发布时间 : 星期四 文章高考物理带电粒子在磁场中的运动专题训练答案及解析更新完毕开始阅读
高考物理带电粒子在磁场中的运动专题训练答案及解析
一、带电粒子在磁场中的运动专项训练
1．如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。挡板PQ垂直MN放置，挡板的中点置于N点。在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。在左侧虚线上紧靠M的上方取点A，一比荷
q=5×105C/kg的带正电粒子，从A点m以v0=2×103m/s的速度沿平行MN方向射入电场，该粒子恰好从P点离开电场，经过磁场的作用后恰好从Q点回到电场。已知MN、PQ的长度均为L=0.5m，不考虑重力对带电粒子的影响，不考虑相对论效应。
(1)求电场强度E的大小； (2)求磁感应强度B的大小；
(3)在左侧虚线上M点的下方取一点C，且CM=0.5m，带负电的粒子从C点沿平行MN方向射入电场，该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同。若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q点和P点，求两带电粒子在A、C两点射入电场的时间差。 【答案】(1) 16N/C (2) 1.6?10?2T (3) 3.9?10?4s 【解析】 【详解】
（1）带正电的粒子在电场中做类平抛运动，有：L=v0t
L1qE2?t 22m解得E=16N/C
（2）设带正电的粒子从P点射出电场时与虚线的夹角为θ，则：可得θ=450粒子射入磁场时的速度大小为v=2v0
tan??v0qE tmv2粒子在磁场中做匀速圆周运动：qvB?m
r由几何关系可知r?解得B=1.6×10-2T
2L 2
（3）两带电粒子在电场中都做类平抛运动，运动时间相同；两带电粒子在磁场中都做匀速圆周运动，带正电的粒子转过的圆心角为
?3?，带负电的粒子转过的圆心角为；两带电222?r2?m?； vqB粒子在AC两点进入电场的时间差就是两粒子在磁场中的时间差； 若带电粒子能在匀强磁场中做完整的圆周运动，则其运动一周的时间T?带正电的粒子在磁场中运动的时间为：t1?带负电的粒子在磁场中运动的时间为：t2?3T?5.9?10?4s； 41T?2.0?10?4s 4?4带电粒子在AC两点射入电场的时间差为?t?t1?t2?3.9?10s
2．如图所示，在两块水平金属极板间加有电 压U构成偏转电场，一束比荷为
q?105C/kg的带正电的粒子流（重力不计），以速度vo=104m/s沿 水平方向从金属极m板正中间射入两板．粒子经电 场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场 区域，O为圆心，区域直径AB长度为L=1m， AB与水平方向成45°角．区域内有按如图所示规 律作周期性变化的磁场，已知B0=0. 5T，磁场方向 以垂直于纸面向外为正．粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O点与水平方向成45°斜向下射入磁场．求：
（1）两金属极板间的电压U是多大？
（2）若To=0．5s，求t=0s时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t和离开磁场的位置．
（3）要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中 不再从AB两点间越过，求出磁场的变化周期Bo，To应满足的条件．
【答案】（1）100V （2）t=2??10?5s，射出点在AB间离O点0.042m （3）T0?【解析】
?3?10?5s
试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，从O点射出使速度
代入数据得U=100V （2）
粒子在磁场中经过半周从OB中穿出，粒子在磁场中运动时间射出点在AB间离O点（3）粒子运动周期可能从AB间射出
如图，由几何关系可得临界时要不从AB边界射出，应满足得
，粒子在t=0、
….时刻射入时，粒子最
考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动
3．在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R＝0.2m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点。y轴右侧存在一个匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l＝0.1m。现从坐标为（﹣0.2m，﹣0.2m）的P点发射出质量m＝2.0×10﹣9kg、带电荷量q＝5.0×10﹣5C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0＝5.0×103m/s（粒子重力不计）。
（1）带电粒子从坐标为（0.1m，0.05m）的点射出电场，求该电场强度；
（2）为了使该带电粒子能从坐标为（0.1m，﹣0.05m）的点回到电场，可在紧邻电场的右侧区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和方向。
【答案】（1）1.0×104N/C（2）4T，方向垂直纸面向外 【解析】 【详解】
解：（1）带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有：
2v0qv0B?m
r可得：r=0.20m=R
根据几何关系可以知道，带电粒子恰从O点沿x轴进入电场，带电粒子做类平抛运动，设粒子到达电场边缘时，竖直方向的位移为y 根据类平抛规律可得：l?v0t，y?12at 2根据牛顿第二定律可得：Eq?ma 联立可得：E?1.0?104N/C
（2）粒子飞离电场时，沿电场方向速度：vy?at?粒子射出电场时速度：v?2v0
根据几何关系可知，粒子在B?区域磁场中做圆周运动半径：r??qEl?5.0?103m/s=v0 mv02y
v2根据洛伦兹力提供向心力可得： qvB??m
r?联立可得所加匀强磁场的磁感应强度大小：B??mv?4T qr?根据左手定则可知所加磁场方向垂直纸面向外。
4．如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下.一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了30，重力加速度为g，求：