发布时间 : 星期一 文章七年级数学上册 第五章 一元一次方程阶段强化专训 (新版)北师大版更新完毕开始阅读
一元一次方程
专训一：巧用一元一次方程的相关概念求字母系数的值 名师点金：有关一元一次方程的定义及其相关概念的问题，一般从其定义或概念需要满足的条件入手，通过建立方程模型，从而求出待定系数或相关字母的值．
利用一元一次方程的定义求字母系数的值
1．已知方程(m－2)x＋16＝0是关于x的一元一次方程，求m的值及方程的解．
2
2．若方程(3a＋2b)x＋ax＋b＝0是关于x的一元一次方程，求方程的解．
22
3．已知(m－1)x－(m＋1)x＋8＝0是关于x的一元一次方程，求式子199(m＋x)(x－2m)＋9m＋17的值．
利用方程的解求字母系数的值
类型1 利用方程的解的定义求字母系数的值
4．关于x的方程a(x－a)＋b(x＋b)＝0有无穷多个解，则( )
a
A．a＋b＝0 B．a－b＝0 C．ab＝0 D.＝0
b
5．关于x的方程(2a＋b)x－1＝0无解，则ab是( ) A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
6．已知关于x的方程9x－3＝kx＋14有整数解，那么满足条件的整数k＝__________．
1
7．已知x＝是方程6(2x＋m)＝3m＋2的解，求关于y的方程my＋2＝m(1－2y)的解．
2
|m|－1
151?4?
8．当m取什么整数时，关于x的方程mx－＝?x－?的解是正整数？
232?3?
类型2 利用两个方程同解或解具有已知倍数关系确定字母系数的值
x－4x＋2
9．如果方程－8＝－的解与关于x的方程2ax－(3a＋5)＝5x＋12a＋20的解相同，
32确定字母a的值．
类型3 利用方程的错解确定字母系数的值
2x－1x＋a
10．小马虎解方程＝－1，去分母时，方程右边的－1忘记乘6，因此求得的解为
32x＝2，试求a的值，并正确解方程．
专训二：特殊一元一次方程的解法技巧 名师点金：解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半功倍的效果．
分子、分母含小数的一元一次方程
技巧1 巧化分母为1
2x＋1x－2
1．解方程：－＝－10.
0.250.5
技巧2 巧化同分母
x0.16－0.5x
2．解方程：－＝1.
0.60.06
技巧3 巧约分去分母
4－6x0.02－2x
3．解方程：－6.5＝－7.5.
0.010.02
分子、分母为整数的一元一次方程
技巧1 巧用拆分法
xxxx
4．解方程：＋＋＋＝1.
261220
技巧2 巧用对消法
xx－236－3x
5．解方程：＋＝3－.
35715
技巧3 巧通分
x＋3x＋2x＋1x＋4
6．解方程：－＝－. 7564
含括号的一元一次方程
技巧1 利用倒数关系去括号
3?2?x??
7．解方程：??－1?－2?－x＝2.
2?3?4??
技巧2 整体合并去括号
1?1?1
8．解方程：x－?x－（x－9）?＝(x－9)．
33??9
技巧3 整体合并去分母
12
9．解方程：(x－5)＝3－(x－5)．
33
技巧4 不去括号反而添括号
1?1?2
10．解方程：?x－（x－1）?＝(x－1)．
2?2?3
专训三：列一元一次方程解应用题的设元技巧
名师点金：解应用题时，首要任务是选设未知元，准确、恰当地设元往往有助于简化解题过程．设什么元需要根据具体问题的条件确定，常见的设元方法有直接设元法，间接设元法，整体设元法，设辅助元法等．
直接设元法