发布时间 : 星期二 文章四川省内江市高中2020届高三3月网络自测数学理科试题(含解析)更新完毕开始阅读
2020年高考模拟试卷高考数学模拟试卷（理科）（3月份）
一、选择题
1．已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（ ） A．{0，1} 2．设A．
B．{0，1，2}
的夹角为
C．{﹣1，0，1}
D．{﹣1，3}
均为单位向量，当
B．
时，在方向上的投影为（ ） C．
D．
3．已知复数A．﹣1
，则其共轭复数的虚部为（ ） B．1
C．﹣2
D．2
4．已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9＝8π，则cos（a2+a8）＝（ ） A．
B．
C．
D．
5．已知a＝log0.2π，b＝π0.2，c＝0.2π，则（ ） A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．a＜c＜b
D．b＜c＜a
6．新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）．其中“选择考”，成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A、B、C、D、E五个等级，某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到：如图表
针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是（ ） A．获得A等级的人数减少了
B．获得B等级的人数增加了1.5倍
D．获得E等级的人数相同
C．获得D等级的人数减少了一半
7．（x2﹣x+2）（x﹣1）4的展开式中x项的系数为（ ）
A．﹣9 B．﹣5
）+sin（2x﹣
C．7 D．8
8．设函数f（x）＝cos（2x﹣），将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位
长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的最小值是（ ） A．
B．
C．
D．
9．数列：1，1，2，3，5，8，13，…．称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多?斐波那契以兔于繁殖为例而引人，故又称为“兔子数列“．该数列前两项均为1，从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，某同学设计如图所示的程序框图，当输入正整数n（n≥3）时，输出结果恰好为“兔子数列”的第n项，则图中空白处应填入（ ）
A．b＝a+b
B．b＝a+c
C．a＝b+c
D．c＝a+c
10．某几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A．3π
B．
C．9π
D．12π
11．已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），若存在过点F的直线l与双曲
线的右支交于不同的两点，与双曲线的一条渐近线交于第一象限内的点A，且|AF|＝c，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ） A．（1，
]
B．（1，2）
C．[
，2）
D．（2，+∞）
12．已知函数f（x）＝x，g（x）＝ax2﹣x，其中a＞0，若?x1∈[1，2]，?x2∈[1，2]，使得f（x1）f（x2）＝g（x1）g（x2）成立，则a＝（ ） A．1
B．
C．
D．
二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.
13．若施化肥量x与小麦产量y之间的回归方程为＝250+4x（单位：kg），当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为 kg．
14．函数y＝axex的图象在x＝0处的切线与直线y＝﹣x互相垂直，则a＝ ． 15．已知sinα+4cosα＝
，则tan2α＝ ．
16．已知梯形ABCD中，BC＝2AD，AB＝AD＝CD，AD∥BC，若平面内一点P满足：
，其中x＞0，y＞0，则x+y的最小值为 ．
三、解答题：共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知数列{an}满足a1＝1，
．（n∈N*）（1）证明：数列
为等比数列；（2）
求数列
的前n项和．
18．《中国诗词大会》是由CCTV﹣10自主研发的一档大型文化益智节目，以“赏中华诗词，寻文化基因品生活之美”为宗旨，带动全民重温经典、从古人的智慧和情怀中汲取营养、涵养心灵，节目广受好评还因为其颇具新意的比赛规则：每场比赛，106位挑战者全部参赛，分为单人追逐赛和擂主争霸赛两部分单人追逐赛的最终优胜者作为攻擂者与守擂擂主进行比拼，竞争该场比赛的擂主，擂主争霸赛以抢答的形式展开，共九道题，抢到并回答正确者得一分，答错则对方得一分，先得五分者获胜，成为本场擂主，比赛结束已知某场擂主争霸赛中，攻擂者与守擂擂主都参与每一次抢题且两人抢到每道题的概率都是，攻擂者与守擂擂主正确回答每道题的概率分别为，，且两人各道题是否回答正确均相互独立．（1）比赛开始，求攻擂者率先得一分的概率；（2）比赛进行中，攻擂者暂时以3：2领先，设两人共继续抢答了X道题比赛结束，求随机变量X的分布列和数学期望．
19．如图，在多而体ABCDE中，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，BD＝CD＝
，AE＝2．（1）证明：平面EBD⊥平面BCD；（2）求平面BED与平面ABC所
成锐二面角的余弦值．
20．已知椭图C：且△MF1F2的面积为
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为M，离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）过点
＝
，
的直线l与椭圆C交于A，B两＝
，若λ1+λ2＝﹣2
，
点，且点A，B位于x轴的同侧，设直线l与x轴交于点Q，求直线l的方程．