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江西省景德镇市2019-2020学年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（ ）
A． B．
C． D．
2．0.00005叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，用科学记数法表示为（ ） A．0.5×10﹣4
B．5×10﹣4
C．5×10﹣5
D．50×10﹣3
3．为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 （ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ） A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的三个球中至少有两个球是白球 5．下列关于x的方程一定有实数解的是( ) A．x2?mx?1?0 C．x?6?4?x?0
B．ax?3 D．
1x? x?1x?16．如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为 ( )
A．23
B．2 C．3
D．6
7．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列条件中不能判定三角形全等的是( ) A．两角和其中一角的对边对应相等 C．两边和它们的夹角对应相等
B．三条边对应相等 D．三个角对应相等
9．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）
9?29???3?米 B．???3?米2 A．?10??2?2???9??3?米2 D．6??93米2 C．?6??2????11．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列说法正确的是（ ）
A．一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C．一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8
D．若甲组数据的方差 S=\，乙组数据的方差 s＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p、q，则q）“距离坐标”是2）称有序实数对（p，是点M的“距离坐标”．根据上述定义，（1，的点的个数共有______个．
14．如图，已知直线l：y=3x，过点(2，0)作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，……；按此做法继续下去，则点M2000的坐标为______________．
15．如图，矩形ABCD中，AB＝2，点E在AD边上，以E为圆心，EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为
，则BC的长是_____．
16．计算：a3÷（﹣a）2=_____． 17．已知?是锐角sin??18．函数y=
1，那么cos?=_________． 2x?3 中，自变量x的取值范围为_____． x?6三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如下表所示，有A、B两组数： A组 B组 第1个数 ﹣6 1 第2个数 ﹣5 4 第3个数 ﹣2 7 第4个数 10 …… …… …… 第9个数 58 25 …… …… …… 第n个数 n2﹣2n﹣5 （1）A组第4个数是 ；用含n的代数式表示B组第n个数是 ，并简述理由；在这两组数中，是否存在同一列上的两个数相等，请说明．
20．（6分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．
（1）本次调查的学生共有 人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是 人； （2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
21．（6分）如图，一根电线杆PQ直立在山坡上，从地面的点A看，测得杆顶端点P的仰角为45°，向前走6m到达点B，又测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别为60°和30°，求电线杆PQ的高度．（结果保留根号）.
22．（8分）在“打造青山绿山，建设美丽中国”的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关两 种型号客车的载客量和租金信息： 型号 A B 载客量 30人/辆 20人/辆 租金单价 380元/辆 280元/辆 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.
（1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式。
（2）若要使租车总费用不超过19720元，一共有几种租车方案？那种租车方案最省钱？
23．（8分） “大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：