发布时间 : 星期一 文章┃试卷合集4套┃2020南京市名校中考第四次模拟数学试题更新完毕开始阅读
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，A，B是半径为1的eO上两点，且?AOB?60?.点P从A出发，在eO上以每秒
?个单3位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束.设运动时间为x，弦BP的长度为y，则下面图象中可能表．．示y与x的函数关系的是（ ）
A.①或② A.a3?a?a4 C.(?ab)??ab 积为（ ）
52102B.②或③ C.③或④ D.①或④
2．下列运算正确的是（ ）
B.5?3?22 22D.(2a?3b)?4a?6ab?9b
3．如图，两个小正方形的边长都是1，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分的面
A. B. C. D.
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′ 上，CA′ 交AB于点D，则∠BDC的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
5．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的是( )
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
6．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，BD＝DE＝2，CE＝
524，BC＝．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动，运
52动到点C时停止．过点P作PQ⊥BC于点Q，设△BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
7．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是( )
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DGFE是正方形．若DE＝4cm，则AC的长为（ ）
A．4cm
B．25cm C．8cm
D．45cm 9．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F C．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E
B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF
10．如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，扇形CBD的圆心角为60°，点E为CD上一动点，P为AE的中点，当点E从点C运动至点D，则点P的运动路径长是 ( )
A．
? 2B．
? 6C．?
D．
3 211．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度数是（ ）
A．32° B．35° C．36° D．40°
12．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（ ）
A．①③ 二、填空题
B．②④ C．①③④ D．①②③④
13．如图，在3×3的方格中（共有9个小格），每个小方格都是边长为1的正方形，O、B、C是格点，则扇形OBC的面积等于___（结果保留π）
14．若最简二次根式1?a与4a?2是同类二次根式，那么a=________。
15．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为_______°.
16．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是______．
17．若一次函数可).
(为常数)的图象经过第二、三、四象限，则的值可以是______(写出一个即
18．若点（a，b）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，则代数式4a﹣2b﹣5的值是_____．
三、解答题
19．如图，港口B位于港口A的南偏西45°方向，灯塔C恰好在AB的中点处．一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的南偏东45°方向的D处，它沿正北方向航行18.5 km到达E处，此时测得灯塔C在E的南偏西70°方向上，求E处距离港口A有多远？
（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
20．某水果店经销一批柑橘，每斤进货价是3元．试销期间发现每天的销售量y（斤）与销售単价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用800元． 销售单价x（元） 销售量y（斤） 3.5 2800 5.5 1200 （1）请求出y与x之间的函数表达式； （2）如果每天获得1600元的利润，销售单价为多少元？
（3）当销售价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？
21．2019年1月有300名教师参加了“新技术支持未来教育”培训活动，会议就“面向未来的教育”和“家庭教育”这两个问题随机调查了60位教师，并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．关于“家庭教育”问题发言次数的频数分布直方图如下（数据分成6组：0≤x＜4，4≤x＜8，8≤x＜12，12≤x＜16，16≤x＜20，20≤x≤24）：
b．关于“家庭教育”问题发言次数在8≤x＜12这一组的是：
8 8 9 9 9 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11
c．“面向未来的教育”和“家庭教育”这两问题发言次数的平均数、众数、中位数如下： 问题 面向未来的学校教育 家庭教育 平均数 11 12 中位数 10 m 众数 9 10 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中m的值为______；
（2）在此次采访中，参会教师更感兴趣的问题是______（填“面向未来的教育”或“家庭教育”），理由是______；
（3）假设所有参会教师都接受调查，估计在“家庭教育”这个问题上发言次数超过8次的参会教师有______位．