引起静伸长δ st 之点O 3 √ D.任意点皆可
解析：解析：弹簧一物块直线振动系统中物块的运动微分方程坐标原点应取物块的平衡位置。
31.(2006年)如图4—77所示，质点质量m，悬挂质点的弹簧刚度系数k，系统作直线自由振动的固有频率ω 0 与周期T的正确表达式为( )。 （分数：2.00） A. B. C. D. √
解析：解析：把直线自由振动的微分方程与标准形式的振动微分方程对比，很容易得到 是在平衡位置附近的振动规律的描述，，则描述运动的坐标Ox的坐标原点应为( )。 32.(2009年)如图4—78所示，一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角α可以在0～90°间改变，则随α的增大，系统振动的固有频率( )。（分数：2.00） A.增大 B.减小 C.不变 √ D.不能确定
解析：解析：系统振动的固有频率只与自身固有的m和k有关，与倾角α无关。 33.(2010年)5根弹簧系数均为k的弹簧，串联与并联时的等效弹簧刚度系数分别为( )。 （分数：2.00）
A. B. C. D. √ 解析：解析：34.(2008年)弹簧一物块直线振动系统(见图4—79)中，物块质量m，两根弹簧的刚度系数各为k 与k ，1 2 若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数k为( )。 （分数：2.00） A. B. C. D. √
解析：解析：在此直线振动系统的运动过程中，不管m向左还是向右，两根弹簧的变形量的大小是相等的，符合弹簧并联时变形相等的特点，应属于并联，故等效刚度系数k=k 1 +k 2 。