发布时间 : 星期三 文章2019届百色市中考数学《第3课时：整式与因式分解》精讲精练更新完毕开始阅读
14．因式分解：ab+ac=_____． 15．分解因式：a﹣9＝_____．
16．已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y＝_____．
17．若三项式4a-2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，请写出一个这样的单项式_____. 18．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形（阴影部分），则此扇形的面积为_____m．
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22
三、解答题
19．某幼儿园购买了A，B两种型号的玩具，A型玩具的单价比B型玩具的单价少9元，已知该幼儿园用了3120元购买A型玩具的件数与用4200元购买B型玩具的件数相等． （1）该幼儿园购买的A，B型玩具的单价各是多少元？
（2）若A，B两种型号的玩具共购买200件，且A型玩具数量不多于B型玩具数量的3倍，则购买这些玩具的总费用最少需要多少元？
20．如图，港口B位于港口A的南偏西45°方向，灯塔C恰好在AB的中点处．一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的南偏东45°方向的D处，它沿正北方向航行18.5 km到达E处，此时测得灯塔C在E的南偏西70°方向上，求E处距离港口A有多远？
（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
21．计算：（﹣
120
）+12﹣（2?1）+|1﹣2| 222．如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向，求海轮行驶的路程AB（结保留根号）．
23．马上开学，益文超市王老板购进了一批笔和作业本，已知每本作业本的进价比每个笔的进价少10元，且用480元购进作业本的数目是用同样金额购进笔的支数的6倍． （1）求每支笔和每个作业本的进价分别是多少元？
（2）由于销售火爆，第一批销售完了以后，该商店用相同的价格再购进300支作业本和200本笔，已知作业本
售价为6元一本，笔售价为24元一支，销售一段时间后，作业本卖出了总数的
2，笔售出了总数的33，为了清仓，该店老板对剩下的笔和作业本以相同的折扣数进行打折销售，并很快全部售出．求商店4最低打几折可以使得第二次购进的这批作业本和笔的总利润率不低于90%？
?x2?xy?6y2?024．解方程组：?
2x?y?1?25．阅读下列两则材料，回答问题：
材料一：因为(a?b)(a?b)?(a)2?(b)2?a?b所以我们将(a?b)与(a?b)称为一対“有理化因式”，有时我们可以通过构造“有理化因式”求值 例如：已知25?x?15?x?2，求25?x?15?x的值
解：(25?x?15?x)?(25?x?15?x)?(25?x)?(15?x)?10，∵
25?x?15?x?2,?25?x?15?x?5
材料二：如图，点A（x1，y1），点B（x2，y2），所以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x2，y1），于是AC＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|，所以AB＝?x1?x2???y1?y2?22，反之，可将代数式?x1?x2???y1?y2?22的值看作点（x1，y1）到点（x2，y2）的距离．例如x2?2x?y2?2y?2＝?x22??2x?1?y2?2y?1?(x?1)2?(y?1)2?(x?1)2??y?(?1)??，所以可将代数式
???x2?2x?y2?2y?2的值看作点（x，y）到点（1，﹣1）的距离；
（1）利用材料一，解关于x的方程：14?x?2?x?2，其中x≤2； （2）利用材料二，求代数式x2?2x?y2?12y?37?时y与x的函数关系式，写出x的取值范围．
x2?6x?y2?4y?13的最小值，并求出此
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D C B C A D D C 二、填空题 13．（Ⅰ）
C B 2 （Ⅱ）取格点M,N，连接MN，交OB于点F；连接AF，交DE于点E'，点E'3即为所求. 14．a（b+c） 15．（a+3）（a﹣3）． 16．1
17．答案不唯一，如-3a或-2a或6a或18．
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；
? 2三、解答题
19．（1）该幼儿园购买的A，B型玩具的单价各是26元，35元；（2）购买这些玩具的总费用最少需要5650元． 【解析】 【分析】
（1）根据题意可以得到相应的分式方程，从而可以求得该幼儿园购买的A，B型玩具的单价各是多少元；
（2）根据题意可以得到费用与购买A型和B型玩具之间的关系，从而可以解答本题． 【详解】
解：（1）设购买A型玩具的单价是x元，则购买B型玩具的单价是（x+9）元，
31204200?， xx?9解得，x＝26，
经检验，x＝26是原分式方程的解， ∴x+9＝35，
答：该幼儿园购买的A，B型玩具的单价各是26元，35元；
（2）设购买A型玩具a件，则购买B型玩具（200﹣a）件，所需费用为w元， w＝26a+35（200﹣a）＝﹣9a+7000， ∵a≤3（200﹣a）， ∴a≤150，
∴当a＝150时，w取得最小值，此时w＝﹣9×150+7000＝5650， 答：购买这些玩具的总费用最少需要5650元． 【点睛】
本题考查一次函数的应用、分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和分式方程的知识解答． 20．5 km． 【解析】 【分析】
过点B作BM⊥AD，垂足为M，过点C作CN⊥AD，垂足为N，设CN＝x km，在Rt△ACN中，利用∠A的正切值可得AN=x，在Rt△ECN中，利用∠CEN的正切值可得EN=
x，根据平行线分线段成比例性质
tan70?