发布时间 : 星期六 文章数字信号处理-答案-第二章.更新完毕开始阅读
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2.15 某一因果线性非移变系统由下列差分方程描述
y(n)-ay(n-1)=x(n)-bx(n-1)
试确定能使系统成为全通系统的b值(b≠a),所谓全通系统是指其频率响应的模为与频率?无关的常数的系统。
解:令x(n)= (n),则 h(n)=ah(n-1)=(n)-b8(n-1) 或
h(n)=ah(n-1)+ (n)- (n-1),n≥0
由于是线性的非移变系统,故对上式递推计算得出: h(-1)=0 h(0)=1
h(1)=ah(0)-b(0)=a-b h(2)=ah(1)= h(3)=ah(2)= h(n)=ah(n-1)= h(n)=
u(n)--b,n≥0 bu(n-1) -ab -b
或系统的频率特性为
H(
)=
=
=
= 振幅的特性平方
=
=
==
11**jw22若选取a=b或b=a,则有|H(e)|=|b|,即幅度响应等于与频率响应无关的常数,故该
系统为全通系统。