发布时间 : 星期二 文章【附5套中考模拟试卷】内蒙古包头市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷含解析更新完毕开始阅读
内蒙古包头市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列算式中，结果等于x6的是（ ）
A．x2?x2?x2 B．x2+x2+x2 C．x2?x3 D．x4+x2
2．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）
A．34° B．56° C．66° D．54°
3．比1小2的数是（ ） A．?3
B．?2
C．?1
D．1
4．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ） 学生数（人） 时间（小时） A．14，9
5 6 B．9，9
8 7 14 8 19 9 C．9，8
4 10 D．8，9
5．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=1，则另一个根是（ ） A．3
B．﹣1
C．﹣3
D．﹣2
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
7．下列实数中是无理数的是（ ） A．
22 7B．2﹣2
&&C．5.15
D．sin45°
8．某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（ ） A．
200350? xx?3B．
200350? xx?3C．
200350? x?3xD．
200350? x?3x9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（ ）
A．6 B．5
C．23 D．33
10．下列二次根式，最简二次根式是（ ） A．8
B．
1 2C．13 D．0.1
11．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A．8或10
B．8
C．10
D．6或12
12．1﹣2的相反数是（ ） A．1﹣2
B．2﹣1
C．2
D．﹣1
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，已知m∕∕n，?1?105?，?2?140?则?a?________.
14．化简：=_____．
15．图中是两个全等的正五边形，则∠α=______．
16．已知圆锥的高为3，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为_____． 17．函数y=
x?3 中，自变量x的取值范围为_____． x?618．如图，点 A、B、C 在⊙O 上，⊙O 半径为 1cm，∠ACB=30°，则?AB的长是________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，已知⊙O中，AB为弦，直线PO交⊙O于点M、N，PO⊥AB于C，过点B作直径BD，连接AD、BM、AP． （1）求证：PM∥AD；
（2）若∠BAP=2∠M，求证：PA是⊙O的切线； （3）若AD=6，tan∠M=
1，求⊙O的直径． 2
20．B两种自行车.A型自行车售价为2 100元/辆，B型自行车售价为1 750元/辆，（6分）某商城销售A，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80 000元购进A型自行车的数量与用64 000元购进B型自行车的数量相等．
?1?求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？
?2?现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总
利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13 000元，求获利最大的方案以及最大利润．
21．（6分）如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线y?ax?bx?c（a?0）过E，A′两点．
2
（1）填空：∠AOB= °，用m表示点A′的坐标：A′（ ， ）； （2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且说明理由；
（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N： ①求a，b，m满足的关系式；
②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围． 22．（8分）某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种
BP1?时，△D′OE与△ABC是否相似？AP3足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？ 23．+（1﹣2）0﹣|﹣2|+（（8分）计算：4sin30°
1﹣2
） 224．（10分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；连接BD，求证：BD平分∠CBA．
2(x?3)?4x?725．（10分）解不等式组：{x?2并写出它的所有整数解．
?x226．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与双曲线y2=轴于点B，且OA=AB． （1）求双曲线的解析式；
（2）求点C的坐标，并直接写出y1＜y2时x的取值范围．
k交于A、C两点，AB⊥OA交xx
27．（12分）定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和演讲成绩（单位：分）分别用两种方式进行统计，如表和图． 笔试 口试 A 85 B 95 80 C 90 85 （1）请将表和图中的空缺部分补充完整；图中B同学对应的扇形圆心角为 度；竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票，三名候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），