发布时间 : 星期六 文章最新6年高考4年模拟-第十五章系列4更新完毕开始阅读
第十五章 系列
第一部分 六年高考荟萃 2010年高考题
一、选择题
?x??1?t1.（2010湖南文）4. 极坐标p?cos?和参数方程?（t为参数）所表示的图形分
?y?2?t别是
A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 圆、直线 【答案】 D
2.（2010重庆理）（3）lim?A. —1 B. —【答案】 B 解析：lim?1??4??= x?2x2?4x?2??11 C. D. 1 442?x?111??4= (?????limlim2x?2x2?44x?2?x?2(x?4)(x?2)?x?2x?23.（2010北京理）（5）极坐标方程（p-1）（???）=（p?0）表示的图形是
（A）两个圆 （B）两条直线
（C）一个圆和一条射线 （D）一条直线和一条射线 【答案】C
4.（2010湖南理）5、
?421dx等于 xA、?2ln2 B、2ln2 C、?ln2 D、ln2
5.（2010湖南理）3、极坐标方程??cos?和参数方程?图形分别是
A、圆、直线 B、直线、圆 C、圆、圆 D、直线、直线
?x??1?t（t为参数）所表示的
?y?2?3t
?x?2?3cos?C6.（2010安徽理）7、设曲线的参数方程为?（?为参数），直线l的方程
y??1?3sin??为x?3y?2?0，则曲线C上到直线l距离为A、1 【答案】B
【解析】化曲线C的参数方程为普通方程：(x?2)?(y?1)?9，圆心(2,?1)到直线
22710的点的个数为 10C、3
D、4
B、2
x?3y?2?0的距离d?|2?3?(?1)?2|7?10?3，直线和圆相交，过圆心和l平行1010的直线和圆的2个交点符合要求，又符合要求，所以选B.
710710?3?，在直线l的另外一侧没有圆上的点1010【方法总结】解决这类问题首先把曲线C的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线C上到直线l距离为
710，然后再判断知10710710，进而得出结论. ?3?1010二、填空题
cos1.（2010上海文）3.行列式
?6sincos?6sin【答案】 0.5
?6?6的值是 。
cos解析：考查行列式运算法则
?6sincos?6sin?6?6=cosππππ?1cos?sinsin?cos? 6666322.（2010陕西文）15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A.（不等式选做题）不等式2x?1<3的解集为. 。 【答案】x?1?x?2
解析：2x?1?3??3?2x?1?3??1?x?2
B.（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以
??AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝ cm.
【答案】
16 516 5解析：?CD?AB,由直角三角形射影定理可得
BC2?BD?BA,又BC?4,BA?5,所以BD??x?cos?,C.（坐标系与参数方程选做题）参数方程?（?为参数）化成普通方程为
y?1?sin?? 【答案】x＋（y－1）＝1.
2
2
解析：x2?(y?1)2?cos2??sin2??1
3.（2010北京理）（12）如图，?O的弦ED，CB的延长线交于点A。若BD?AE，AB＝4, BC＝2, AD＝3,则DE＝ ；CE＝ 。 【答案】5 27
4.（2010天津文）（11）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则【答案】
BC的值为 。 AD1 3【解析】本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质，属于容易题。
因为A,B,C,D四点共圆，所以?DAB??PCB,?CDA??PBC,因为?P为公共角，所以 ⊿PBC∽⊿PAB,所以
BCPB1== ADPD3【温馨提示】四点共圆时四边形对角互补，圆与三角形综合问题是高考中平面几何选讲的重要内容，也是考查的热点。
5.（2010天津理）（14）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若
PB1PC1BC=,=,则的值为 。 PA2PD3AD【答案】6 6【解析】本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质，属于中等题。
因为A,B,C,D四点共圆，所以?DAB??PCB,?CDA??PBC,因为?P为公共角，所以
⊿PBC∽⊿PAB,所以
PBPCBCxy6y??.设OB=x，PC=y，则有，所以??x?PDPAAD3y2x2BCx6 ??AD3y6【温馨提示】四点共圆时四边形对角互补，圆与三角形综合问题是高考中平面几何选讲的重