6
1222
(2)由余弦定理得c=a+b-2abcosC=1+9-2×1×3×=7,
2故c=7, 11由S=absinC=ch 22absinC321得h==.
c1420.解:
1
(1)-x=(2+4+6+8+10)=6,
51-y=(16+13+9.5+7+5)=10.1, 5
5i=1
∑x=220,∑xiyi=247.
i=1
5
2i
5
∑xiyi-5·-x-y
i=1?b=5=-1.4,
22-∑xi-5x
i=1
?-?=-ay-bx=18.5.
所求回归直线方程为:?y=-1.4x+18.5. (2)由题可知,
Q=-1.4x+18.5-(0.05x-1.8x+17.5) =-0.05x+0.4x+1 =-0.05(x-4)+1.8,
故预测当x=4时,销售利润Q取得最大值. 21.解:
优质文档
2
2
2
(1)∵2Sn+3=3an, ① ∴2Sn-1+3=3an-1, (n≥2)
②
①-②得2Sn-2Sn-1=3an-3an-1=2an, 则
an
a=3 (n≥2), n-1
在①式中,令n=1,得a1=3.
∴数列{an}是首项为3,公比为3的等比数列, ∴an
n=3.
(2)bn
n+2
n
n=an·log3an+2=3·log33=(n+2)·3. 所以T1
2
3
n-1
n=3·3+4·3+5·3+…+(n+1)·3+(n+2)·3n
,
则 3T2
3
n-1
n= 3·3+4·3+…+n·3+(n+1)·3n
+(n+2)·3n+1
,①-②得,
-2T2
3
n-1
n=9+1 (3+3+…+3+3n)-(n+2)·3n+1
,
n+1
=9+9-31-3-(n+2)·3n+1
=92n+3n+12-2×3. 所以T2n+3n+19n=4×3-4.
22.解:
(1)∵DC∥AB,AB=BC,∴∠ACD=∠CAB=∠ACB. 在△ACD中,记DC=AC=t,由余弦定理得 2
2
2
2
cos∠ACD=DC+AC-AD2DC·AC=2t-1
2t
2.
2
2
2
在△ACB中,cos∠ACB=AC+BC-AB t
2AC·BC=2
.
2
由2t-1 t 2t2=
2
得t3-2t2+1=0,即(t-1)(t2
-t-1)=0, 优质文档
优质文档
①
②
优质文档
1±5
解得t=1,或t=.
2
∵ t=1与梯形矛盾,舍去,又t>0, 1+51+5
∴ t=,即DC=.
22
(2)由(1)知∠CAD=∠ADC=∠BCD=2∠ACD. 故5∠ACD=180°,∠ACD=∠ACB=36°, 故∠DPC=3∠ACB=108°.
在△DPC中,由余弦定理得DC=DP+CP-2DP·CPcos∠DPC, 即t=DP+CP-2DP·CPcos108° =(DP+CP)-2DP·CP(1+cos108°) =(DP+CP)-4DP·CPcos54°
∵4DP·CP≤(DP+CP),(当且仅当DP=CP时,等号成立.) ∴t≥(DP+CP)(1-cos54°) =(DP+CP) sin54° =(DP+CP) cos36° t
=(DP+CP)·
4
2
2
2
2
2
2
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
∴(DP+CP)≤4,DP+CP≤2.
故当DP=CP=1时,DP+CP取得最大值2.
2
优质文档