发布时间 : 星期日 文章2020届四川省攀枝花市高三第二次统一考试数学（理）试题更新完毕开始阅读
过点C作CD?AB于D，则D为AB的中点，
uuuruuur1uuur1Rt?ACD中，AD?AB，AC?cos?CAB?AD?AB，
22uuuruuur9uuuruuurr21uuuABgAC??ABACcos?CAB?AB,
22uuur解得AB?3.
故选：B 点评：
本题主要考查向量数量积的几何意义以及根据数量积求模，属于基础题. 9．函数f?x??ax?b?x?c?2的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A．a?0，b?0，c?0 B．a?0，b?0，c?0 C．a?0，b?0，c?0 D．a?0，b?0，c?0 【答案】C
试题分析：函数在P处无意义，由图像看P在y轴右侧，所以?c?0,c?0，
f?0??bbfx?0,?ax?b?0,?0,?b?0x????，由即，即函数的零点
c2ax??b?0?a?0?a0.b0,c?0，故选C． a【考点】函数的图像
10．函数f?x?? sin2x?3 cos2x的图象向右平移个单位 长度得到y?g?x?的图象.命题p1:y?g?x?的图象关于直线x?
??6???p:对称;命题2??,0?是y?g?x?的一个单调增
2?4?区间.则在命题q1:p1?p2,q2:??p1????p2?,q3:??p1??p2和q4:p1???p2?中,真命题是( ) A．q1,q3 【答案】A
B．q1,q4
C．q2,q3
D．q2,q4
???首先利用辅助角公式将函数f?x?? sin2x?3 cos2x化为f?x??2sin?2x??，由三
3??角函数的图像变化规律求出g?x?的解析式，根据三角函数的性质判断p1与p2真假，再由命题的否定以及真假表即可判断. 解：
?1?3???f?x?? sin2x?3 cos2x?2?sin2x?cos2x?2sin2x????， ?2?23????由2x??3??k???2?k?Z?，解得x?k????k?Z?， 212显然x?
2
不是g?x?对称轴，故p1为假命题.
?2x?由2k???2?3?2k???2?k?Z?，解得k????5???x?k???k?Z?， 1212故函数g?x?的单调递增区间为?k??当k?0时，?5???,k??? 1212?5??????x?，又??,0?1212?4??5????,?，故p2为真命题. ??1212?故?p1为真命题，?p2为假命题，
故q1:p1?p2为真命题；q2:??p1????p2?为假命题；
q3:??p1??p2为真命题；q4:p1???p2?为假命题； 故选：A 点评：
本题考查了辅助角公式、三角函数的性质、命题真假的判断以及命题的否定、真假表，需熟记三角函数的性质以及真假表，属于基础题.
11．在三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1?上平面ABC,记VABC和四边形ACC1A1的外接圆圆心分别为O1,O2,若AC?2,且三棱柱外接球体积为（ ）
8A．
332?22,则O1A?O2A的值为3B．3
11C．
3D．5
【答案】D
如图，设三棱柱的外接球的球心为O,连接OO1,OA.设三棱柱的高为h，外接球的半径为R,
22先求出R,再求O1A?O2A的值.
解：
如图，设三棱柱的外接球的球心为O,连接OO1,OA.
4332设三棱柱的高为h，外接球的半径为R,由题得?R?,?R?2
33h2h222?O1A=4? 在直角三角形OAO1中，OA?R?4?()?O1A，24224?h2在直角三角形CAA1中，2?h?2OA2,?OA2?,
422222所以O1A?O2A=5.
故选：D 点评：
本题主要考查几何体的外接球问题的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
?2x?xlnx,x?012．已知函数f(x)??2的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y?1的
?x?3x,x?0?对称点在y?kx?1的图象上，则实数k的取值范围是（ ）
1A．(,1)
2【答案】B
B．(?1,1)
11C．(?,)
3211D．(?,)
22由题意可化为函数f(x)图象与y??kx?1的图象有且只有四个不同的交点，结合题意作图求解即可． 解：
解：Q函数f(x)???2x?xlnx,x?0的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y?1的对2??x?3x,x?0称点在y?kx?1的图象上，
而函数y?kx?1关于直线y?1的对称图象为y??kx?1，
?2x?xlnx,x?0?f(x)??2的图象与y??kx?1的图象有且只有四个不同的交点，
??x?3x,x?0?2x?xlnx,x?0作函数f(x)??2的图象与y??kx?1的图象如下，
?x?3x,x?0?易知直线y??kx?1恒过点A(0,1)，
设直线AC与y?2x?xlnx相切于点C(x,2x?xlnx)，
y??1?lnx，故1?lnx?2x?xlnx?1， x解得，x?1，故kAC?1；
设直线AB与y??x2?3x相切于点B(x,?x2?3x)，
y???2x?3，