第23章 旋转 复习学案

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14、下列图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度是( ).

(A)30? (B)45? (C)60? (D)90?

15、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度是( )

(A)30? (B)45? (C)60? (D)90?

16、如图,以左边图案的中心为旋转中心,将图案按 时针方向旋 转 度即可得到右边图案. (三)中心对称和中心对称图形的意义

中心对称: 举例: 中心对称图形: 举例: 。 练习:1、(2011年甘肃白银)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正三角形 D.矩形

2、(2011年台州市)单词NAME的四个字母中,是中心对称图形的是( ) A、N B、A C、M D、E

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3、(2012年广西钦州)某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案,你认为符合条件的是( )

A.等腰三角形 B.正三角形 C.等腰梯形 D.菱形

4、(2009年锦州)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )

A B C D

5、(2009,浙江)如图所示,图中既是轴对称图形,?又是中心对称图形的是( )

6、(2011年四川省内江市)已知如图1所示的四张牌,若将其中一张牌旋转180O

后得到图2,则旋转的牌是 ( ) 图1 图2

7、(2012成都)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),若将OA绕原点O

A.

B.

C.

D.

逆时针旋转180°得到0A′,则点A′在平面直角坐标系中的位置是在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

8、为了学习方便,有人把26个英文字母分成了五类,现在还剩下5个字母.D、M、Q、X、Z请你根据现有的发类信息把这五个字母填在相应的方格中. (1)FRPJLG________; (2)HIO________; (3)NS________;(4)BCKE________; (5)VATYWU________.

(四)中心对称(中心对称图形)的性质:

练习:1、(一题多解)如图所示,△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称,但

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点O不慎被涂掉了,请你帮排版工人找到对称中心O的位置.

2、(2010,潍坊,3分)如图所示,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=?2CD.?AC,BD交于点O,且点E、F分别为OA、OB的中点,则下列关于点O?成中心对称的一组三角形是( )

A.△ABO与△CDO; B.△AOD与△BOC; C.△CDO与△EFO; D.△ACD与△BCD 3、在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=2cm,以AC的中点O为旋转中心,把这个三角形旋转180°,点B旋转至B′处,求B′与B之间的距离.

(五)P(a,b)关于x轴对称的点的坐标是 ,关于y轴对称的点的坐标是 ,关于原点O对称的点的坐标是 。 练习:1、若点A的坐标是(a,b)且a、b满足于原点O的对称点A?′的坐标 。

2、若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的两个根,且点A(x1,x2)在第二象限,点B(m,n)和点A关于原点O对称,求

m2?n2m?n2

a?3+b+4b+4=0,求点A关

的值.

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