发布时间 : 星期三 文章人教版高中数学选修2-2第二章推理与证明 同步教案更新完毕开始阅读
（1）写出a1,a2,a3；（2）求数列{an}的通项公式 【方法技巧】 1.用数学归纳法证明与自然数有关的一些等式，命题关键在于“先看项”，弄清等式两边的构成规律，等式的两边各有多少项，项的多少与n的取值是否有关，由到时等式的两边会增加多少项，增加怎样的项. 2.在证明过程中，（I）考虑“n取第一个值的命题形式”时，需认真对待，一般情况是把第一个值代入通项，考察命题的真假，（II）步骤②在由不是数学归纳法. 3. “归纳——猜想——证明”是一个完整的发现问题和解决问题的思维模式. 到的递推过程中，必须用归纳假设，不用归纳假设的证明就巩固训练 1.用数学归纳法证明： ?1?13?23?????n3??n(n?1)?(n?N?) ?2? 2.已知数列明. 21111,,,???,,???，计算S1,S2,S3,S4，由此推测计算Sn的公式，并用数学归纳法证1?22?33?4n(n?1) 课后作业 1.命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（ ）
A．使用了归纳推理 B．使用了类比推理 C．使用了“三段论”，但大前提错误 D．使用了“三段论”，但小前提错误 2.用反证法证明命题：“三角形内角和至少有一个不大于600”时，应假设（ ） A. 三个内角都不大于600 B. 三个内角都大于600 C. 三个内角至多有一个大于600 D. 三个内角至多有两个大于600 3.若三角形能剖分为两个与自己相似的三角形，那么这个三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 4.如图第n个图形是由正n?2边形“扩展”而来(n?1,2,3???)，则第n?2个图形中共有 个顶点. 5.对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式： 22?1?3 32?1?3?5 42?1?3?5?7 23?3?5 33?7?9?11 43?13?15?17?19 根据上述分解规律，则52?1?3?5?7?9, 若m(m?N)的分解中最小的数是73，则m的值为_ __ . 6.在平面直角坐标系中，直线一般方程为Ax?By?C?0，圆心在(x0,y0)的圆的一般方程 222为(x?x0)?(y?y0)?r；则类似的，在空间直角坐标系中，平面的一般方程为________________,球心 3*在(x0,y0,z0)的球的一般方程为_______________________. 7.如果函数f(x)在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意x1，x2，…，xn， f(x1)?f(x2)???f(xn)x?x2???xn?f(1).若y?sinx在区间(0,?)上是凸函数，那么在 nn?ABC中，sinA?sinB?sinC的最大值是________________. 8.设P是?ABC内一点，?ABC三边上的高分别为hA、hB、hC，P到三边的距离依次为la、lb、lc，则有lalbl??c?______________；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是hA、hAhBhChB、hC、hD，P到这四个面的距离依次是la、lb、lc、ld，则有_________________。 都有 9.已知函数y?|x|?1，y?11?t)(x?0) 的最小值恰好是方程x2?2x?2?t，y?(x?2xx3?ax2?bx?c?0的三个根，其中0?t?1．求证：a2?2b?3；
10. 数列?an?满足a1?1且an?1?(1?11 (n?1). )a?nn2?n2n用数学归纳法证明：an?2 (n?2)； n?1n?11. 在数列?an?中，a1?2,an?1??an???(2??)2(n?N)，其中??0，求数列{an}的通项公式 12. 若a?0,求证：a? 211?2?a??2 a2a 教案解读
本次课的内容偏向于概念、模式化，结合考纲要求系统梳理知识点，让学生正确地把握知识的重难点；例题由浅入深，逐步加强学生学习数学的自信心，更好的激发学生的学习兴趣；在教学过程中，应逐步培养学生的观察、归纳、分析能力；在课后作业的布置，1-4、6、7、10题较基础简单，适合大部分学生；而第5、8、9、11、12题难度较大，针对基础较好的学生布置的。