发布时间 : 星期一 文章2017-2019高考理数真题分项版解析--专题05 立体几何更新完毕开始阅读
专题05 立体几何（选择题、填空题）
1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知三棱锥P?ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是
边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为 A．86? C．26?
B．46? D．6?
2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A．α内有无数条直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线
B．α内有两条相交直线与β平行 D．α，β垂直于同一平面
3．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则
A．BM=EN，且直线BM，EN 是相交直线 B．BM≠EN，且直线BM，EN 是相交直线 C．BM=EN，且直线BM，EN 是异面直线 D．BM≠EN，且直线BM，EN 是异面直线
4．【2019年高考浙江卷】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是
A．158 C．182
B．162 D．324
5．【2019年高考浙江卷】设三棱锥V–ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点）．记直线PB与直线AC所成的角为α，直线PB与平面ABC所成的角为β，二面角P–AC–B的平面角为γ，则 A．β<γ，α<γ
B．β<α，β<γ D．α<β，γ<β
C．β<α，γ<α
6．【2018年高考全国Ⅰ卷理数】某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
A．217 C．3
B．25 D．2
7．【2018年高考全国Ⅰ卷理数】已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面?所成的角都相等，则?截
此正方体所得截面面积的最大值为 A．33 432 4B．23 33 2C．D．
8．【2018年高考全国Ⅲ卷理数】中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
9．【2018年高考浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是
211正视图2侧视图
俯视图A．2 C．6
B．4 D．8
C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三10．【2018年高考全国Ⅲ卷理数】设A，B，角形且其面积为93，则三棱锥D?ABC体积的最大值为 A．123 C．243
B．183 D．543
11．【2018年高考全国Ⅱ卷理数】在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?BC?1，AA1?3，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为 1A．
5B．D．
5 62 2C．5 512．【2018年高考浙江卷】已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
13．【2018年高考浙江卷】已知四棱锥S?ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不
SE与平面ABCD所成的角为θ2，含端点），设SE与BC所成的角为θ1，二面角S?AB?C的平面角为θ3，则
A．θ1≤θ2≤θ3 C．θ1≤θ3≤θ2
B．θ3≤θ2≤θ1 D．θ2≤θ3≤θ1
14．【2017年高考全国Ⅱ卷理数】已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ABC?120?，AB?2，BC?CC1?1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为
A．
3 2B．
15 53 3C．10 5D．15．【2017年高考全国Ⅰ卷理数】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为
A．10 C．14
B．12 D．16
16．【2017年高考北京卷理数】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为
A．32 C．22
B．23 D．2