发布时间 : 星期三 文章人教版初中七年级下册数学第五章单元测试卷(2)(附答案解析)更新完毕开始阅读
故选B．
【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．
4．（3分）如图AB∥CD，则∠1=（ ）
A．75° B．80° C．85° D．95° 【考点】JA：平行线的性质．
【分析】延长BE交CD于点F，根据平行线的性质求得∠BFD的度数，然后根据三角形外角的性质即可求解． 【解答】解：延长BE交CD于点F． ∵AB∥CD，
∴∠B+∠BFD=180°，
∴∠BFD=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°， ∴∠1=∠ECD+∠BFD=25°+60°=85°． 故选C．
【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是关键．
5．（3分）已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（ ） A．30° B．150° C．30°或150° D．90° 【考点】J3：垂线．
【专题】11 ：计算题；32 ：分类讨论．
【分析】根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解． 【解答】解：∵OA⊥OC， ∴∠AOC=90°，
∵∠AOB：∠AOC=2：3， ∴∠AOB=60°．
因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外． ①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°； ②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°． 故选C．
【点评】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．
6．（3分）如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（ ）
A．110° B．115° C．120° D．125°
【考点】JB：平行线的判定与性质；J2：对顶角、邻补角． 【专题】11 ：计算题．
【分析】本题首先应根据同位角相等判定两直线平行，再根据平行线的性质及邻补角的性质求出∠4的度数．
【解答】解：∵∠1=∠2，∠5=∠1（对顶角相等）， ∴∠2=∠5，
∴a∥b（同位角相等，得两直线平行）； ∴∠3=∠6=55°（两直线平行，内错角相等），
故∠4=180°﹣55°=125°（邻补角互补）． 故选D．
【点评】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
7．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】JA：平行线的性质；IL：余角和补角．
【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．
【解答】解：∵纸条的两边平行， ∴（1）∠1=∠2（同位角）； （2）∠3=∠4（内错角）；
（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确； 又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°， ∴（3）∠2+∠4=90°，正确． 故选：D．
【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
8．（3分）下列说法中，正确的是（ ） A．不相交的两条直线是平行线
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离
D．在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直 【考点】J7：平行线；J3：垂线；J5：点到直线的距离；J8：平行公理及推论． 【分析】运用平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论判定即可． 【解答】解：A、不相交的两条直线是平行线，要在同一平面内的前提条件下，故A选项错误；
B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，过直线外一点，故B选项错误； C、从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离，应为垂线段的长度，故C选项错误；
D、在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直，故D选项正确． 故选：D．
【点评】本题主要考查了平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论，解题的关键是熟记定义与性质．
9．（3分）∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1∥l2，那么必有（ ） A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=90°
C．∠1+∠2=90° D．∠1是钝角，∠2是锐角 【考点】JA：平行线的性质．
【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵l1∥l2，∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，
∴∠1+∠2=180°，即∠1+∠2=90°． 故选C．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．