发布时间 : 星期六 文章整式的运算培优、拓展、延伸、拔高题(3)更新完毕开始阅读
第三讲 整式的运算2（S知识点拓展：
1.利用“被除式=除式×商式+余式”求多项式 2.关于完全平方公式的一些常用的变化形式 （1）a2?b2?(a?b)2?2ab?(a?b)2?2ab （2）ab?1?7~S1?9）
1[(a?b)2?(a2?b2)] 2（3）(a?b)2?(a?b)2?2(a2?b2) （4）(a?b)2?(a?b)2?4ab 3.关于完全平方公式的推广：
（1）从项数推广：(a?b?c)2?a2?b2?c2?2ab?2bc?2ac （2）从指数推广：(a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3 4.平方差公式可变形后的应用
（1）变形为a2?(a?b)(a?b)?b2可快速求两位数的平方.
（2）在(a?b)(a?b)?a2?b2中，有三个多项式，若已知任意两个的值，即可求第三个的值.
（3）对公式(a?b)(a?b)?a?b的逆应用，即利用公式a?b?(a?b)(a?b)求解问题.[其实(a?b)(a?b)?a?b和a?b?(a?b)(a?b)都是平方差公式] 5.整体思想，所有的公式的逆用 1.
定
义
：
22222222f(x)?13x?2x?1?x?1?x?2x?123232,求
f(1)?f(3)?
?f(2k?1)??f(999)的值.
2.如果a,b,c是任意的三个整数，那么在
a?bb?ca?c,,这三个数中，至少会有几个整2221
数？请利用整数的奇偶性简单说明理由.
3.已知a2?b2?2a?4b?5?0,求2a?4b?3的值.
4.有一个运算程序，可以使：a?b?n,（n
为常数时得）：
2(a?1)?b?n?1,a?(b?1)?n?2,现在已知1?1?2,那么2008?2008等于多少？
5.已知x?1121?6，求（1）x2?2的值；（2）(x?)的值
xxx
6.让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1?5,计算n12?1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22?1得a2； 第三步：算出a2的各个位数之和得n3，计算n3?1得a3； ??
依此类推，则a2008=___________
2
2
199919982. 7.计算：
199919972?199919992?2
8.若等式(x?1)(x?m)(x?n)?x(x?2)?(x?p)?5,对任意x值均成立，其中m,n,p是常数，求mn?p的值.
9.已知，x?5x?ax?bx?c能被(x?1)2整除，试求(a?b?c)2的值.
10.在有理数的范围内，是否存在m,n的值，使6x?19x?mx?n能被6x?11x?3整除？若存在，求出m,n的值，若不存在，说明理由.
11.计算：(a?b?c),并利用它的结果直接计算(2x?y?3z).
12.已知x?
3
223243211?5,求x4?4的值.
xx
13.x2?y2?6x?4y?13?0,求2x?3y的值.
14.计算：（1）(2a?b?c?3d)(2a?b?c?3d)；（2）(x?2)(16?x2)(2?x)(4?x2).
（3）(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)(216?1)?1
15.你能将2000写成两个数的平方差吗？
2216.已知x?5x?ax?bx?c能被(x?1)整除，试求(a?b?c)的值
432
17.已知x?x?1，求下列代数式的值 （1）x?5x?2； （2）x?
18.计算：
4
2251. x2