发布时间 : 星期日 文章2019年湖南省岳阳市高考数学一模试卷(文科)--(附答案)更新完毕开始阅读
uuur?PQ?(?4,?2)；
uuurr又PQ与向量a?(?,1)垂直； uuurr?PQga??4??2?0；
????1． 21故答案为：?．
2【解答】解：由于?BAC?90?，所以?ABC的外接圆直径为BC?AB2?AC2?42，
所以，该球的直径为2R?AA12?BC2?43，?R?23， 44因此，该球的体积为V??R3???(23)3?323?．
33故答案为：323?．
0?y?2…?0，可得可行域如图： 【解答】解：实数x，y满足?2x?y…?8?x?y…0?3z由z?3x?2y得y??x?，
22作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）:
3z3z3z平移直线y??x?由图象可知当直线y??x?经过点C时，直线y??x?的截距
222222最小，
此时z也最小，将A(1,2)代入目标函数z?3x?2y，
得z?7．
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故答案为：7．
x2y2c【解答】解：双曲线2?2?1离心率为2，即e??2，
aba实轴的两个端点为A(?a,0)、B(a,0)，
m2n2设P(m,n)，可得2?2?1，
abm2b2即n?b(2?1)?2g(m2?a2)，
aa22由kPAkPBnnn2b2?g?? m?am?am2?a2a2c2?a2??3． 2a故答案为：3．
三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17?21题为必做题，第22?23为选做题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把答案填在答题卡上对应题号指定框内．
【解答】（本题满分为12分）
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解：（1）由acosC?ccosA?2bcosB以及正弦定理可知， sinAcosC?sinCcosA?2sinBcosB，
即sin(A?C)?2sinBcosB?3分
因为A?B?C??， 所以sin(A?C)?sinB?0，
所以cosB?12． QB?(0,?)
?B??3．?6分
（2）Q由余弦定理b2?a2?c2?2accosB，可得：b2?(a?c)2?3ac，?8分
又a?c?2，
?可得：b2?4?3ac…4?3(a?c2)2?4?3?1， 即有b的最小值为1．?12分
【解答】证明：（Ⅰ）取AB中点O，连结OD，OE，
Q?ABE是正三角形，?AB?OE，
Q四边形ABCD是直角梯形，DC?12AB，AB//CD， ?四边形OBCD是平行四边形，?OD//CB，
又AB?BC，?AB?OD，
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QOD、OE?平面ODE，且ODIOE?O，
?AB?平面ODE，
QDE?平面ODE，?AB?DE．
解：（Ⅱ）QBC2?BE2?EC2，?BC?BE，
QBC?BA，BAIBE?B，?平面ABCD?平面ABE， Q平面ABCD?平面ABE?AB，OE?AB，OE?平面ABE，
?OE?平面ABCD，??COE是CE与平面ABCD所成角，
在?COE中，CE?5，OE?3，cos?COE?90?，
?sin?ECO?35?15， 5?CE与平面ABCD所成角的正弦值为15． 5
【解答】解：（1）将频率视为概率，实体店“老顾客”的概率为P1?(0.15?0.1?0.05)?2?0.6，
20?20?10?0.5，
100网上购物“老顾客”的概率为P2?由P1?P2知，实体店购物的“老顾客”较多； （2）根据题意填写2?2列联表如下；
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