发布时间 : 星期六 文章五年级奥数行程问题（一）、（二）、（三）、（四）更新完毕开始阅读
例3、东西两地相距5400米，甲、乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米，多少分钟后乙正好走到甲 、丙两人之间的中点处？
分析：设行 了X 分钟。这时甲行55 X 米，乙行60 X米，丙行70X 米。甲和乙之间的距离可用60 X－55 X表示，乙和丙之间的距离可用5400
－70 X－60 X来表示。由于这两个距离相等，所以有
60 X－55 X＝5400－70 X－60 X
5 X＝5400－130 X 135X＝5400
X＝40
练习：
1、A、B、C三点在一条直线上，如图所示：
A、B两地相距2千米，甲、乙两人分别从A、B两地 同时向C地行走，甲每分钟走35米，乙每分钟走45米，经过几分钟 B地在甲、乙两人之间的中点处？
2、东西两镇相距60千米，甲骑车行全程要4小时，乙骑车行全程要5小时。现在两人同时从东镇到西镇去，经过多少小时后，乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍？
3、 老师今年32岁，学生今年8岁。再过几年老师的年龄是学生年龄的3倍？
例4、快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中快车因故停留3小时。结果两车同时到达B地。求A、B两地的距离。
分析：可以设快车行驶了 X小时，那么，慢车行驶了（X+3）小时，利
用快、慢两车所行驶 的路程相等这一关系，可以列出方程，通过解方程求出快车所行驶的时间，最后用“速度＝路程”这一关系求出A、B两地间的距离。 练习：
1、甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，二人同时从A店出发去B店，当乙到达B店时，甲已在B店停留了2分钟，A店到B店的路程 是多少米？
2、 甲、乙两人同时从学校骑车出发去江边，甲每小时行15千米，乙每小时行
20千米。途中乙因修车停留了24分钟，结果二人同时到达江边。从学校到江边要行多少千米？
3、 兄弟二人同时从家往学校走，哥哥每分钟走90米，弟弟每分钟走70米，出
发1分钟后，哥哥发现忘带了铅笔盒，则原路返回，取后立即出发，结果与弟弟同时到达学校。问他们家离学校多远？
例5、一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。求他后一半路程用了多少时间 ？
分析：因为这一位同学前一半时间跑步的速度大于后一半时间跑步的速度，所以前一半时间所跑的路程一定大于半圈180米，即在跑前半圈的速度是每秒5米，跑前半圈要用18036（秒）。如果再求出跑一圈的时间，就能求出跑后半圈的时间了为了方便计算，我们假设他按题中跑法跑了2圈。 设跑1圈用X秒，则跑2圈共跑了720米。
5 X+4 X＝720 X＝80 80－36＝44（秒）
练习：
1、 小明在420米的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米。求他后一半路程用 了多少时间？
2、 小华在240米长的跑道上跑了一个来回，已知他前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米，求他返回时用了多少时间？
3、 甲、乙两地相距205千米，小王开汽车从甲地出发，计划5小时到达乙地。他前一半时间每小时行36千米，为了按时到达乙地，后一半时间必须每小时行多少千米？
行程问题（四）
行程问题大致分为以下三种情况：
（1） 相向而行：相遇时间＝距离和
（2） 相背而行：相背距离＝速度和×时间 （3） 同向而行：追及时间＝追及距离速度差
例1：
甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时行60千米。求正在整修路面的一段路长多少千米？
分析：假如这8小时都是在每小时行60千米，就比实际行的路程我出了608－420＝60（千米）。在8小时里，只要有1小时行驶在整修路面的公路上，汽车就少60－20＝40（千米），60里面有1.5个40，因此，汽车在整修路面的公路上行驶了1.5小时，路长201.5＝30（千米 ）
练习： 1、 一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米，用了5小时。途中一部分
公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知汽车在高速公路上每小时行105千米，在普通公路上每小时行55千米，求汽车在高速公路上行驶了多少千米 ？
2、 小明家离体育馆2300米，有一天，他以每分钟100米的速度去体育
馆看球赛，出发几分钟后发现，如果以这样的速度走下去一定要迟到，他马上改用每分钟180米的速度跑步前进，途中共用15分钟准时到达了体育馆。问小明是在离体育馆多远的地方开始跑步的？
3、 龟、兔进行10000米赛跑，兔子的速度是龟的速度的5倍。当它们
从起点一起出发后，龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉。兔子醒来时，龟已经领先它5000米。兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米。那么兔子睡觉期间龟跑了多少米？
例2、客货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米 ，两车相遇后又以原速前进。到达对方站后立即返回。两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。甲、乙两站间的路程是多少千米 ？ 分析：客货两车从出发到第二次相遇，一共行了三个全程。而第二次机遇时客车比货车多行了21.6千米，说明两车已行了21.6（54－48）＝3.6（时）用速度和所行的时间就得到了三个路程的和，再除以3就得到了甲、乙两站间的路程。即（54+48）3.63＝122.4（千米）
练习： 1、 快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶，快车每小时行
80千米，慢车每小时行45千米。两车第二次相遇时，快车比慢车多行了210千米。求甲、乙两地之间的路程。
2、 甲、乙两地相距216千米，客、货两车同时从甲、乙两地相向而行。
已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米，到达对方出发