发布时间 : 星期一 文章2017-2018学年辽宁省八校联考高二上学期期末数学试题(理科)(解析版)更新完毕开始阅读
2017-2018学年辽宁省本溪八校联考高二（上）期末数学试卷（理
科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1．（5分）sin600°等于（ ） A．
B． C．﹣ D．﹣
2．（5分）命题“?x∈Z，使 x2+2x+m≤0”的否命题是（ ） A．?x∈Z，使x2+2x+m＞0 B．?x∈Z，都有x2+2x+m＞0 C．?x∈Z，都有x2+2x+m≤0
D．不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0
（
）=5，且||=2，||=1，则向量与
3．（5分）已知平面向量，满足夹角的正切值为（ ） A．
B．
C．﹣
D．﹣
4．（5分）已知向量（ ） A．
B．
C．
，若实数x，y满足，则的最大值是
D．
5．（5分）已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（ ） A．21 B．20 C．19 D．18
6．（5分）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（﹣
，
），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（ ）
A． B． C．
D．
7．（5分）已知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线l2：x=﹣2，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（ ） A．2
B．3
C．
D．
8．（5分）已知M是△ABC内的一点，且=2，∠BAC=30°，若△MBC，
△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则+的最小值是（ ） A．20 B．18 C．16 D．9
9．（5分）记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ） A．1440种 B．960种 C．720种 D．480种 10．（5分）将函数y=sin（2x﹣
）图象上的点P（
，t）向左平移s（s＞0）
个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（ ） A．t=，s的最小值为C．t=，s的最小值为
B．t= D．t=
，s的最小值为，s的最小值为
11．（5分）在△ABC中，D是BC的中点，则“∠BAD+∠C=90°”是“AB=AC”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12．（5分）已知实设A（x1，y1），B（x2，y2）两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线．当直线l的斜率为2时，l在y轴上截距的取值范围是（ ） A．（1，+∞） B．（
）
C．（
） D．（
）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．（5分）（1﹣x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则a0+a1+a2+…+a6= ． 14．（5分）已知点A，B的坐标分别为（﹣2，3，5），（1，﹣1，﹣7），则向量的相反向量的坐标是 ．
15．（5分）数1，m，9成等比数列，则圆锥曲线
的离心率为 ．
16．（5分）已知F是抛物线C：y2=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．MF的延长线交C于点P若M为FN的中点，则|PN|= ．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．） 17．（10分）已知向量=（cosx，sinx），=（3，﹣（1）若∥，求x的值；（2）记f（x）=对应的x的值．
18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足（2b﹣c）cosA=acosC． （1）求角A的大小；
（2）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．
19．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=7，S9=27． （1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．
20．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD=（1）求证：M为PB的中点； （2）求二面角B﹣PD﹣A的大小；
（3）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．
，AB=4． ），x∈[0，π]
，求f（x）的最大值和最小值以及
21．（12分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数． （1）求袋中原有白球的个数； （2）求随机变量ξ的概率分布； （3）求甲取到白球的概率． 22．（12分）若椭圆E1：
+
=1和椭圆E2：
+
=1满足
=
=m（m
＞0），则称这两个椭圆相似，m称为其相似比． （1）求经过点（2，
），且与椭圆
+
=1相似的椭圆方程．
（2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），求|OA|+
的最大值和最小值．