2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题附解答

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2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题

一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)

1. 已知集合 , ,则

A. D. 【答案】A

【解析】解: 集合 , ,

,故A正确,D错误; ,故B和C都错误. 故选:A.

B. C.

先分别求出集合A和B,再求出 和 ,由此能求出结果.

本题考查交集和并集求法及应用,是基础题,解题时要认真审题,注意交集、并集定义的合理运用.

2. 下列四组函数,表示同一函数的是

A. , B. ,

C. , D. , 【答案】D

【解析】解: , ,所以两个函数的对应法则不一致,所以A不是同一函数.

B. 的定义域为R,而 的定义域为 ,所以定义域不同,所以B不是同一函数.

C.由 ,解得 或 ,由 ,解得 ,两个函数的定义域不

一致,所以C不是同一函数.

D. 的定义域为R,而 的定义域为R,且 ,所以定义域和对应法则相同,所以D是同一函数. 故选:D.

分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数.

本题主要考查判断两个函数是否为同一函数,判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数.

3. 下列函数中,既是奇函数又在区间 上单调递増的函数为

A. 【答案】C

B. C. D.

【解析】解:由于 在区间 上单调递减,故排除A; 由于 不是奇函数,故排除B;

由于 既是奇函数又在区间 上单调递増,故它满足条件; 由于 是偶函数,不是奇函数,故排除D, 故选:C.

由题意利用函数的奇偶性和单调性,得出结论. 本题主要考查函数的奇偶性和单调性,属于基础题. 4. 如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是

A. 如图是棱台 B. 如图是圆台

C. 如图是棱锥 D. 如图不是棱柱

【答案】C

【解析】解:对于学习A,不是由棱锥截来的,所以A不是棱台,故A错误; 对于学习B,上、下两个面不平行,所以不是圆台; 对于学习C,是棱锥.

对于学习D,前、后两个面平行,其他面是平行四边形,且每相邻两个四边形的公共边平行,所以D是棱柱. 故选:C.

利用几何体的结构特征进行分析判断.

本题考查几何体的结构特征,解题时要认真审题,注意熟练掌握几何体的基本概念和性质.

5. 函数 的图象过定点

A.

【答案】D

B. C. D.

【解析】解:由函数图象的平移公式,我们可得:

将函数 的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位, 即可得到函数 的图象. 又 函数 的图象恒过 点,

由平移向量公式,易得函数 的图象恒过 点, 故选:D.

由对数函数恒过定点 ,再根据函数平移变换的公式,结合平移向量公式即可得到到正确结论.

本题考查对数函数的单调性与特殊点,记住结论:函数 的图象恒过 点

6. 经过点 ,且与直线 垂直的直线方程是

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