发布时间 : 星期三 文章北师大版初中数学中考考点梳理更新完毕开始阅读
2b4ac?bx??时，y?。 最值2a4a如果自变量的取值范围是
xx?x，那么，首先要看?1?2b是否在自变量取值范围2a2b4ac?bxx?x?内，若在此范围内，则当x=?时，y；若不在此范围内，则需1?2最值2a4ax?x要考虑函数在x范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x1?2时，
?x222y?ax?bx?c?ax?bx?c，当x?x1时，y；如果在此范围内，y随x2211最大最小22?x1时，y?ax?bx?c?ax?bx?c，当x?x2时，y。 1122最大最小的增大而减小，则当x考点四、二次函数的性质 （6~14分） 1、二次函数的性质 二次函数 函数 a>0 y 0 x 图像 y 0 x 2y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0) a<0 第21页
bbbb（2）对称轴是x=?，顶点坐标是（?，（2）对称轴是x=?，顶点坐标是（?，2a2a2a2a4ac?b224ac?b）； ）； 4a4abb（3）在对称轴的左侧，即当x??x>时，y随x的增大而减小，简记左增2a2a时，y随x的增大而增大，简记左减右增； （1）抛物线开口向上，并向上无限延伸； （1）抛物线开口向下，并向下无限延伸； bb（4）抛物线有最低点，当x=?时，y有最小值，（4）抛物线有最高点，当x=?时，y有最大2a2a24ac?b2y? 4ac?b最小值? 值，y4a最大值4a2、二次函数
2、b、c的含义： y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0)中，a右减； a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上
a<0时，抛物线开口向下
bb与对称轴有关：对称轴为x=? 2ac表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）
3、二次函数与一元二次方程的关系
一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。
因此一元二次方程中的?，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。 ?b?4a当?>0时，图像与x轴有两个交点； 当?=0时，图像与x轴有一个交点； 当?<0时，图像与x轴没有交点。 补充：
1、两点间距离公式（当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法） y 如图：点A坐标为（x1，y1）点B坐标为（x2，y2） 则AB间的距离，即线段AB的长度为
0 x
22 A ????x?x?y?y12122第22页
B
2、函数平移规律（中考试题中，只占3分，但掌握这个知识点，对提高答题速度有很大帮助，可以大大节省做题的时间）
左加右减、上加下减
第八章 图形的初步认识
考点一、直线、射线和线段 （3分） 1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
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3、直线的概念
一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。 4、射线的概念
直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。 5、线段的概念
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。 6、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 注意：
（1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。 （2）直线和射线无长度，线段有长度。
（3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 （4）点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 7、直线的性质
（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。 8、线段的性质
（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 （2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 考点二、角 （3分）
1、角的相关概念
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。
平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角且小于平角的角叫做钝角。
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