发布时间 : 星期六 文章2017~2018学年度下学期期末质量检测 高一年级 数学word版含答案更新完毕开始阅读
2017～2018学年度下学期期末质量检测
高一年级 数学
（考试用时120分钟，满分150分）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2.请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）。 ．．．．．．．．．
第Ⅰ卷·选择题（满分60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
→→→
1. 已知向量AB＝a＋3b，BC＝5a＋3b，CD＝－3a＋3b，则( ) A．A，B，C三点共线 C．A，C，D三点共线
B．A，B，D三点共线 D．B，C，D三点共线
2. 已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为
A． (x＋1)2＋(y－1)2＝2 B． (x－1)2＋(y＋1)2＝2 C． (x－1)2＋(y－1)2＝2 D． (x＋1)2＋(y＋1)2＝2 3. 从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取2个球，以下给出了四组事件： ①至少有1个白球与至少有1个黄球； ②至少有1个黄球与都是黄球； ③恰有1个白球与恰有1个黄球； ④恰有1个白球与都是黄球． 其中互斥而不对立的事件共有( )
A．0组 B．1组 C．2组 D．3组 4. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( ) A．－331 B. C．－ 222
1
D. 2
π
A>0，ω>0，|φ|
象向左平移m(m>0)个单位长度后，得到函数g(x)的图象关于点?，?对称，则m的值可
?32?能为( )
ππ7π7πA. B. C. D. 626126. 在弧度数为
π的?ABC内取一点P，则点P到角的两边距离之和的最大值为 3A．2 B．3 C．2 D．3
高一·数学试卷 第1页（共5页）
???3???12?π3??π?7. 若cos?????，sin?????，???,π?，???0,?，则cos?????等于
?4?5?4?13?44??4?A．
16 65 B．?56 65 C．?33 65 D．
63 658. 记 M 的最大值和最小值分别为 Mmax 和 Mmin． 若平面向量 a， b， c 满足| a |＝| b |＝a?b＝c?(a＋2b－2c)＝2． 则 A． |a－c|max＝
3?73?7 B． |a＋c|max＝ 223?73?7 D． |a＋c|min＝ 22C． |a－c|min＝
9. 已知三点A(1，0)，B(0，3)，C(2，3)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为 5
A. 3
B.21 3
25C. 3
4 D. 3
???10. 已知函数f?x??2sin??x????1???0,???，其图象与直线y??1相邻两个交点的
2??????距离为π．若f?x??1对?x???，?恒成立，则?的取值范围是
?123?????A．?,?
?63?????B．?,?
?123?????C．?,?
?122?????D．?,?
?63?
?=?=? , ?﹒?=?﹒?=?﹒?DADBDCDADBDBDCDCDA??=?，则?2的最大值是
=-2，动点P，M满足AP=1，BMPMMC11. 在平面内，定点A，B，C，D满足A.
37?23337?634349B.C.D.
4444
12. 已知函数f（x）＝2sin（ωx＋?）（ω＞0，｜?｜＜（
?）过点 A2???5?，0），B（，2），则且当x∈[，]，且g（x）＝2mf（x）1231212?3＋sin（4x＋）的最大值为，则m的值为
62551511A． B． C．和 D．和－
882822
高一·数学试卷 第2页（共5页）
第Ⅱ卷·非选择题（满分90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的学习情况，决定对该市参加2017年高三第一次全省统一考试(后称统考)的32所学校进行抽样调查．将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32，现用系统抽样法抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31，则最小编号是___________.
x＋y－8≤0，??
14. 已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.设点(a，b)是区域?x>0，内的一点，
??y>0则函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率是__________．
15. 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点，→→
若OM·ON＝12（其中O为坐标原点），则|MN|=_______. 16. 如图所示，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于 →→→A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(PA＋PB)·PC的 最小值为________．
三、解答题：本题共6小题，共70分. 17.（本小题满分10分）
已知点A(2,0),B(0,2),点C(x,y)在单位圆上. (1)若OA?OC?
7(O为坐标原点)，求OB与OC的夹角；
(2)若AC?BC，求点C的坐标.
18.（本小题满分12分）
设有关于x的一元二次方程x＋2ax＋b＝0.
(1)若a从集合A＝{x∈Z|0≤x≤3}中任取的一个元素，b是从集合B＝{x∈Z|0≤x≤2}中任取的一个元素，求方程x＋2ax＋b＝0恰有两个不相等实根的概率；
(2)若a是从集合A＝{x|0≤x≤3}中任取的一个元素，b是从集合B＝{x|0≤x≤2}中任取的一个元素，求上述方程有实根的概率．
2
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2
高一·数学试卷 第3页（共5页）
19.（本小题满分12分）
已知向量a?(cos?,sin?)，b?(cosx,sinx)，c?(sinx?2sin?,cosx?2cos?)，其中
0???x??.
(1)若???4，求函数f(x)?b·c的最小值及相应的x的值；
(2)若a与b的夹角为
?，且a⊥c,求tan2?的值. 320.（本小题满分12分）
某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
(Ⅰ)试估计平均收益率；
(Ⅱ)根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份）与x（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下x与y的对应数据：
?. ??10?bx据此计算出的回归方程为y?的估计值； (ⅰ)求参数b?当作y与x的线性关系，用（1）中求出的平均收益率估计此??10?bx(ⅱ)若把回归方程y产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益.
?xy?nx?y??x?x?(yii2iinni?y)?． ??y?bx，a2b??xi?1i?1n??n?x?2i?1??x?x?ii?1n高一·数学试卷 第4页（共5页）