发布时间 : 星期二 文章（word完整版）2017届四川省凉山州高三一诊考试数学（文）（word版含答案）,推荐文档更新完毕开始阅读
凉山州2017届高中毕业班第一次诊断性检测
数 学（理科）
注意事项：
1. 答卷前，考生务必得将自己的姓名，座位号和准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3. 回答主观题时，将答案写在答题卡上对应位置，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。 1. 已知集合A?{x|1＜x＜5},B?{x|x?3x?2＜0}则CAB?（ ）
A.{x|2＜x＜5} B.{x|2?x＜5} C.{x|2?x?5} D.?
22?i的虚部是（ ） 1?2i A.i B.?i C.1 D.-1 2. 复数3. 在△ABC中，A?60?,B?45?,b?6，则a?（ ） A.2 B.3 C.22 D.3 4. 已知双曲线x?y?1，点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若|PF1|?1,则|PF2|?（ ） A.3 B.22 C.4 D.2 5. 函数f(x)?mlnx?cosx在x?1处取到极值，则m的值为（ ） A.sin1 B.-sin1 C.cos1 D.-cos1
6. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ） 224 38 B. 3 A. C.4 D.6?23 2an?27. 设数列{an}满足a1?a,an?1?(n?N),若数列{an}是常数列，则a?（ ） an?1 A.-2 B.-1 C.0 D.(?1)
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n8. 设向量a?(cosx,?sinx),b?(?cos(?x),cosx),且a?tb,t?0,则sin2x的值等于（ ） ?2 A.1 B.-1 C.?1 D.0 9. 设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同。其他均相同。现有放回的抽取，每次抽取一个，记下颜色后 放回袋中，连续摸三次，X表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的机率相同，每次抽取相对 立，则方差D（X）=（ ） A.2 B.1 C.10.下列四个结论：
①若x＞0，则x＞sinx恒成立；
②命题“若x?sinx?0，则x?0”的逆否命题为“若x?0，则x?sinx?0”； ③“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件； ④命题“?x?R,x?lnx＞0”的否定是“?x0?R,x0?lnx0?0”．
其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多 边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”。利用“割圆术”刘徽得到了 圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”。如图是利用 刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ）。 （参考数据：3?1.732,sin15??0.2588,sin7.5??0.1305） A.12 B.24 C.36 D.48
23 D. 342cos2x?112.若直线ax?y?0(a?0)与函数f(x)?图象交于不同的两点A,B,且点C(6,0),若点 2?xln2?xD(m,n)满足DA?DB?CD,则m?n?（ ）
A.1 B.2 C.3 D.a
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 在棱长为1的正方体ABCD?A?B?C?D?中，异面直线A?D与AB?所成角的大小是__________.
?x?2?14. 若x,y满足不等式?x?y?6，则z?x?y的取值范围是_______.
?x?2y?0?15. 设数列{an}是首项为1公比为2的等比数列前n项和Sn，若log4(Sk?1)?4，则k?________. 16. 已知函数f(x)?2x?1122016，则f()?f()?...?f()?________. 2x?1201720172017三、解答题：本大题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （12分）（1）等差数列{an}的各项均为正数，a1?3,前n项和为Sn,S10?120,求an
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（2）已知函数f(x)?23sinx?cosx?2cos2x?1,?
?6?x??3，求f(x)的值域。
18.（12分）华为推出以款6时大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查， 对手机进行打分，打分的频数分布表如下： 女性用户： 分值区间 频数 男性用户： 分值区间 频数 [50,60) 45 [60,70) 75 [70,80) 90 [80,90) 60 [90,100) 30 [50,60) 20 [60,70) 40 [70,80) 80 [80,90) 50 [90,100) 10 （1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列2?2列 联表，并回答是否有95％的把握认为性别对手机的“认可”有关： “认可”手机 “不认可”手机 合计 附： P(K≧k) k 2 女性用户 0.01 6.635 男性用户 合计 0.05 3.841 （2）根据评分的不同，运动分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80
分的用户中任意抽取2名用户，求2名用户中评分小于90分概率。
19.（12分）如图,已知四边形ABCD和BCGE均为直角梯形，AD//BC,CE//BG且
?BCD??BCE??2，平面ABCD⊥平面 BCGEBC?CD?CE?2AD?2BG?2
（1）求证:AG//平面BDE; （2）求三棱锥G?BDE的体积。
x2y2120.（12分）设椭圆E:2?2?1(a＞b＞0）的离心率为，E上一点P到右焦点距离的最小值为1.
ab2 （1）求椭圆E的方程；
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（2）过点（0,2）且倾斜角为60?的直线交椭圆E于A,B两点,求△AOB的面积。
21.（12分）设k∈R，函数f(x)?lnx?kx．
（1）若k?2，求曲线y?f(x)在P(1,?2)处的切线方程； （2）若f(x)无零点，求实数k的取值范围；
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑。
22.（10分）【选修4-4:坐标系与参数方程】
?x??3t?2在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?(t为参数），以原点O为极点，x轴正
?y?4t?1半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，曲线C2：??2sin?。 （1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程； （2）M,N分别是曲线C1和曲线C2上的动点，求|MN|最小值．
23.（10分）【选修4—5:不等式选讲】 已知函数f(x)?|x?1|?|x|?a.
（1）若不等式f(x)?0的解集为空集,求实数a的取值范围; （2）若方程f(x)?x有三个不同的解,求实数a的取值范围.
2016年凉山州高中2017届毕业班第一次诊断性考试
数学（文科）试题答案12.23
一、选择题（共12小题，每小题5分）
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