发布时间 : 星期五 文章2017-2018学年高中数学必修四教案（30份） 苏教版6（精汇教案）更新完毕开始阅读
第课时 § 任意角
【教学目标】 一、知识与技能
.推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义；象限角、坐标轴上的角的概念；终边相同角的表示方法．
.理解并掌握正角、负角、零角的定义；理解任意角的概念，掌握所有与?角终边相同的角(包括?角)的表示方法．
二、过程与方法：渗透数形结合的数学思想，考虑问题要细致，说理要明确 三、情感、态度与价值观：体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念。 【教学重点难点】：（）正角、负角、零角的定义；（）终边相同的角的表示方法 【教学过程】
【问题情境】通过周期运动的实例引人三角函数．让学生对本章有一个初步印象． 【学生活动】初中我们已给角下了定义．我们把“有公共端点的两条射线组成的图形叫做角?．角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置的图形(先后用教具和
多媒体给学生演示：逆时针转动形成角，顺时针转动而成角，转几圈也形成角，为推广角的概念做好准备)．
讲解新课： ．角的概念的推广 ⑴“旋转”形成角
BOαA 一条射线绕着，就形成角α． 叫做角α的始边，叫做角α的终边，叫做角α的顶点． ⑵．“正角”与 “负角”“角”
我们把叫做正角，把叫做负角，如图，以为始边的角α°，β°，γ°，
66002100-1500 特别地，当一条射线时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角. ⑶意义
用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。
角有正负之分 角可以任意大 可以为零角 ．“象限角及轴线角”
建立平面直角坐标系,角的顶点重合于，角的始边重合于，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限,称之为）
．终边相同的角 ()在平面直角坐标系中作出
⑴观察：，
角，它们的终边都与角的终边相同
, ，
角
⑵探究：终边相同的角都可以表示成一个到的角与k(k?Z)个周角的和：
⑶结论：所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合：
S?????__________?
例题分析：
例、在到度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角
(1)?120?
(2)640?(3)?950?12'
例、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把中在?360?~720?间的角写出来：（）（）60?
?21? （）363?14?。
例、写出终边在轴上的角的集合.
引申：写出所有轴上角的集合
引申：写出四个象限角平分线上角的集合
例、用集合的形式表示象限角
第一象限的角表示为 第二象限的角表示为 第三象限的角表示为 第四象限的角表示为 例、 已知是第二象限角，问 练习：书
例、 如图，写出终边落在阴影部分的角的集合（包括边界）．
?是第几象限角？是第几象限角？分别加以说明。
2
区间角的表示：、逆时针旋转 、注意从小到大 【小结】
这节课我们将角的概念进行了推广，主要学习了正角、负角、零角、象限角的概念，以及
终边相同角的表示方法．判断一个角?是第几象限角，只要把角?改写成
?0?k?3600(k?Z)．0???360的形成，那么?在第几象限，角?就是第几象限角．特
00殊位置及给定区域内的角的表示方法，角的集合的交、并运算，等分角所在象限问题．确定等分角所在象限，关键是看后面部分是否为°的整数倍．若不是，则需对是进行讨论，想办法把它变为°的整数倍． 作业：书
生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞,不要去考虑自己能够走多快，只要知道自己在不断努力向前就行，路对了，成功就不远了。放弃了，就不该后悔。失去了，就不该回忆。放下该放下，退出那没结局的剧。我们需要一点点的眼泪去洗掉眼中的迷雾，一点点的拥抱去疗愈受伤的心，一点点的休息去继续前行,少壮不努力，老大徒伤悲,每个人的人生都是不一样的，处同样的位置，也是有人哭，有人笑，有人沉默。穷人缺什么：表面缺资金，本质缺野心，脑子缺观念，机会缺了解，骨子缺勇气，改变缺行动，事业缺毅力世界上最聪明的人是借用别人撞的头破血流的经验作为自己的经验，世界上最愚蠢的人是非用自己撞得头破血流的经验才叫经验,不要抱着过去不放，拒绝新的观念和挑战,每个人都有退休的一天，但并不是每个人都能拥有退休后的保障。觉得为时已晚的时候，恰恰是最早的时候,勿将今日之事拖到明日,学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的,学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力,幸福或许不排名次，学习并不是人生的全部。但既然连人生的一部分——学习也无法征服，还能做什么呢.