数字电路答案第三章 2

发布时间 : 2024/7/2 17:29:56 星期二 文章数字电路答案第三章 2更新完毕开始阅读

D1=C，D2?C，D3=1，电路如习题图3.17（a）所示。

用8选1数据选择器74151实现设计，用对照法，令A2=A，A1=B，A0=C，D1= D3= D4= D6= D7=1， D0= D2= D5=0，电路如习题图3.17（b）所示。

（2）实现函数F(A,B,C)??m(0,2,4,5,6,7)?A?B?C?ABC?AB?C?ABC?ABC?ABC

用4选1数据选择器74153实现设计，令A1=A，A0=B，D0?D1?C，D2= D3=1，电路如习题图3.17（c）所示。

MUX MUX S 0 EN 0 S EN 0 0 AAS EN S EN C MUX 0 0 MUX C 0 0 A1 A1 0 0 B G B G A0 A2 A 7 A2 07 A B 2 0 0 A 2 0 0 B A 1 G— G— A 1 A 1 2 A 1 2 0 0 0 1 F F 1 1 0 1 D0 1 D0 0 C 0 C 20 2 1 1 D 1 D F F 1 1 31 3 0 D 2 2 1 D2 1 4 2 1 1 4 3 3 DD0 5 1 3 5 1 1 3 61 6 1 71 7 1 （a） （b） （c） （d）

MUX MUX S 0 EN C(A0) 0 0 0 A G— C 0 (A1) B1 2 A1 0 B G A2 7 A 2 S A(A2) EN D4 0 0 1 D5 1 D D 1 D 6 2 2 D7 3 0 F ≥1 F 3 D 1 EN 1 4 D0 0 1 5 D1 1 D6 1 2 2 7 0 1 D3 3 （e） （f）

MUX MUX S 0 EN C(A0) 0 0 0 A G— C 0 B(A1) 1 2 A1 0 B G A2 7 A 2 1 S EN A(A2) D0 0 0 1 1 D1 1 D D 1 D 2 2 2 D3 3 0 F ≥1 F 3 0 EN 0 4 D4 0 1 5 D 5 1 D 6 62 D 7 1 73 （g） （h） 习题3.17图

用8选1数据选择器74151实现设计，令A2=A，A1=B，A0=C，D0= D2= D4= D5= D6=D7=1，D1=D3=0，

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电路如习题图3.17（d）所示。

（3）实现函数

F(A,B,C,D)??m(0,1,3,5,6,8,9,11,12,13)

?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD

?ABC?ABCD?ABCD?ABCD?ABC?ABCD?ABC

首先将4选1数据选择器74153，扩展为8选1数据选择器，令A2=A，A1=B，A0=C，D0= D4= D6=1，D1= D2= D5= D，D3?D，D7=0，电路如习题图3.17（e）所示。

用8选1数据选择器74151的连接方式与习题图3.17（e）所示完全相同，A2=A，A1=B，A0=C，D0= D4= D6=1，D1= D2= D5= D，D3?D，D7=0，电路如习题图3.17（f）所示。 （4）实现函数

F(A,B,C,D)??m(0,1,3,5,10,13,14)??d(9,11,15)

?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?(ABCD?ABCD)?ABC?ABCD?ABCD?ABC?ABCD?ABC

参考（3）的设计过程，令A2=A，A1=B，A0=C，D0= D5= D7=1，D1= D2= D6= D， D3= D4=0，用74153和74151实现的电路如习题图3.17（g）和（h）所示。

习题3.18 组合电路的逻辑框图如习题图3.18所示。试分析输出F3F2F1F0与B3B2B1B0的关系。

S S 0 MUX 0 EN EN MUX A0 A0 0 B1 0 0 0 A1 A1 B G— G— B2 2A A2 27 7 B3 2 B3 2 D0 D0 0 0 D1 D1 1 1 1 1 D2 D2 F F2 32 2 1 D3 D3 =1 3 0 3 1 1 F1 D4 D4 4 B 4 0 D5 D5 5 5 0 1 D D6 6 6 6 0 D7 D7 7 0 0 7

F0

习题3.18图

解：图中使用的是8选1数据选择器，其函数表达式为：

F?A2A1A0D0?A2A1A0D1?A2A1A0D2?A2A1A0D3?A2A1A0D4?A2A1A0D5?A2A1A0D6?A2A1A0D7图中的地址信号连接如下：A2?B2,A1?B1,A0?B0。

左侧数据选择器的数据连接方式：D0=B0，D1= D2= D3=1，D4=B0，D5= D6=D7=0，将地址和数据连接方式代入数据选择器的函数表达式，则求出F3函数式。同样道理，可以求出F1函数式。输出F3F2F1F0与B3B2B1B0的函数式如下：

F0?B0

F1?B1?B0

F2?B3B2B1B0?B3B2B1?B3B2B1B0?B3B2B1B0?B3B2B1?B3B2B1B0 F3?B3B2B1B0?B3B2B1?B3B2B1?B3B2B1?B3B2B1B0

根据函数式列写真值表如习题3.18表所示。

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习题3.18表 真值表 输 入 B3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 B1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 B0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 F3 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 F2 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 输 出 F1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 F0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 习题3.19 用8选1数据选择器设计一个组合逻辑电路。该电路有3个输入逻辑变量A、B、C和1个工作状态控制变量M。当M=0时电路实现“意见一致”功能（A、B、C状态一致时输出为1，否则输出为0），而M=1时电路实现“多数表决”功能，即输出与A、B、C中多数的状态一致。

解：（1）根据题意设输入变量为MABC，设输出变量F。

（2）根据题目对输入、输出变量提出的要求，列写真值表如习题3.19表所示。

习题3.19表 真值表 输 入 M A B C 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 输 出 F 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 M 0 C B A MUX S EN 0 A0 A1 0 G A2 7 2 M 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 F

习题3.19图

由真值表，求得函数表达式：

F?ABCM?ABCM?ABCM?ABCM?ABCM?ABCM

8选1数据选择器函数表达式为：

F?A2A1A0D0?A2A1A0D1?A2A1A0D2?A2A1A0D3?A2A1A0D4?A2A1A0D5?A2A1A0D6?A2A1A0D7 对照上述两表达式，令A2=A，A1=B，A0=C，D0?M，D4= D5= D6=M，D7=1，D1= D2= D3=0。

（3）由逻辑表达式画出逻辑图如习题3.19图所示。

习题3.20 用若干个4位比较器7485，连接成一个12位数码比较器。

解：数值比较器的扩展有两种连接方式：串联方式和并联方式。采用串联方式需要用3片7485

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芯片，电路如习题3.20图（a）所示，采用并联方式需要用4片7485芯片，电路如习题3.20图（b）所示，前者的工作速度比后者慢。

A4 A0 0 COMP 0 COMP A8 0 COMP A A1 5 A9 A A A A A2 A 6 10(1) (2) (3) A A3 0 1 0 B0 B1 B2 B3 3 > = < 0 B 3 7A>B A=B A = < 0 B 3 A>B A=B A

A11 B8 B7 B10 B11

3 > = < 0 B 3 A>B A=B AB FA=B FA

A0 A1 A2 A3 0 1 0 B0 B1 B2 B3 0 3> = < 0 3 B A COMP （1） A>B A=B A = < 0 3 A COMP （2） 3 > = < 0 3 A COMP （3） B B A>B A=B AB A=B A = < 0 3 A COMP （4） B A>B A=B A

FA>B FA=B FA

习题3.20图

习题3.21 若使用4位数值比较器组成10位数值比较器，需要用几片？各片之间应如何连接？ 解：采用串联方式需要用3片7485芯片，采用并联方式需要用4片7485芯片，电路图略。 习题3.22 设A、B、C为三个互不相等的4位二进制数。试用4位数值比较器和2选1选择器，设计一个能在三个数中选出最小数的逻辑电路。

解：设三个数A、B、C分别用a3a2a1a0、b3b2b1b0和c3c2c1c0表示。任取其中两个数如A、B送入数值比较器进行比较。由于A、B不等，因此A与B的大小比较结果可由比较器的输出端AB。

将比较器的A

同理，再用一个数值比较器进行A、B数中的大数与第三个数C的比较，再通过4个2选1数据选择器选出其中较大的数，即三个数中最大的数输出。电路图如习题3.22图所示。

习题3.23 试用四位二进制加法器74283构成可控的加法、减法器（可附加少量门）。 解：（1）根据题意，定义两个四位二进制数为输入变量A3A2A1A0、B3B2B1B0、控制端M；设输出变量为C3C2C1C0。

（2）根据题目对输入、输出变量提出的要求，分析如下：

M=0时，实现加法功能，因此有（A3A2A1A0）+（B3B2B1B0）= C3C2C1C0；

M=1时，实现减法功能，若用加法器实现减法运算，减数求补即可，因此有（A3A2A1A0）+

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