发布时间 : 星期日 文章北京市房山区2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题更新完毕开始阅读
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12. 350 【分析】
设池塘中原来有鱼n条，由带标记的鱼和总的鱼比例相同列等式求解即可. 【详解】由题意，设池塘中原来有鱼n条， 则由比值相同得505?，
……○ __○…___……___…_…__…：…号…订考_订_…__…_…___……___……：级…○班○_…___……___…_…__…_…：名…装姓装…___…_…__…_…___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………n?5040解得，n?350 故答案为：350
【点睛】本题主要考查古典概型的应用，属于简单题. 13.
为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取200名学生，收集了他们一年内的课外阅读量（单位：本）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.
下面有四个推断：
①这200名学生阅读量的平均数可能是26本；
第9页，总19页
②这200名学生阅读量的75%分位数在区间[30,40)内；
③这200名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间[20,30)内； ④这200名学生中的初中生阅读量的25%分位数可能在区间[20,30)内. 所有合理推断的序号是________.
答案及解析：
13. ………线…………○…………………线…………○…………②③④ 【分析】
①由学生类别阅读量图表可知；
②计算75%分位数的位置，在区间内查人数即可；
③设在区间?0,10?内的初中生人数为x，则x??0,15?,x?N?，分别计算x为最大值和最小值时的中位
数位置即可；
④设在区间?0,10?内的初中生人数为x，则x??0,15?,x?N?，分别计算x为最大值和最小值时的25%
分位数位置即可.
【详解】在①中，由学生类别阅读量中男生和女生人均阅读量知，这200名学生的平均阅读量在区间
?24.5,25.5?内，故错误；
在②中，200?75%?150，阅读量在?0,30?的人数有7?8?31?29?25?26?126人， 在[30,40)的人数有62人，所以这200名学生阅读量的75%分位数在区间[30,40)内， 故正确；
在③中，设在区间?0,10?内的初中生人数为x，则x??0,15?,x?N?，
当x?0时，初中生总人数为116人，
1162?58， 此时区间?0,20?有25人，区间[20,30)有36人，所以中位数在[20,30)内， 当x?15时，初中生总人数为131人，
1312?65.5， 区间?0,20?有15?25?40人，区间[20,30)有36人，所以中位数在[20,30)内， 当区间?0,10?人数去最小和最大，中位数都在[20,30)内，
答案第10页，总19页
……○ ○…※※……题※……※……答※…订※内订…※……※线……※……※订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※※……请……※※…○○……………………内外……………………○○………………………线…………○………… ………线…………○…………
所以这200名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间[20,30)内，故正确； 在④中，设在区间?0,10?内的初中生人数为x，则x??0,15?,x?N，
?当x?0时，初中生总人数为116人，116?25%?29，
此时区间0,20?有25人，区间[20,30)有36人，所以25%分位数在[20,30)内， 当x?15时，初中生总人数为131人，131?25%?32.75， 区间0,20?有15?25?40人，所以25%分位数在0,20?内，
???……○ __○…___……___…_…__…：…号…订考_订_…__…_…___……___……：级…○班○_…___……___…_…__…_…：名…装姓装…___…_…__…_…___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………所以这200名学生中的初中生阅读量的25%分位数可能在区间[20,30)内，故正确； 故答案为：②③④
【点睛】本题主要考查频数分布表、平均数和分位数的计算，考查学生对参数的讨论以及计算能力，属于中档题. 14. 计算：
342?________；lg2?lg5?________.
答案及解析：
14. 8 1 【分析】
利用指数的运算法则计算
342，利用对数的运算法则计算
lg2?lg5即可.
3【详解】由题意，42??13?42???23?8，
??lg2?lg5?lg?2?5??lg10?1.
故答案为：8；1
【点睛】本题主要考查指数和对数的运算法则，属于简单题. 15.
按先后顺序抛两枚均匀的硬币，则出现一正一反的概率为________.
答案及解析：
15.
12 第11页，总19页
【分析】
利用相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式求解即可. 【详解】由题意，每次抛硬币得到正面或反面的概率均为则出现一正一反的概率P?1， 211111????. 222221………线…………○…………………线…………○…………故答案为：
2 【点睛】本题主要考查相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式，考查学生理解分析能力，
属于基础题. 16.
已知函数f(x)????x?2,x?1,当?3ax,x?1.a?12时，f(x)的值域为________；若f(x)在R上单调递减，则a的取值范围是________.
答案及解析：
16.
(0,??) ??1??0,3??
【分析】 当a?12时，分别求出x?1和x?1时的值域，再求并集即可；f(x)在R上单调递减，则需要x?1时单调递减和?1?2?3a，即可解出答案.
??x?2,x【详解】由题意，当a?12时，f(x)???1?x??3???1?，
?2??,x?1所以当x?1时，f(x)的值域为(1,+?)，
当x?1时，f(x)单调递减，f(1)?3?12?32，又f(x)?0， 所以x?1时f(x)的值域为??0,3??2??，
所以f(x)的值域为(0,??)；
答案第12页，总19页
……○ ※○…※……题※……※答……※…订※内订…※……※线……※※……订…○※※○…装※……※……在※……※要…装※装…※不……※…※…请……※※…○○……………………内外……………………○○………………