发布时间 : 星期五 文章(优辅资源)版河北省唐山市高一下学期期末考试数学试题Word版含答案更新完毕开始阅读
优质文档
唐山市2017～2018学年度高一年级第二学期期末考试
数学参考答案及评分标准
一．选择题：
A卷：CDDBA BABCB DC B卷：CDDBA CADCB
DB
二．填空题：
13． 1 3
14．17
15． 7
18
16．3
三．解答题： 17．解：
（1）设数列{an}的公差为d，
由a1＝1，S5＝5a1＋10d＝25，解得d＝2，故an＝2n－1， （2）设数列{bn－an}的公比为q，
由b3
b4－a4
1－a1＝2，b4－a4＝16，得q＝
b－a＝8，解得q＝2， 11
bn－an＝2n ，故bn＝2n＋2n－1， 所以数列{bn }的前10项和为
T10＝b1＋b2＋…b10＝(2＋1)＋(22＋3)＋(23＋5)＋…＋(210＋19)
＝(2＋22
＋…＋210
)＋(1＋3＋5＋…＋19) 10＝2(1－2)10(1＋19)1－2＋2
＝2146．
18．解：
优质文档
…4分 …8分
…10分
（1）频率分布直方图如图所示: …4分 （2）∵0.04＋0.08＋0.15＋0.22＝0.49＜0.5， 0.04＋0.08＋0.15＋0.22＋0.25＝0.74＞0.5， ∴中位数应在[2，2.5)组内，设中位数为x， 则0.49＋(x－2)×0.50＝0.5， 解得x＝2.02．
故本市居民月均用水量的中位数的估计值 为2.02． …8分
（3）0.25×0.04＋0.75×0.08＋1.25×0.15＋1.75×0.22＋2.25×0.25
＋2.75×0.14＋3.25×0.06＋3.75×0.04＋4.25×0.02
＝2.02．
故本市居民月均用水量的平均数的估计值为2.02． 优质文档
优质文档
…10分
…12分
19．解：
（1）由正弦定理得sinB＝2sinA，
sin(A＋3
)＝2sinA，
sinAcos
3
＋cosAsin
3
＝2sinA，
整理得3sinA＝cosA，
tanA＝
33
， ∵0 －2abcosC＝1＋9－2×1×3×12 ＝7，故c＝7， 由S＝112absinC＝2 ch 得h＝ absinC321 c＝14 ． 20．解： （1）－x＝1 5 (2＋4＋6＋8＋10)＝6， －y＝15 (16＋13＋9.5＋7＋5)＝10.1， 5 ∑x2 5 i＝220，∑xiyi＝247． i＝1 i＝1 5 ∑xiyi－5·-x-y?b＝i＝15＝－1.4， ∑x2i－5-x2i＝1 优质文档 优质文档 …6分 …12分 …2分 …6分 优质文档 ?＝-ay－?b-x＝18.5． 所求回归直线方程为：?y＝－1.4x＋18.5． （2）由题可知， …8分 Q ＝－1.4x＋18.5－(0.05x2－1.8x＋17.5) ＝－0.05x＋0.4x＋1 ＝－0.05(x－4)＋1.8， 故预测当x＝4时，销售利润Q取得最大值． 21．解： （1）∵2Sn＋3＝3an， ① ∴2Sn－1＋3＝3an－1， (n≥2) ② ①－②得2Sn－2Sn－1＝3an－3an－1＝2an， …12分 2 2 则 an＝3 (n≥2)， an－1 …4分 在①式中，令n＝1，得a1＝3． ∴数列{an}是首项为3，公比为3的等比数列， ∴an＝3． nn+2 n n …5分 （2）bn＝an·log3an+2＝3·log33＝(n+2)·3． …6分 所以Tn＝3·3＋4·3＋5·3＋…＋(n+1)·3 2 3 1 2 3 n－1 ＋(n+2)·3， ① n－1 n则 3Tn＝ 3·3＋4·3＋…＋n·3 ①－②得， －2Tn＝9＋1 (3＋3＋…＋3 2 3 ＋(n+1)·3＋(n+2)·3，② …8分 nn+1 n－1 ＋3)－(n+2)·3， nn+1 优质文档