发布时间 : 星期一 文章2020届 湖北省名师联盟 高三下学期4月月考仿真卷理科数学试题(解析版)更新完毕开始阅读
2020届湖北省名师联盟高三下学期4月月考仿真卷
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 理科数学
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A?xlog2x?1,B?xx?x?6?0,则eRAIB等于( ) A.x?2?x?1
???2?????B.x?2?x?2
??C.x2?x?3
??D.xx?2
??x232.已知双曲线C:2?y2?1(a?0)的渐近线方程为y??x,则该双曲线的焦距为( )
a3A.2
B.2
C.22 D.4
3.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行编号,编号分别为001,002,…,599,600,从中抽取60个样本,下面提供随机数表的第4行到第6行:
若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据,则得到的第5个样本编号是( ) A.522
B.324
C.535
D.578
4.在等差数列{an}中,a3?a5?2a10?4,则此数列的前13项的和等于( ) A.16
B.26
C.8
D.13
5.我国古代有着辉煌的数学研究成果,其中《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉
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古算经》有着丰富多彩的内容,是了解我国古代数学的重要文献.这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期.现拟从这5部专著中选择2部作为学生课外兴趣拓展参考书目,则所选2部专著中至少有一部不是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为( ) A.
3 5B.
7 10??C.
4 5D.
9 106.函数f?x??sin??x??????0,??π??的部分图象如图所示,则函数f?x?的解析式为( ) 2?
???fx?sin2x?A.????
4??C.f?x??sin?4x?π??fx?sin2x?B.????
4??D.f?x??sin?4x???π?? 4???π?? 4?5257.已知(1?x)?a0?a1(1?x)?a2(1?x)?L?a5(1?x),则a3?( )
A.?40 B.40 C.10 D.?10
8.已知:x?0,y?0,且A.??4,2? C.??2,4?
21??1,若x?2y?m2?2m恒成立,则实数m的取值范围是( ) xyB.???,?4?U?2,??? D.???,?2???4,???
9.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,M在边AB上,且AM?1AB,b?2,3CM?272sinA?sinBc?,则S△ABC?( ) ,
sin2Bb3B.3
C.23 D.A.33 483 3x2y210.设F1,F2分别是椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点,直线l过F1交椭圆C于A,B两点,
abuuur3uuurFC交y轴于C点,若满足1?AF1且?CF1F2?30?,则椭圆的离心率为( )
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A.3 3B.3 6C.
1 3D.
1 611.在三棱锥D?ABC中,AB?BC?CD?DA?1,且AB?BC,CD?DA,M,N分别是棱BC,
CD的中点,下面四个结论:
①AC?BD; ②MN∥平面ABD;
③三棱锥A?CMN的体积的最大值为④AD与BC一定不垂直.
其中所有正确命题的序号是( ) A.①②③
B.②③④
C.①④
D.①②④
2; 1212.已知定义在R上的奇函数,满足f(2?x)?f(x)?0,当x??0,1?时,f(x)??log2x, 若函数F?x??f(x)?sin?πx?,在区间??1,m?上有10个零点,则m的取值范围是( ) A.?3.5,4?
B.?3.5,4?
C.?5,5.5?
D.?5,5.5?
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知平面向量a,b满足a?b?0,a?2,b?3,则a?b?______.
14.已知函数f?x??xlnx?2x?x?a?(a?R).若存在x??1,3?,使得f?x??xf??x?成立,则实
2数a的取值范围是______.
15.函数f?x??sin?x???0?的部分图象如图所示,点A,B是最高点,点C是最低点,若△ABC是直角三角形,则f??1???__________. ?2?
16.如图,多面体OABCD,OA,OB,OC两两垂直,AB?CD?2,AD?BC?23,
AC?BD?10,则经过A,B,C,D的外接球的表面积是_________.
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三、解答题:本大题共6大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(12分)已知数列?an?满足:a1?1,n?an?1?2an??2an,n?N.
*(1)证明:数列??an??是等比数列; n??(2)设bn?
3n?5an,n?N*,求数列?bn?的前n项和Sn. n18.(12分)如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB?BC?页
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1AD,E为AD中点,O是AC与BE2