发布时间 : 星期一 文章微观经济学各校考研试题及答案整理 第六章更新完毕开始阅读
当中来，使其均衡价格水平恢复到与其长期最低平均成本相等（3元）。与（1）类似，令长期供给S?D?3200000?200000?3?2600000。厂商的个数为2600000/1000=2600。
（4）作图6.7。
图6.7 完全竞争厂商的长期均衡
14．假设某完全竞争行业有1000个相同的厂商，他们都具有相同的边际成本函数MC=2Q＋2，固定成本100，又已知整个行业的需求曲线Q=8000－500P。
（1）试求厂商的短期供给曲线及整个行业的短期供给曲线。 （2）求厂商短期均衡时的产量。
（3）当企业获得正常利润时的产量及总成本。
解：（1）已知MC=2Q＋2，则对其积分得TC?Q?2Q?100，AVC=Q＋2。 从AVC函数AVC=Q＋2及边际成本函数MC=2Q＋2，我们可以看出Q≥0时，MC≥AVC，所以厂商的短期供给曲线即为：
2P?2Q?2，或Q?1P?1。 2由于行业的供给短期曲线是短期供给曲线的水平加总，所以行业的供给为：
1Qs?1000?(P?1)?500P?1000。
2（2）由市场需求函数和供给函数可求出行业的均衡价格
Qd?8000?500P P?9
?
QS?500P?1000 Q?3500
根据厂商均衡条件P=MR=MC，所以P=2Q＋2，Q?77，即厂商短期均衡时的产量为。 22（3）当企业获得正常利润时，企业处于收支相抵点即MC=AC时， AC?Q?2?100 Q MC?2Q?2 ?Q?10 AC?MC
将Q=10代入总成本TC?Q?2Q?100?100?20?100?220。
15．完全竞争市场存在着大量的潜在进入者（如果该行业中存在经济利润）。假设该行业为成本不变行业，每个厂商有共同的成本曲线，当其产量为20个单位时，长期平均成本最低点为10元，市场需求曲线为D=1500－50P。求： （1）该行业长期供给函数；
（2）长期当中，均衡的价格-数量组合及其厂商的个数；
（3）使得厂商位于长期均衡中的短期成本函数为PC?0.5q?10q?200，求出厂商的短期平均成本函数和边际成本函数以及当短期平均成本最低时的产出水平；
22 25
（4）厂商和行业的短期供给函数；
（5）假设市场需求曲线变为D=2000－50P，如果厂商无法在极短期内调整其产出水平，求出此时的价格及每个厂商的经济利润水平；
（6）在短期中，由（4）知行业短期供给函数，试回答（5）； （7）求长期中，该行业的均衡价格-数量组合及其厂商个数。 解：（1）因为已假设该行业为成本不变行业，每个厂商的成本函数相同，所以在长期中，厂商的均衡产出水平由其长期平均成本最低点给定。行业供给曲线由与长期平均成本最低点相等的价格水平（10元）给出，即P=MC=AC=10。
（2）已知需求曲线为D=1500－50P，价格水平为10元，令行业供给S=D=1500－50×10=1000，且由题意知，每个厂商的均衡产出为20，所以厂商的个数为1000/20=50。
（3）厂商短期平均成本函数为AC?pc?0.5q?10?200/q，边际成本函数为qMC?dpc?q?10。当AC最低时，AC=MC，即0.5q?10?200/q?q?10，求得产出dq水平为q=20。
（4）厂商的短期供给函数，即边际成本函数，由MC?P?q?10求得q?P?10（P>10）；
行业短期供给函数为s?50?(P?10)?50P?500。
（5）由于厂商不能在极短期调整其产出水平，令S=1000=D=2000－50P，得P=20，此时单个厂商的利润水平为??20(20?10)?200。
（6）行业短期供给函数由（4）知，为s(q)?50P?500，令s(q)?D，得：50P＋500=2000－50P，解得P=15，产出水平为s(q)?D?1250。
厂商的利润水平??q(P?AC)?25?(15?10.5)?112.5（短期内厂商数目不变，仍为50个，平均产出为
1250?25，此时的平均成本为0.5?25?10?200/25?10.5)。 50（7）长期中，均衡价格水平由于新厂商的进入将重新回到P=10元的水平（每个厂商均衡产出仍为20），令S?D?2000?50?10?1500，厂商个数为1500/20=75。
4 论述题
1．试证明完全竞争市场条件下企业供给曲线是边际成本曲线的一部分。（北航2004试） 证明：下面证明短期供给曲线是短期边际成本曲线的一部分，在长期中分析方法一样。 对完全竞争厂商来说，其短期均衡的条件为P?MC，所以，完全竞争厂商的短期均衡条件又可以写成P?MC(Q)。此式表明：在每一个给定的价格水平P，完全竞争厂商应该选择最优的产量Q，使得P?MC(Q)成立，从而实现最大的利润。这意味着价格P和
26
厂商的最优产量Q（即厂商愿意而且能够提高的产量）之间存在着－－对应的关系，而厂商的SMC曲线恰好准确地表明了这种商品的价格和厂商的短期供给量之间的关系。所以在短期均衡点上，商品价格和厂商的最优产量之间的对应关系可以明确用函数关系表示：
Q?f(P)
式中，P为商品的市场价格，且P?SMC，Q表示厂商的最优产量或供给量，显然该式就是完全竞争厂商的短期供给曲线。
仔细地分析一下，可以看到，当市场价格分别为P1、P2、P3和P4时，厂商根据
SSMR?SMC（即P?SMC）的原则，选择的最优产量顺次为Q1、Q2、Q3和Q4。很清
楚，SMC曲线上的E1、E2、E3和E4点明确地表示了这些不同的价格水平与相应的不同的最优产量之间的对应关系。但必须注意到，厂商只有在P?AVC时，才会进行生产，而在P?AVC时，厂商会停止生产。所以，厂商的短期供给曲线应该用SMC曲线上大于和等于AVC曲线最低点的部分来表示，即用SMC曲线大于和等于停止营业点的部分来表示。如图6.8（b）所示，图中SMC曲线上的实线部分就是完全竞争厂商的短期供给曲线
S?S(P)，该线上的a、b、c和d点分别与图6.8（a）中SMC曲线上的E1、E2、E3和E4相对应。
由图6.8（b）可见，完全竞争厂商的短期供给曲线是向右上方倾斜的，且是边际成本曲线的一部分。
图6.8
2．分析完全竞争企业和产业的短期和长期均衡，并说明完全竞争的效率。（北邮2004试）
答：（1）完全竞争企业的短期均衡条件为P=MC，这是因为在资本主义市场经济中，企业行为的惟一目的就是追求利润最大化，而实现利润最大化的一般原则和必要条件是MR=MC。设想企业生产和销售产品所获得的边际收益（MR）大于其边际成本（MC），表明该企业还有潜在的利润没有得到，因而需要继续增加产量；如果产量增加到使边际收益（MR）小于边际成本（MC），则意味着企业的利润因产量过多而减少，因此，需要减少产量。可见，当企业的产量使MR>MC，或MR （2）完全竞争市场企业长期均衡的条件是：MR=AR=MC=AC。这是因为完全竞争市场的企业，在短期内可能出现三种均衡状态：一是它的需求曲线在平均成本（AC）曲线最低点下方，这时企业的总成本（TC）大于总收益（TR），因而处于亏损状态；二是它的需求曲线在平均成本曲线最低点的上方，这时企业的总成本小于总收益，因而处于盈利状态；三是它的需求曲线与平均成本曲线最低点处与之相切，这时总成本与总收益相等，企业的经济利润等于零。企业行为由于以追求最大利润为目的，当处于第一种亏损状态时，必然要缩小自己的生产规模，处于第二种盈利状态时，又必然会扩大自己的生产规模，所以，从长期来看，最终会调整到趋于第三种状态，实现企业长期均衡。这时由于需求曲线亦即AR曲线 27 与AC曲线在AC曲线最低点处相切，因而也与MC线相交，所以，完全竞争市场企业长期均衡的条件是：MR=AR=MC=AC。 （3）完全竞争产业的短期均衡 在任何价格水平上，一个产业的供给量等于该产业内所有企业的供给量的总和。据此，假定生产要素的价格不变，则一个产业的短期供给曲线由该产业的所有企业的短期供给曲线的水平加总而成。 如图6.9所示，产业需求曲线D与产业短期供给曲线SS相交于E点，E点就是产业的一个短期均衡点，相应的均衡价格为Pe，均衡数量为Qe。 图6.9 完全竞争产业的短期均衡 （4）完全竞争产业的长期均衡 在长期，当厂商进入或退出一个行业时，整个产业产量的变化有可能对生产要素的市场需求产生影响，从而影响生产要素的价格。根据产业产量变化对生产要素价格所可能产生的影响，可将完全竞争产业区分为成本不变产业、成本递增产业和成本递减产业。 成本不变产业指该产业的产量变化所引起的生产要素需求的变化，不对生产要素的价格发生影响。这可能是因为这个产业对生产要素的需求量，只占生产要素市场需求量的很小一部分。在这种情况下，产业的长期供给曲线是一条水平线。成本递增产业指该产业产量增加所引起的生产要素需求的增加，会导致生产要素价格的上升。成本递增产业是较为普遍的情况。成本递增产业的长期供给曲线是一条向右上方倾斜的曲线。成本递减产业指该产业产量增加所引起的生产要素需求的增加，反而使生产要素的价格下降了。产业成本递减的原因是外在经济的作用。这可能主要是因为生产要素产业的产量的增加，使得产业内单个企业的生产效率提高，从而使得所生产出来的生产要素的价格下降。成本递减产业的长期供给曲线是向右下方倾斜的。 长期供给曲线与需求曲线的交点构成长期均衡。 （5）完全竞争的效率：参见论述题第11题。 3．作图说明完全竞争市场中厂商和市场的供给曲线。（北理工2004试） 答：完全竞争市场中厂商的供给曲线和市场的供给曲线都有短期和长期之分，下面分别论述。 （1）完全竞争市场的厂商短期供给曲线 在完全竞争市场上，厂商的短期供给曲线可以用短期边际成本曲线来表示，但并不是短期边际成本曲线的全部，只是大于和等于短期可变成本曲线最低点的部分，即用短期边际成本曲线大于和等于停止营业点的部分来表示厂商的短期供给曲线。因为为了取得最大利润，在给定的价格下，厂商会按照边际成本曲线上相应的数量提供产出，但有理性的生产者决不会在不能弥补平均可变成本的情况下进行生产。 完全竞争厂商的短期供给曲线是向右上方倾斜的，它表示了商品的价格和供给量之间同方向变化的关系。更重要的是，完全竞争厂商的短期供给曲线表示厂商在每一个价格水平的供给量是能够给它带来最大利润或最小亏损的最优产量。完全竞争市场的厂商短期供给曲线如图6.10所示。 图6.10 完全竞争厂商短期供给曲线 （2）完全竞争市场的市场短期供给曲线 在任何价格水平下，一个市场的供给量等于该市场内所有厂商的供给量的总和。因此假定生产要素的价格不变，则一个行业的短期供给曲线由该行业内所有厂商的短期供给曲线水平加总得到。因此，完全竞争市场的短期供给曲线保持了完全竞争厂商的短期供给曲线的基 28