发布时间 : 星期四 文章2018-2019学年天津一中九年级(下)月考数学试卷(3月份)-解析版更新完毕开始阅读
本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键． 7.【答案】B
【解析】
根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题． 本题考查实数与数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 10.【答案】B
【解析】
解：去分母得：3x=x+4， 解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解， 故选：B．
解：连接AC、BD．AC交FG于L．
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 8.【答案】D
【解析】
2
解：∵方程x-2x+m=0有两个不相同的实数根，
∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，
∵DH=HA，DG=GC， ∴GH∥AC，HG=AC， 同法可得：EF=AC，EF∥AC， ∴GH=EF，GH∥EF，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴△=（-2）-4m＞0， 解得：m＜1． 故选：D．
根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实
同法可证：GF∥BD，
数m的取值范围．
本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键． 9.【答案】D
【解析】
2
， ∴∠OLF=∠AOB=90°
∵AC∥GH，
， ∴∠HGL=∠OLF=90°∴四边形EFGH是矩形． 故选：B．
根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可证明；
本题考查菱形的性质、平行四边形的判定、矩形的判定等、三角形的中位线定理知识，解题的
解：由数轴可得， -2＜a＜-1＜0＜b＜1， ∴a＜b，故选项A错误， |a|＞|b|，故选项B错误，
关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
ab＜0，故选项C错误， -a＞b，故选项D正确， 故选：D．
k=-3，图象位于第二象限，或第四象限，
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11.【答案】A
【解析】
解：由题意，得
在每一象限内，y随x的增大而增大， ∵3＜6， ∴x1＜x2＜0， 故选：A．
根据反比例函数的性质，可得答案．
本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键． 12.【答案】C
【解析】
解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∴2a＜0， 对称轴x=-＞1，-b＜2a，
∴2a+b＞0，故选项①正确； ∵-b＜2a，
∴b＞-2a＞0＞a，
令抛物线解析式为y=-x2
+bx-，
此时a=c，欲使抛物线与x轴交点的横坐标分别为和2， 则
=-，
解得：b=，
∴抛物线y=-x2
+x-，符合“开口向下，与x轴的一个交点的横坐标在0与1之间，对称轴在直线x=1右侧”的特点，而此时a=c，（其实a＞c，a＜c，a=c都有可能）， 故②选项错误；
∵-1＜m＜n＜1，-2＜m+n＜2， ∴抛物线对称轴为：x=-＞1，
＞2，m+n＜
，故选项③正确；
当x=1时，a+b+c＞0，2a+b＞0，3a+2b+c＞0， ∴3a+c＞-2b，∴-3a-c＜2b，
∵a＜0，b＞0，c＜0（图象与y轴交于负半轴）， ∴3|a|+|c|=-3a-c＜2b=2|b|，故④选项正确． 故选：C．
分别根据二次函数开口方向以及对称轴位置和图象与y轴交点得出a，b，c的符号，再利用特殊值法分析得出各选项．
此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，利用特殊值法求出m+n的取值范围是解题关键． 13.【答案】（a-b）2
【解析】
解：原式=（a-b）2
故答案为：（a-b）
2
根据完全平方公式即可求出答案．
本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型． 14.【答案】
【解析】
解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得 2πr=， 解得r=cm． 故选：
．
圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．
本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长． 15.【答案】
【解析】
解：根据题意，从4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法， 而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5；2，4，5，3种； 故其概率为：．
根据题意，使用列举法可得从4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案．
本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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16.【答案】k＞2
【解析】
根据相似三角形的性质得到∠BEA=∠CDA，证明△PME∽△AMD，根据相似三角形的性质列出比例式，判断②，根据等腰直角三角形的性质、相似三角形的性质定理判断③．
本题考查的是相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
解：
∵一次函数y=（k-2）x+1（k是常数）中y随x的增大而增大， ∴k-2＞0，解得k＞2， 故答案为：k＞2．
根据一次函数的增减性可求得k的取值范围．
本题主要考查一次函数的增减性，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b中，当k＞0时y随x的增大而增大，当k＜0时y随x的增大而减小． 17.【答案】①②③
【解析】
18.【答案】解：（1）如图，平行四边形PAQB为所；
（2）如图，四边形PCQD为所作．
解：∵△ABC是等腰直角三角形， ∴
=
，∠BAC=45°， =
，∠EAD=45°，
【解析】
（1）取点A到PQ的距离为1画一个平行四边形满足条件；
（2）把PQ绕点O顺时针旋转90°得到C、D，从而得到满足条件的四边形PCQD．
本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平行四边形的性质． 19.【答案】解：
＜ ① ，
②
同理，∴
=
，∠BAE=∠CAD，
∴△BAE∽△CAD，①正确；
∵△BAE∽△CAD，
∴∠BEA=∠CDA，又∠PME=∠AMD， ∴△PME∽△AMD， ∴
=
，
∴MP?MD=MA?ME，②正确； ∵∠BEA=∠CDA， ∴P、E、D、A四点共圆， ， ∴∠APM=∠AED=90°， ∵∠BAC=∠EAD=45°
， ∴∠CAM=90°
∴△CAP∽△CMA， ∴
=
，
解不等式①，得x＞-2， 解不等式②，得x≤ ， 不等式组的解集是-2＜x≤ ， 不等式组的正整数解是1，2，3，4． 【解析】
2
∴AC=CP?CM， 22∵AC=2CB，
2
∴2CB=CP?CM，③正确，
根据不等式组解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案．
本题考查了解一元一次不等式组，利用解一元一次不等式组的解集的表示方法是解题关键．
1000=81（分）， 20.【答案】解：（1）根据题意得：（80×1000×60%+82.5×1000×40%）÷答：该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数是81分；
（2）A、根据统计图不能求出九年级学生成绩的众数，故本选项错误； B．根据统计图不能求出九年级学生成绩的中位数，故本选项错误；
故答案为：①②③．
根据等腰直角三角形的性质得到
=
，∠BAC=45°，根据相似三角形的判定定理判断①；
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C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数不一定等于九年级学生成绩的平均数，故本选项错误； D．随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数，故本选项正确； 故选D． 【解析】
∴PB= =2PC=400 ≈566（海里）．
答：此时巡逻舰与观测点P的距离PB约为566海里． 【解析】
（1）用九年级学生的总分除以总人数即可得出答案；
（2）根据条形统计图和扇形统计图不能求出众数和中位数，从而得出答案．
本题考查了众数、平均数和中位数的定义．一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
， 21.【答案】解：（Ⅰ）∵AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°∴∠ACB=90°，
-38°=52°∴∠ABC=∠ACB-∠BAC=90°，
的中点，∠AOB=180°∵D为 ， ∴∠AOD=90°， ∴∠ABD=45°； （Ⅱ）连接OD， ∵DP切⊙O于点D， ∴OD⊥DP，即∠ODP=90°， ∠BAC=38°，
∵∠AOD是△ODP的一个外角， ∴∠AOD=∠P+∠ODP=128°， ∵OC=OA，∠BAC=38°， ∴∠OCA=∠BAC=38°，
-38°=26°∴∠OCD=∠ACD-∠OCA=64°．
【解析】
通过勾股定理得到线段PC的长度，然后解直角△BPC求得线段PB的长度即可．
本题主要考查了勾股定理的应用和解直角三角形的应用．此题是一道方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想． 23.【答案】解：（1）根据题意得，
60≤x≤60×（1+40%）， 即60≤x≤84；
（2）由题意得： ，
∴ ．
由DP∥AC，又
∴∠P=∠BAC=38°， ∴∠ACD=64°，
∴一次函数的解析式为：y=-x+120；
22
（3）w=（x-60）（-x+120）=-x+180x-7200=-（x-90）+900， ∵抛物线开口向下，
∴当x＜90时，w随x的增大而增大， 而60≤x≤84，
∴当x=84时，w=（84-60）×（120-84）=864．
答：当销售价定为84元/件时，商场可以获得最大利润，最大利润是864元． 【解析】
（1）根据“规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%”写出x的取值范围便可； （2）可用待定系数法来确定一次函数的解析式；
单件的利润，然后将（2）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之（3）根据利润=销售量×
间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润． 本题考查的是一次函数的应用： （1）求变量的取值范围；
（2）问中，主要考察用待定系数法求一次函数的综合应用；
（3）问中，主要结合（2）问中一次函数的性质，求出二次函数的最值问题；
主要运用了一次函数及二次函数的性质．在本题中，还需注意的是自变量的取值范围，否则容易按照“顶点式”的做法，求出误解．
（Ⅰ）根据圆周角和圆心角的关系和图形可以求得∠ABC和∠ABD的大小； （Ⅱ）根据题意和平行线的性质、切线的性质可以求得∠OCD的大小．
本题考查切线的性质、圆周角定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
，∠APC=45°，则AC=PC． 22.【答案】解：在△APC中，∠ACP=90°
∵AP=400海里，
222222
∴由勾股定理知，AP=AC+PC=2PC，即400=2PC， 故PC=200 海里．
又∵在直角△BPC中，∠PCB=90°，∠BPC=60°，
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