发布时间 : 星期四 文章最新-重庆市南开中学2018届高三二诊模拟考试文科数学试题及答 精品更新完毕开始阅读
2018届重庆市南开中学高三下学期二诊模拟数学（文）试题
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知全集U??1,2,3,4,5,6?，M??2,3,4?，N??4,5?，则CU?M?N??（ ） A、?1,3,5?
B、?2,4,6?
C、?1,5?
D、?1,6?
2、已知i为虚数单位，则复数z?2的虚部为（ ） ?1?i
D、i
A、?1 B、?i C、1 3、“p?q为真”是“?p为假”的（ ）条件 A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要 D、既不充分也不必要
4、函数y?sin24x是（ ）
?的奇函数 4? C、最小正周期为的偶函数
4 A、最小正周期为
B、最小正周期为?的奇函数 D、最小正周期为?的偶函数
开始 ???????5、已知a?2,b?4，且a?b?a，则a与b的夹角是（ ）
??? 34? C、
3 A、 A、0
2? 32?D、?
3B、
k=1,b=0 2a?k?()k 36、如图，程序框图输出的结果是（ ）
b=a k=k+13 C、
42 38D、
9B、
重庆名b?1? a?个单位，得到函数f?x?的图6输出b 7、将偶函数g?x?的图象向右平移
像，若f?x??Asin?x?a?0,??0?，则?的值可以为（ ）
结束 A、6 B、3
C、4 D、2
8、一个正方体截去两个角后所得几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图为（ ）
A B C D
9、在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若b?4,c?1,A?2B，则sinA?（ ）
1322 C、 D、 383x2y210、已知点A为双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?上任意一点，且它到双曲线的两条渐近线的距离
ab11之积为定值3，则2?2?（ ）
ab11 A、2 B、 C、3 D、
23311、在三棱锥P?ABC中，AB?BC,AB?BC?2,PA?PC?2，AC中点为M，cos?PMB?，
3则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
3? A、 B、2? C、6? D、6?
2 A、55 8 B、
12、已知函数f?x??2016x?log2016?x2?1?x?2016?x?2，则关于x的不等式
?f?3x?1??f?x??4的解集为（ ）
A、??,???
?1?4??
B、???,??
??1?4?
C、?0,??? D、???,0?
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应位置上。 13、从编号为001,002,?,500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为007,032,?,则样本中最大的编号是 。
?4x?3y?12y?3?14、若变量x,y满足约束条件?x?0，则z?的取值范围是 。
x?1?y?0?15、现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，已知最上面三节的长度之和为36，最下面三节的长度之和为114，整个竹竿的长度为400，则n? 。
16、已知函数f?x??三、解答题：
17、若An和Bn分别表示数列?an?和?bn?的前n项的和，对任意正整数n，an?2?n?1?，
1332x?x?2x?3a?b恰有3个不同的零点，则f?0?的取值范围是 。 323An?Bn?4n。
（1）求数列?bn?的通项公式； （2）记cn?2，求?cn?的前n项和Sn。
An?Bn
18、某品牌新款夏装即将上市，为了对夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据： 连锁店 售价x（元） 销售量y（件） 80 88 A店 86 78 82 85 B店 88 75 84 82 C店 90 66 ??a?；（1）以三家连锁店分别的平均售价和平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程? y?bx（2）在大量投入市场后，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该款夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元（保留整数）？
nn?xi?xyi?yxiyi?nxy????i?1??i?12n?b?n22 ?x?nxx?x?i?i?i?1i?1?????a?y?bx?????? 19、如图：将直角三角形PAO，绕直角边PO旋转构成圆锥，ABCD是?O的内接矩形，M为是母线PA的中点，PA?2AO。 （1）求证：PC//面MBD；
（2）当AM?CD?2时，求点B到平面MCD的距离。
20、已知抛物线E:y2?2px?p?0?的准线与x轴交于M，过点M作?C:?x?2??y2?1的两条切
242。 3（1）求抛物线E的方程；
线，切点为A,B,AB?????????（2）过抛物线E上一点N作?C的两条切线，切点分别为P,Q，若OP??OQ，求点N的坐标及PQ长度。
21、定义在R上的偶函数f?x?，当x?0时，f?x??lnx?ax，又f?x??0恰有5个实数根。
（1）当a为常数时，求f?x?的解析式；
（2）当x?0时，是否存在a，使y?f?x?a2x2的恒小于1。若存在，求出a的范围；若不存在，说明理
由。
22、如图：已知?O是?ABC的外接圆，AB?BC，AH是BC边上的高，延长交?O于点D，AE是?O的直径。
（1）求证：AE?BH?BD?AB；
（2）过点C作?O的切线，交BA延长线于点F，若AF?2，
CF?4，求AC的长。
23、若以O为极点，在极坐标系Ox中，曲线C1的极坐标方程为??2???sin????4??；以极点O为原点，
极轴为x轴的正半轴，取相同的单位长度，建立平面直角坐标系xOy，曲线C2为椭圆，且以C1与x轴的交点F为焦点，C2参数方程的横坐标表示为x?4cos?。 （1）求曲线C1的直角坐标方程和C2参数方程的纵坐标表达式； （2）定点P为C1上??
24、已知f?x??ax?1?x?R?，不等式f?x??3的解集为?x?2?x?1?。 （1）求a的值； （2）若f?x??2f???
?4的点，动点M在C2上，求MP?MF的取值范围。
?x??2??ak2?x?k的解集非空，求k的取值范围。 2x2