发布时间 : 星期四 文章2019届中考数学专题复习《一元一次方程和二元一次方程组》专题训练更新完毕开始阅读
一元一次方程和二元一次方程组
A级 基础题
ab
1．(2018年甘肃白银)已知＝(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是( )
23a2b3
A.＝ B．2a＝3b C.＝ D．3a＝2b b3a22．若代数式x＋2的值为1，则x＝( ) A．1 B．－1 C．3 D．－3
3．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( ) A．140元 B．120元 C．160元 D．100元
??x＋y＝10，4．(2018年天津)方程组?
?2x＋y＝16???x＝6，
A.???y＝4
的解是( )
??x＝5，
B.?
??y＝6
??x＝3，
C.?
??y＝6
??x＝2，
D.?
??y＝8
5．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为( )
A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元
6．(2018年辽宁大连)《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为______________．
7．已知3ma－2n3与2m2nb＋1是同类项，则a＝__________，b＝______________. abc
8．(2018年四川成都)已知＝＝，且a＋b－2c＝6，则a的值为________．
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9．(2018年湖北天门)某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为________件． 10．解下列方程或方程组． (1)解方程：5x＝3(x－4)；
??3x－2y＝－1， ①
(2)解方程组：?
?x＋3y＝7. ②?
1
11．(2018年湖南永州)在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．
图2-1-2
12．(2018年湖南长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元． (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
B级 中等题
13．已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为( ) 1414A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C．m＝，n＝－ D．m＝－，n＝
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14．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( ) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
15．(2018年江苏连云港)某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同
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大小规格的红色和蓝色地砖．经过调査，获取信息如下：
地砖种类 红色地砖 蓝色地砖 购买数量低于5000块 原价销售 原价销售 购买数量不低于5000块 以八折销售 以九折销售 如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86 000元；如果购买红色地砖10 000块，蓝色地砖3500块，需付款99 000元． (1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？
(2)经过测算，需要购置地砖12 000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由． 参考答案
1．B 2.B 3.B 4.A 5.B x＋y＝100，??6.?y
3x＋＝100?3?
7.4 2 8.12 9.3200
10．解：(1)去括号，得5x＝3x－12. 移项，得5x－3x＝－12. 合并同类项，得2x＝－12. 系数化为1，得x＝－6. ∴原方程的解为x＝－6.
(2)②×3－①，得11y＝22，解得y＝2. 把y＝2代入②，得x＝1.
??x＝1，则方程组的解为?
?y＝2.?
11．解：设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人，
??x＋y＝55，
根据题意，得?
?x＝1.5y＋5.?
??x＝35，
解得?
?y＝20.?
答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人． 12．解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，
3
??6x＋3y＝600，
根据题意，得?
?50×0.8x＋40×0.75y＝5200.???x＝40，
解得?
?y＝120.?
答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元． (2)80×40＋100×120－80×0.8×40－100×0.75×120＝3640(元)． 答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元． 13．A
14．C 解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5 m时，不造成浪费．设截成2 m长的彩绳x根，1 m长的y根，由题意，得2x＋y＝5. 因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为
??x＝0，???y＝5，
??x＝1，
???y＝3，
??x＝2，
???y＝1.
则共有3种不同截法．
15．解：(1)设红色地砖每块a元，蓝色地砖每块b元，
??4000a＋6000b×0.9＝86 000，
根据题意，得?
?10 000a×0.8＋3500b＝99 000.???a＝8，
解得?
??b＝10.
答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元．
(2)设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖(12 000－x)块，所需的总费用为y元， 1
由题意，可得x≥(12 000－x)，解得x≥4000.
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又x≤6000，所以蓝砖块数x的取值范围为4000≤x≤6000. 当4000≤x＜5000时，y＝10x＋8×0.8(12 000－x)＝76800＋3.6x， 所以x＝4000时，y有最小值91 200；
当5000≤x≤6000时，y＝0.9×10x＋8×0.8(12 000－x)＝76 800＋2.6x， 所以x＝5000时，y有最小值89 800，
因为89 800＜91 200，所以购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89 800元．
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