发布时间 : 星期日 文章浙江省舟山市2021届新高考数学三模考试卷含解析更新完毕开始阅读
浙江省舟山市2021届新高考数学三模考试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．四人并排坐在连号的四个座位上，其中A与B不相邻的所有不同的坐法种数是（ ） A．12 【答案】A 【解析】 【分析】
先将除A，B以外的两人先排，再将A，B在3个空位置里进行插空，再相乘得答案. 【详解】
22先将除A，B以外的两人先排，有A2?2种；再将A，B在3个空位置里进行插空，有A3?3?2?6种，
B．16 C．20 D．8
所以共有2?6?12种. 故选：A 【点睛】
本题考查排列中不相邻问题，常用插空法，属于基础题. 2．复数A．1+i 【答案】B 【解析】
分析：化简已知复数z，由共轭复数的定义可得．
2 (i为虚数单位)的共轭复数是 1?iB．1?i
C．?1+i
D．?1?i
2?1+i?2=?1?i 详解：化简可得z=
1?i?1?i??1?i?∴z的共轭复数为1﹣i. 故选B．
点睛：本题考查复数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属基础题．
3．已知定义在R上函数f?x?的图象关于原点对称，且f?1?x??f?2?x??0，若f?1??1，则
f?1??f(2)?f(3)?L?f(2020)?（ ）
A．0 【答案】B 【解析】 【分析】
由题知f?x?为奇函数，且f?1?x??f?2?x??0可得函数f?x?的周期为3，分别求出
B．1
C．673
D．674
f?0??0，f?1??1，f?2???1，知函数在一个周期内的和是0，利用函数周期性对所求式子进行化简可得.
【详解】
因为f?x?为奇函数，故f?0??0；
因为f?1?x??f?2?x??0，故f?1?x???f?2?x??f?x?2?， 可知函数f?x?的周期为3；
在f?1?x??f?2?x??0中，令x?1，故f?2???f?1???1， 故函数f?x?在一个周期内的函数值和为0， 故f(1)?f(2)?f(3)?L?f(2020)?f(1)?1. 故选：B. 【点睛】
本题考查函数奇偶性与周期性综合问题. 其解题思路：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解． 4．框图与程序是解决数学问题的重要手段，实际生活中的一些问题在抽象为数学模型之后，可以制作框图，编写程序，得到解决，例如，为了计算一组数据的方差，设计了如图所示的程序框图，其中输入x1?15，
x2?16，x3?18，x4?20，x5?22，x6?24，x7?25，则图中空白框中应填入（ ）
A．i?6，S?【答案】A 【解析】 【分析】
S 76S?B．i…S 7C．i?6，S?7S 6，S?7S D．i…依题意问题是S?【详解】
1?222x1?20???x2?20?????x7?20??，然后按直到型验证即可. ??7?根据题意为了计算7个数的方差，即输出的S?1?222x1?20???x2?20?????x7?20??， ??7?观察程序框图可知，应填入i?6，S?故选：A. 【点睛】
S， 7本题考查算法与程序框图，考查推理论证能力以及转化与化归思想，属于基础题.
5． 在?ABC中，内角A的平分线交BC边于点D，AB?4，AC?8，则?ABD的面积是（ ）BD?2，A．162 【答案】B 【解析】 【分析】
利用正弦定理求出CD，可得出BC，然后利用余弦定理求出cosB，进而求出sinB，然后利用三角形的面积公式可计算出?ABD的面积. 【详解】
B．15 C．3
D．83 QAD为?BAC的角平分线，则?BAD??CAD.
Q?ADB??ADC??，则?ADC????ADB，
?sin?ADC?sin????ADB??sin?ADB，
42ABBD??，即，①
sin?ADBsin?BADsin?ADBsin?BADACCD8CD??在?ACD中，由正弦定理得，即，②
sin?ADCsin?ADCsin?ADCsin?CAD21?，解得CD?4，?BC?BD?CD?6， ①?②得
CD2在?ABD中，由正弦定理得
AB2?BC2?AC2115由余弦定理得cosB?， ??，?sinB?1?cos2B?2AB?BC44因此，?ABD的面积为S?ABD?故选：B. 【点睛】
本题考查三角形面积的计算，涉及正弦定理和余弦定理以及三角形面积公式的应用，考查计算能力，属于中等题.
1AB?BDsinB?15. 26．下列不等式正确的是（ ）
ooA．sin130?sin40?log34
B．tan226o?ln0.4?tan48o
ooD．tan410?sin80?log52
C．cos?20【答案】D 【解析】 【分析】
?o??sin65o?lg11
ooooo根据sin40???log34,ln0.4?0?tan226,cos(?20)?sin70?sin65，利用排除法，即可求解．
【详解】
oooooo由sin40???log34,ln0.4?0?tan226,cos(?20)?cos20?sin70?sin65，
可排除A、B、C选项，
又由tan410?tan50?1?sin80?oo所以tan410?sin80?log52．
ooo1?log55?log52， 2故选D． 【点睛】
本题主要考查了三角函数的图象与性质，以及对数的比较大小问题，其中解答熟记三角函数与对数函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
?2x?y?6?051?7．在?x?y?2?0条件下，目标函数z?ax?by?a?0,b?0?的最大值为40，则?的最小值是
ab?x?y?2?（ ） A．
7 4B．
9 4C．
5 2D．2
【答案】B 【解析】 【分析】
画出可行域和目标函数，根据平移得到最值点，再利用均值不等式得到答案. 【详解】
如图所示，画出可行域和目标函数，根据图像知：
当x?8,y?10时，z?8a?10b有最大值为40，即z?8a?10b?40，故4a?5b?20.
511?51?1?25b4a?19???4a?5b?25???25?2100???. ????ab20?ab?20?ab?204??