发布时间 : 星期日 文章2020届 湖北省名师联盟 高三下学期4月月考仿真卷理科数学试题（解析版）更新完毕开始阅读
坐标系，曲线C2的极坐标方程为?sin(??)?1． （1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程； （2）射线OM:???(π4ππ???π)与曲线C1交于点M，射线ON:????与曲线C2交于点N，求21OM2?1ON2的取值范围．
23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】 已知定义在R上的函数f(x)?|x|． （1）求f(x?1)?f(2x?4)的最小值M；
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（2）若a，b?0且a?2b?M，求11?的最小值． 22a4b
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2019-2020学年下学期高三4月月考仿真卷
理科数学答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】B
【解析】由A?xlog2x?1?xx?2，则eRA?xx?2，
又B?xx?x?6?0?x?2?x?3，所以eRAIB?x?2?x?2， 故选B． 2．【答案】D
???????2???????x23【解析】双曲线C:2?y2?1(a?0)的渐近线方程为y??x，
a3可得a?故选D． 3．【答案】A
【解析】第6行第6列开始的数为808（不合），436，789（不合），535，577，348，994（不合），837（不合），522，
则满足条件的5个样本编号为436，535，577，348，522，则第5个编号为522． 故选A． 4．【答案】D
【解析】∵a3?a5?2a10?4，∴2a4?2a10?4，∴a4?a10?2， ∴S13?3，b?1，则c?1?3?2，?C的焦距为4．
13(a1?a13)13(a4?a10)??13，故选D．
225．【答案】B
【解析】由题意，5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期． 现拟从这5部专著中选择2部作为学生课外兴趣拓展参考书目，
2基本事件总数n?C5?10，
211所选2部专著中至少有一部不是汉、魏、晋、南北朝时期专著包含的基本事件个数m?C2?C2C3?7，
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则所选2部专著中至少有一部不是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为p?故选B． 6．【答案】A 【解析】根据图像：
m7?， n10T3πππ2π???，故T?π，故?π，??2． 4884?ππ?π??π?f?x??sin?2x???，f???sin?????1，故????2kπ,k?Z，
42?8??4?故??π?2kπ,k?Z． 4??π?，满足条件，故f?x??sin?2x??，
4?4?当k?0时，??故选A． 7．【答案】A
r5?r【解析】∵(1?x)?[2?(1?x)]，通项T5r?1?C52[?(1?x)]r， 2a3??C352??40，故选A．
558．【答案】A 【解析】由题，因为
21??1，x?0，y?0， xy所以?x?2y???21?x4yx4y???2???2?4?2??4?4?8， xyyxyx??当且仅当
x4y?，即x?4，y?2时等号成立， yx因为x?2y?m2?2m恒成立，则m2?2m?8，即m2?2m?8?0，解得?4?m?2， 故选A． 9．【答案】B 【解析】△ABC中，
2sinA?sinBc2sinA?sinBsinC?，∴?，
sin2Bbsin2BsinB∴2sinCcosB?2sinA?sinB，
∴2sinCcosB?2?sinBcosC?cosBsinC??sinB，∴cosC?又C??0,π?，∴C?60?，
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1， 2