发布时间 : 星期四 文章(浙江专版)2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象课时训练(15)二次函数的应用试题更新完毕开始阅读
课时训练(十五) 二次函数的应用
|夯实基础|
1.烟花厂某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-2t+20t+1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为 ( ) A.3 s
B.4 s
C.5 s
D.10 s
2
2.如图K15-1①所示,河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图②所示的平面直角坐标系,其函数表达式为y=-x,当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时,水面宽度AB为 ( )
251
2
图K15-1
A.-20 m
B.10 m
C.20 m
D.-10 m
3.[2019·达州]如图K15-2,边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置,AB与EF在一条直线上,点A与点F重合.现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点F与点B重合时停止,在这个运动过程中正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是 ( )
图K15-2
图K15-3
4.如图K15-4,若被击打的小球飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有的关系为h=40t-10t,则小球从飞出到落地所用的时间为 s.
图K15-4
2
5.[2019·凉山州]如图K15-5,在正方形ABCD中,AB=12,AE=4AB,点P在BC上运动(不与B,C重合),过点P作
1
PQ⊥EP,交CD于点Q,则CQ的最大值为 .
图K15-5
6.[2019·衢州]某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为200元时,每天入住的房间数为60间,经市场调查表明,该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间(含170元,240元)浮动时,每天入住的房间数y(间)与每间标准房的价格x(元)的数据如下表:
x(元) y(间)
… 190 200 210 220 … …
65
60
55
50
…
(1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点,并画出图象. (2)求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.
(3)设客房的日营业额为w(元),若不考虑其他因素,问宾馆标准房的价格定为多少元时,客房的日营业额最大?最大为多少元?
图K15-6
7.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙长足够长),中间用一道墙隔开(如图K15-7①所示).已知计划中的材料可建墙体总长46米,设两间饲养室合计长x(米),总占地面积为y(米). (1)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.
(2)现需要设计这两间饲养室各开一扇门(如图②所示),每扇门宽1米,门不采用计划中的材料. ①求总占地面积最大为多少米?
②如图③所示,离墙10米外饲养室一侧准备修一条平行于墙的小路,若拟建的饲养室面积尽量大,饲养室的门口与小路的间隔为多少米?
2
2
图K15-7
8.[2019·山西]综合与探究
如图K15-8,抛物线y=ax+bx+6经过A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C.点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为m(1 (2)当△BCD的面积等于△AOC的面积的时,求m的值. 43 2 (3)在(2)的条件下,若点M是x轴上一动点,点N是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点 D,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形.若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 图K15-8 |拓展提升| 9.[2019·常德]如图K15-9,已知二次函数图象的顶点坐标为A(1,4),与坐标轴交于B,C,D三点,且B点的坐标为(-1,0). (1)求二次函数的解析式. (2)在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M,N,且点N在点M的左侧,过M,N作x轴的垂线交x轴于G,H两点,当四边形MNHG为矩形时,求该矩形周长的最大值. (3)当矩形MNHG的周长最大时,能否在二次函数图象上找到一点P,使△PNC的面积是矩形MNHG面积的16?若存在,求出该点的横坐标;若不存在,请说明理由. 9 图K15-9