发布时间 : 星期五 文章2013-2014年度第一学期扬州市武坚中学期末考试八年级数学(含答案)更新完毕开始阅读
26. (本题满分10分)已知:如图,在VABC中,?ACB?90?,AC?BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE?CF. (1)求证:DE?DF,DE?DF (2)若AC?2,求四边形DECF面积.
27.(本题满分12分)有甲、乙两个圆柱体的蓄水池,将甲池中的水以一定的速度注入乙池.甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示,其中,甲蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数关系式为y??象回答下列问题:
(1)求出乙蓄水池中水的深度y与注水时间 x之间的函数关系式;
(2)图中交点A的坐标是 ▲ ;表示的实际意义是 ▲ . (3)当乙蓄水池中水的体积是甲蓄水池中水的体积3倍时求甲池中水的深度.
AEDCF第26题图
B2x?2.结合图3第27题图
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28.(本题满分12分)已知直线y??线经过点B和点D(11,6).
4x?4与x轴和y轴分别交与B、A两点,另一直3(1)求AB、BD的长度,并证明?ABD是直角三角形;
(2)在x轴上找点C,使△ACD是以AD为底边的等腰三角形,求出C点坐标; (3)一动点P速度为1个单位/秒,沿A--B--D运动到D点停止,另有一动点Q从D点 出发,以相同的速度沿D--B--A运动到A点停止,两点同时出发,PQ的长度为y(单位长),运动时间为t(秒),求y关于t的函数关系式.
yDgAQgPOBx第28题图
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八年级数学参考答案 2014-1
一、选择题(3?8?24分) 1 2 3 题号 答案 B B B 4 D 5 B 6 D 7 B 8 C 二、填空题(3?10=30分)
9. 3 10. 48 11.y?3x?2 12. 0 13.(-2,4)
?x??414. 40? 15.? 16.45? 17. 6 18. 6
y??2?三、解答题
19.(1)x?1?3 ………………………………2分
x?4 ………………………… 4分
(2)x?3??2 ………………… 6分
x?5,x?1 …………………………… 8分
20.正确作出角平分线………………………… 4分 正确作出垂直平分线,并标出交点P. ………… 4分 21.(1)设y?k(x?2)把x?1,y?3代入得k?1
∴y?x?2; ……………………… 4分 (2)把x?4代入得y?6; ………………………6分 (3)把y?4代入得x?2. ………………… 8分 22. △ABC是等腰三角形
理由如下:∵BD、CE是△ABC的高, ∴△BCD与△CBE是直角三角形,
?BE?CD在Rt△BCD与Rt△CBE中? ∴Rt△BCD≌Rt△CBE(HL),
BC?CB?∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形。………………………4分
(2)点O在∠A的平分线上
理由如下:∵Rt△BCD≌Rt△CBE, ∴BD=CE,∠BCE=∠CBD, ∴BO=CO,
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∴BD-BO=CE-CO,即OD=OE, ∵BD、CE是△ABC的高,
∴点O在∠A的平分线上 ……………………8分 其他证法酌情给分.
23.(1)y??x?5 …………4分 (2)点C(3,2) ……………………8分
(3)x?3 ………… ……10分 24.(1)∵DM、EN是AB、AC的垂直平分线
∴DA=DB,EA=EC
∴△ADE周长=DB+EC+DE=BC=5 …………… 5分 (2)∵∠BAC=120°
∴∠B+∠C =60°
∵DA=DB、EA=EC ∴∠BAD=∠B,∠EAC=∠C ∴∠BAD+∠EAC=60°
∴∠DAE=60° ……………… 10分 25.解:(1)设商场应购进A型台灯x盏,则B型台灯为(100﹣x)盏,根据题意得, 30x+50(100﹣x)=3500, 解得x=75,
所以,100﹣75=25,
答:应购进A型台灯75盏,B型台灯25盏; …………… 4分 (2)设商场销售完这批台灯可获利y元, 则y=(45﹣30)x+(70﹣50)(100﹣x),
=15x+2000﹣20x,
=﹣5x+2000, ……………… 7分 ∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍, ∴100﹣x≤3x, ∴x≥25, ∵k=﹣5<0,
∴x=25时,y取得最大值,为﹣5×25+2000=1875(元)
答:商场购进A型台灯25盏,B型台灯75盏,销售完这批台灯时获利最多,此时利润为1875元. ……………… 10分
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