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《运筹学》上机实验报告
学 院 机电工程学院 专 业 工业工程 指导教师 吴小东 班 级 工业18- 班 学生姓名 学生学号
实验时间 2019-2020学年第二学期
实验一 使用LINGO求解线性规划问题
班级：工业18- 1班 姓名： 学号： 评阅成绩：
已知如下线性规划模型：
maxz?30x1?35x2?40x3
?3x1?2x2?5x3?18?2x?3x?4x?12?123? 2x?x?2x?9123???x1,x2,x3?0一、利用集的方法编写上述线性规划模型的LINGO程序。
图1-1 LINGO模型窗口截图
图1-2 LINGO运行状态窗口截图
图1-3 LINGO结果报告窗口截图（一）
图1-4 LINGO结果报告窗口截图（二）
二、根据编写的程序，回答以下问题： 1、哪些是原始集？
原始集有var(j), const(i)
2、哪个是派生集？该派生集是稠密集还是稀疏集？该派生集有多少个成员？ 派生集是A(i,j),是稠密集，有9个成员
3、属性值“5”是属于成员(b1,x3)还是(b3,x1)的属性值？ 是属于(b1,x3)
三、根据程序的运行结果，回答以下问题： 1、全局最优值是否已经找到？该值是多少？ 找到，为165
2、该模型求解一共迭代了多少次？ 迭代了两次 3、在求解结果的界面中，Variable、Value、Reduced Cost、Row、Slack or Surplus 和Dual Price分别表示什么？ “Variables”：变量数量
“Value” ：给出最优解中各变量的值
“Reduced Cost” ：列出最优单纯形表中判别数所对应变量的系数，表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率。其中基变量的reduced cost值应为0， 对于非基变量 Xj, 相应的 reduced cost值表示当某个变量Xj 增加一个单位时目标函数减少的量( max型问题) Row：表示行数
“Slack or Surplus” ：给出松驰变量或剩余变量的值 “DUAL PRICE” ：（对偶价格）表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率。输出结果中，对应于每一个约束有一个对偶价格。 若其数值为p， 表示对应约束中不等式右端项若增加1 个单位，目标函数将增加p个单位（max型问题）。
4、找出一个基变量，指出其判断系数并说明该判断系数的含义。 基变量B（1），判断系数为0，表示当基变量B（1）发生微小变化时最大值Z的变化率为0。
5、指出松弛变量或剩余变量为0和非0的约束各一个，指出相应的对偶价格，并指出对偶价格的含义（如果没有，请说明）。
第1行松弛变量=150，对偶价格=1，其含义为当不等式右端增加一个单位时，最大值Z也相应的增加一个单位，
第3行松弛变量=0，对偶价格=5，且含义为当不等式右端增加一个单位时，目标函数Z就会增加5个单位，
6、对偶价格与松弛变量或剩余变量有什么关系规律？
假设对偶价格的数字为p，表示对应约束中不等式右端项增加一个单位，目标函数将增加p个单位，即此时的松弛变量应该在原基础上再加p。
四、实验小结与体会
通过几节课对lingo软件的介绍和操作之后，我对于建模的问题有了更近一步的认识，其实说实话，运筹学真的好难，而且对于我们没有亲身接触具体问题的来说，更加听不懂了。但是只要你会操作lingo软件，输入问题，就可以大大提高我们解题的效率。