发布时间 : 星期一 文章2020年新编2019届中考数学总复习：创新、开放与探究型问题名师精品资料更新完毕开始阅读
【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A；
【解析】不是“连加进位数”的有“0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32”共有12个．
∴P(取到“连加进位数”)＝
2.【答案】D；
【解析】如图，①过圆点O作AB的垂线交AB和APB于M1，M2．
100?12?0.88．
100
②以B为圆心AB为半径作弧交圆O于M3． ③以A为圆心，AB为半径弧作弧交圆O于M4． 则M1，M2，M3，M4都满足要求．
3.【答案】C；
【解析】设第n个图形中棋子的颗数为an（n为正整数），
观察，发现规律：a1=1，a2=1+3+2=6，a3=1+3+5+4+3=16，…， ∴an=1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n﹣2）+…+n=n+当n=8时，a8=×8﹣×8+1=141．
二、填空题 4.【答案】1．
【解析】∵BC=10，BP0=4，知CP0=6， ∴CP1=6． ∵AC=9， ∴AP2=AP1=3． ∵AB=8，
2
2
=n﹣n+1，
2
∴BP3=BP2=5． ∴CP4=CP3=5， ∴AP4=4．
∴AP5=AP4=4， ∴BP5=4．
∴BP6=BP5=4．
此时P6与P0重合，即经过6次跳，电子跳蚤回到起跳点． 2016÷6=336，即P2016与P0重合，
∴P3与P2016之间的距离为P3P0=1．故答案为：1．
5.【答案】B； 603； 6n+3．
【解析】由题意知A→B→C→D→C→B→A→B→C→D→C→B→A→B…，每隔6个数重复一次“A→B→C
→D→C→B→”，所以，当数到12时对应的字母是B；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是201×3＝603；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是(2n+1)×3＝6n+3． 6.【答案】答案不唯一．(1)如图(a)中∠A＝∠D，或AB＝DC；(2)图(b)中∠D＝∠B，或
ABAC等． ?ADAE
三、解答题 7.【答案与解析】
(1)证明：∵四边形ABCD是梯形，AD∥BC，AB＝CD，
∴∠ABC＝∠DCB． 又∵BC＝CB，AB＝DC， ∴△ABC≌△DCB． ∴∠1＝∠2．
又∵ GE∥AC，∴∠2＝∠3． ∴∠1＝∠3． ∴EG＝BG．
∵EG∥OC，EF∥OB，
∴四边形EGOF是平行四边形． ∴EG＝OF，EF＝OG．
∴四边形EGOF的周长＝2(OG+GE)＝2(OG+GB)＝2OB．
(2)方法1：如图乙，已知矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为BC上一个动点(点E不与B，C两点重合)，EF∥BD，交AC于点F，EG∥AC交BD于点G． 求证：四边形EFOG的周长等于2OB．图略．
方法2：如图丙，已知正方形ABCD中，……其余略．
8. 【答案与解析】
解：(1)直线l1与y轴交点的坐标为(0，1)．
由题意，直线l1与l2关于直线y??x对称，直线l2与x轴交点的坐标为(-1，0)． 又∵直线l1与直线y??x的交点为(-3，3)， ∴直线l2过点(-1，0)和(3，3)． 设直线l2的解析式为y＝kx+b．则有
3?k??,???k?b?0,?2 解得? ?3?3k?b?3.??b??.??2所求直线l2的解析式为y??33x?． 22(2)∵直线l与直线y??x互相垂直，且点M(-3，3)在直线y??x上，
∴如果将坐标纸沿直线l折叠，要使点M落在x轴上，那么点M必须与坐标原点O重合，此时直线l过线段OM的中点??将x???33?,??． ?22?33，y?代入y＝x+t，解得t＝3． 22∴直线l的解析式为y＝x+3．
9．【答案与解析】 解：（1）如图①，∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=∠BAD=∠ADC=∠C=90°，AB=AD． ∵∠EAF=90°， ∴∠EAF=∠BAD，
∴∠EAF﹣∠EAD=∠BAD﹣∠EAD， ∴∠BAE=∠DAF． 在△ABE和△ADF中
，
∴△ABE≌△ADF（ASA） ∴AE=AF；
（2）如图②，连接AG，
∵∠MAN=90°，∠M=45°， ∴∠N=∠M=45°， ∴AM=AN．
∵点G是斜边MN的中点， ∴∠EAG=∠NAG=45°． ∴∠EAB+∠DAG=45°． ∵△ABE≌△ADF，
∴∠BAE=∠DAF，AE=AF， ∴∠DAF+∠DAG=45°， 即∠GAF=45°， ∴∠EAG=∠FAG． 在△AGE和AGF中，
，
∴△AGE≌AGF（SAS）， ∴EG=GF． ∵GF=GD+DF， ∴GF=GD+BE， ∴EG=BE+DG；
（3）G不一定是边CD的中点．
理由：设AB=6k，GF=5k，BE=x，
∴CE=6k﹣x，EG=5k，CF=CD+DF=6k+x， ∴CG=CF﹣GF=k+x，
在Rt△ECG中，由勾股定理，得
（6k﹣x）2+（k+x）2=（5k）2
， 解得：x1=2k，x2=3k， ∴CG=4k或3k．
∴点G不一定是边CD的中点． 10．【答案与解析】 解：（1）∠COD=90°．
理由：如图①中，∵AB是直径，AM、BN是切线，∴AM⊥AB，BN⊥AB， ∴AM∥BN， ∵CA、CP是切线，
∴∠ACO=∠OCP，同理∠ODP=∠ODB， ∵∠ACD+∠BDC=180°， ∴2∠OCD+2∠ODC=180°，