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杭州 21 余姚 39 31 29 48 萧山 上虞 宁波
绍兴
（2）画出所求函数的图象
（3）从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚 可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？ 小结：（1）自变量t不仅要符合反比例函数自身的式子有意义，而且要符合实际问题中的具体意义及附加条件。
（2）对于在自变量的取值范围内画函数的图像映注意图像的纯粹性。
（3）一般有；两种方法求自变量的取值范围：一是利用函数的增减性，二是利用图解法。 练习：课本第16页课内练习第3题 三、 小结：
本节课我学到了…… 我的困惑…… 四、比较正比例函数和反比例函数的性质
正比例函数 反比例函数
解析式
ky?kx(k?0)y?(k曲?0)图像 直线 双线 xk＞0，一、三象限； k＞0，一、三象限
位置 k＜0，二、四象限 k＜0，二、四象限
k＞0，y随x的增大k＞0，在每个象限y
而增大 随x的增大而减小
增减性 k＜0，y随x的增大k＜0，在每个象限y
而减小 随x的增大而增大
五、布置作业：书P12 A组 3，4 B组 1，2，3 教学后记：
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课题：1.3实际生活中的反比例函数
教学目标：
1、经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程 2、体会数学与现实生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应用意识，体会数形结合的数学思想。
3、培养学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力。 教学重难点：
重点是运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。
难点是例2中变量的反比例函数关系的确定建立在对实验数据进行有效的分析、整合的基础之上，过程较为复杂。 教学设计：
一、创设情境 、引入新课
如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积和气体对气缸壁所产生的压强。
（1） 请根据表中的数据求出压强p(kpa)关于体积V(ml)函数解析式。 （2） 当压力表读出的压强为72 kpa时，气缸内的气体压缩到多少ml？ 体积V(ml) 压强p(kpa)
100 60 90 67 80 75 70 86 60 100
分析：（1）对于表中的实验数据你将作怎样的分析、处理？ （2）能否用图像描述体积V与压强p的对应值？ （3）猜想压强p 与体积V之间的函数类别？
师生一起解答此题。并引导学生归纳此种数学建模的方法与步骤： （1）由实验获得数据 （2）用描点法画出图像
（3）根据图像和数据判断或估计函数的类别 （4）用待定系数法求出函数解析式 （5）用实验数据验证 指出：由于测量数据不完全准确等原因，这样求得的反比例函数的解析式可能只是近似地刻画了两个变量之间的关系。
二、动脑筋（请自学书P13—14）
问1、使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？
问2、小明的妈妈给他作布鞋时，纳鞋底时为什么用锥子，而不用小铁棍？ 三、巩固练习
课本第14页 练习 四、说一说：
请你说一说本节课自己的收获并对自己参与学习的程度做出简单的评价. 五、作业 1、练一练
设每名工人一天能做某种型号的工艺品x 个。若某工艺厂每天要生产这种工艺品60个，则
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需工人y名。
（1） 求y关于x的函数解析式。
（2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人？ 2、 书P15 A、B组
教学后记：
课题：第一章 反比例函数复习（1）
反比例函数概念复习
【教学目标】
1、 进一步认识成反比例的量的概念。
2、 结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 3、 掌握反比例函数的解析式，会求反比例函数的解析式。
【教学重点和难点】
重点：反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式。难点：目标2。
【教学设计】
一、知识要点： 1、一般地，形如 y =
k ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 x注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；
（2）解析式有三种常见的表达形式：
（A）y =
k-1
（k ≠ 0） ， （B）xy = k（k ≠ 0） （C）y=kx（k≠0） x2、自学书P16--17
二、例题讲解：
1.、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
? 1?y?5;?2?y?0.4;?3?y?x;?4?xy?2.xx2 51?5?y??6x?3;?6?xy??7;?7?y?x2;?8?y?5x. 11
（9）y=-2x-1 (10)y?3x?2
2、.若y=-3xa+1是反比例函数，则a= 。
3.、若y=（a+2）x a2 +2a-1为反比例函数关系式，则a= 。 4、如果反比例函数y=
1?3m的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 x4 7 x y X y 1 8 1 1 2 1/2 2 5 3 1/3 3 4 4 1/4 4 3
5、下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是 x y 1 6 2 8 3 9 x y 1 5 2 8 3 7 4 6 6、回答下列问题：
（1）当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系。 （2）当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系。
（3）当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系。 （4）当电压U不变时，通过的电流I与线路中的电阻R的函数关系。 7、实践应用
例1、设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm）， ⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；
⑵ h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数 ⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。
例2、设电水壶所在电路上的电压保持不变，选用电热丝的电阻为R（Ω），电水壶的功率为P（W）。
(1) 已知选用电热丝的电阻为50 Ω，通过电流为968w，求P关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。
(2)如果接上新电热丝的电阻大于50 Ω，那么与原来的相比，电水壶的功率将发生什么变化？ 例3、（1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时，y=0.6；求函数解析式和自变量x的取值范围。
（2）如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），（-5，n）求这个函数的解析式和n的值。 （3）y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1，求函数解析式和自变量x的取值范围。 (4) 已知y与x-2成反比例，并且当x＝3时，y＝2．求x＝1.5时y的值．
（5）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ ） A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数 三、布置作业：见书P17 1--4
教学后记：
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