发布时间 : 星期三 文章2018-2019学年下学期人教版八年级期末考试数学试题（含答案）更新完毕开始阅读
∴EFGH是矩形
∴EH=FG，EF=HG，
∵∠A=∠C=90°，EF=HG，∠AEF=∠HGC=60°
∴△AEF≌△HGC
∴AE=CG，AF=CH同理可得AF=CH 设AE=a，∴AF= a，∴ ∴BH=10- a，
∵BE= BH=10 -3a， ∵AE+BE=10 ∴10 a-3a+a=10 ∴a=5 -5 ∴AE=5 -5 【解析】
（1）①根据直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，可依次求AD，FC的长，则BF的长可求
②先证△EDF是等边三角形，再证△ADE≌△BEF≌△DFC，可得AE=BF=CD，BE=CF=AD，即可求AE的长
（2）先证EFGH是矩形，可得EF=HG，EH=FG，根据三角函数可求AF=AE，BE=
BH，即可求AE的长度．
本题考查了等边三角形的性质和判定，正方形的性质，锐角三角函数，关键是灵活运用这些性质解决问题．
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