发布时间 : 星期二 文章广东省揭阳市榕城区2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷解析版更新完毕开始阅读
【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键． 20．【分析】（1）根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数； （2）利用360乘以对应的比例即可求解； （3）利用总人数6500乘以对应的比例即可求解．
【解答】解：（1）这次调查的家长人数为80÷20%＝400人，反对人数是：400﹣40﹣80＝280人，
；
（2）扇形统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为360°×
（3）反对中学生带手机的大约有6500×
＝4550（名）．
＝36°；
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21．【分析】（1）直接利用二次根式乘法运算法则得出答案； （2）利用特殊值进而验证得出答案； （3）直接利用
＝
×＝
得出答案． ×与
， 、
之间的大小关系为：
【解答】解：（1）
根据题意，当a≥0，b≥0时，
＝×；
＝
×
；
故答案为：
（2）根据题意，举例如：验证：又举例如：验证：
＝5，
＝＝20，
×××
＝＝5，所以
，
×， ＝
×
．
＝20，所以＝×等，
符合（1）的猜想； （3）＝9×12 ＝108．
【点评】此题主要考查了实数运算以及二次根式的性质，正确由特殊值分析式子变化规律是解题关键．
22．【分析】（1）点P的纵坐标为﹣3，即1﹣a＝﹣3；解可得a的值；
（2）根据题意：由a＝4得：2a﹣12＝﹣4；进而根据又点Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0；取符合条件的值，可得Q的坐标；
（3）根据点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，且横、纵坐标都是整数，可得解而求其整数解可得a的值以及线段PQ长度的取值范围． 【解答】解：
（1）1﹣a＝﹣3，a＝4．
（2）由a＝4得：2a﹣12＝2×4﹣12＝﹣4，又点Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0； 取y＝1，得点Q的坐标为（﹣4，1）．
（3）因为点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限， 所以
，
；
＝
×
解得：1＜a＜6．
因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a＝2或3或4或5； 当a＝2时，1﹣a＝﹣1，所以PQ＞1； 当a＝3时，1﹣a＝﹣2，所以PQ＞2； 当a＝4时，1﹣a＝﹣3，所以PQ＞3； 当a＝5时，1﹣a＝﹣4，所以PQ＞4．
【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．
平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
23．【分析】（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元，可列出方程组求解．
（2）设新建m个地上停车位，根据小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，可列出不等式求解．
【解答】解：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，
，
解得
，
答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元．
（2）设新建m个地上停车位，则新建（50﹣m）个地下停车位， 由题意可知，0.1m+0.4（50﹣m）≤11且m≤33， 解得30≤m≤33，
因为m为整数，所以m＝30或m＝31或m＝32或m＝33， 对应的50﹣m＝20或50﹣m＝19或50﹣m＝18或50﹣m＝17， 答：有4种建造方式；
【点评】此题考查二元一次方程组与不等式组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系于不等关系，建立不等式组于方程组解决问题．
24．【分析】（1）过点P作a的平行线，根据平行线的性质进行求解；
（2）过点P作b的平行线PE，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论； （3）设直线AC与DP交于点F，由三角形外角的性质可得出∠1+∠3＝∠PFA，再由平行线的性
质即可得出结论．
【解答】解：（1）证明：如图1，过点P作PE∥a，则∠1＝∠CPE． ∵a∥b，PE∥a， ∴PE∥b， ∴∠2＝∠DPE， ∴∠3＝∠1+∠2，
即∠CPD＝∠PCA+∠PDB；
（2）∠CPD＝∠PCA﹣∠PDB．
理由：如图2，过点P作PE∥b，则∠2＝∠EPD， ∵直线a∥b， ∴a∥PE， ∴∠1＝∠EPC， ∵∠3＝∠EPC﹣∠EPD， ∴∠3＝∠1﹣∠2，
即∠CPD＝∠PCA﹣∠PDB；
（3）∠CPD＝∠PDB﹣∠PCA．
证明：如图3，设直线AC与DP交于点F， ∵∠PFA是△PCF的外角， ∴∠PFA＝∠1+∠3， ∵a∥b， ∴∠2＝∠PFA， ∴∠2＝∠1+∠3， ∴∠3＝∠2﹣∠1，
即∠CPD＝∠PDB﹣∠PCA．
【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线，利用两直线平行，内错角相等进行推导是解答此题的关键．