发布时间 : 星期三 文章华师大版七年级下册初一数学(提高版)(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(家教、补习、复习用)更新完毕开始阅读
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A．4（x﹣1）=2013 B．4x﹣1=2013 【答案】C．
解：设乙数为x， 由题意得，x+1=2013．
【总结升华】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
C． x+1=2013
D． （x+1）=2013
类型四、方案设计问题
4．某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案：
方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利最多，为什么? 【答案与解析】 解：（1）若选择方案1，依题意，
总利润=2000元×4+500元×(9-4)=10500元． （2）若选择方案2．
设将x吨鲜奶制成奶片，则用(9-x)吨鲜奶制成酸奶销售，
x9?x??4， 13解得x?1.5．
当x?1.5时，9?x?7.5．
依题意得，
总利润=2000元×1.5+1200元×7.5=12000元． ∵ 12000>10500， ∴ 选择方案2较好．
答：选择方案2获利最多，只要在四天内用7.5吨鲜奶加工成酸奶，用1.5吨的鲜奶加工成奶片．
【总结升华】如果题目中的数量关系较复杂，常借助列表，画线段图，示意图等手段帮助我们理顺题目中的数量关系，列出方程．例如本题方案2中，设将x吨鲜奶制成奶片，则列表如下： 酸奶 奶片 合计 每吨利润 吨数 工效 天数 1200 2000 9?x x 9 3 1 9?x 3x 14 从表中能一目了然条件之间的关系，从而，得到等量关系． 举一反三：
【变式1】商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每
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台售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度．现将A型冰箱打折出售(打一折后的售价为原价的
1)，问商场将A型冰箱打几折，消费者买A型冰箱10年的总费用与B型10冰箱10年的总费用相当(每年365天，每度电按0.40元计算)． 【答案】
解：设商场A型冰箱打x折，依题意，买A型冰箱需2190×
x元，10年的电费是365×1010×1×0.4元；买B型冰箱需2190×(1+10%)元，10年的电费是365×10×0.55×0.4元，依题意，得： 2190×
x+365×10×1×0.4＝2190×(1+10%)+365×10×0.55×0.4 10 解得：x＝8 答：商场将A型冰箱打8折出售，消费者买A型冰箱10年的总费用与B型冰箱10年的总费用相当．
【变式2】某市居民生活用电的基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费．
(1)某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a；
(2)若该户六月份的电费平均每度0.36元，求六月份共用电多少度?应交电费多少元? 【答案】
解： (1)根据题意，得0.40a+0.40×70%×(84-a)＝30.72． 解得：a＝60．
(2)设该户六月份共用电x度，因0.36＜0.40，所以x＞60，于是超出部分电量为(x-60)
度，依题意，得：0.40×60+0.4×70%(x-60)＝0.36x． 解得：x＝90．
所以0.36x＝0.36×90＝32.40元．
答：(1)a＝60；(2)该用户六月份共用电90度，应交电费32.40元．
【巩固练习】
一、选择题
1.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20％，则这种电子产品的标价为( )．
A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
2.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（ ）
2
A．25（1+x）=82.75 B．25+50x=82.75
22
C．25+25（1+x）=82.75 D．25[1+（1+x）+（1+x）]=82.75 3．（2015?大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ） A．880元 B． 800元 C． 720元 D． 1080元 4．（2015秋?广西期末）老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为3%，到期后取出，获得本息和20600元．设老王存入的本金是x元，则下列方程中，错误的是（ ） A．x+3%x=20600 B．3%x=20600﹣x C．x﹣20600=﹣3%x D．x+3%=20600
5. 一个两位数，十位上是x，个位上是y，若把十位上和个位上对调，所得的两位数与原数的差是（ ）
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A．11的倍数 B．2的倍数 C．9的倍数 D．不确定
6. 学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元的，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元的，一律打九折；③一次性购书超过200元的，一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为( )． A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元
二、填空题
7．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为________元． 8．（2015?黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省______元？
9. 在日历中竖列上相邻的三个数的和是45，则这三天的日期分别是________ ． 10. 在日历上，已知三个相邻数（横）的和为60，则这三天的日期分别是________． 11．一个三位数，个位数字是x，百位数字比个位数字大1，十位数字比个位数字小1，则这个三位数是________ ．
12. 为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款．助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴．某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷________元？（可借助计算器）
三、解答题
13.（2015?云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？
14. 有一个三位数的个位数字为1，如果把这个1移到最前面的位置上，那么所得的新三位数的2倍比原数多15，求原来的三位数.
15.（2016春?泾阳县期中）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用． （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
16. 在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到每购买1元商品政府给予0.13元的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.试求：
（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】C
【解析】设这种商品的标价为x元，由题意得90%x＝21(1+20%)，解得x＝28． 2.【答案】D
2
【解析】解：设利润平均每月的增长率为x，可列方程为：25[1+（1+x）+（1+x）]=82.75 3.【答案】A．
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【解析】设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元， 依题意得 100x=（x﹣80）×100×（1+10%），解得x=880．即1月份每辆车售价为880元． 4.【答案】D
【解析】解：设老王存入的本金是x元，
由题意可得，x+3%x=20600，
则3%x=20600﹣x，x﹣20600=﹣3%x， 故选项A、B、C正确，选项D错误． 故选D．
5.【答案】C
【解析】10y?x?(10x?y)?9(y?x)
6.【答案】C
【解析】付款162元有两种可能，第一种享受九折优惠，第二种享受八折优惠，分两种情况讨论． 二、填空题 填空题 7．【答案】120
【解析】设标签上价格为x元，依题意得0.7x＝80×(1+5%)． 8.【答案】18或46.8． 【解析】（1）若第二次购物超过300元，
设此时所购物品价值为x元，则90%x=288，解得x=320． 两次所购物价值为180+320=500＞300．
所以享受9折优惠，因此应付500×90%=450（元）．
这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288﹣450=18（元）．
（2）若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180+288=468（元）， 这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%=46.8（元） 9.【答案】8，15，22
【解析】日历上竖列上相邻的三个数依次相差为7，设中间的数为x，则最小的数为x-7，最大的数为x+7．则：x+（x-7）+（x+7）=45 ． 10.【答案】19，20，21
【解析】日历上横行上相邻的三个数依次相差为1．设中间的数为x，则第一个数为x-1，第3个数为x+1，∴（x-1）+x+（x+1）=60 ． 11.【答案】111x+90
【解析】设个位数字是x，百位数字为（x+1），十位数字为（x-1），100（x+1）+10（x-1）+x=111x+90．
12.【答案】16859.14
【解析】解：设现在最多贷款x元6年总利息为：（x×6.21%）×6．需要还款总额为利息的一半加上贷款本金，方程如下：x?6.21%?6?50%?x?20000， 解得：x≈16859.14 三、解答题
13.【答案与解析】
解：设胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得：
2x+1?（8﹣x）=13， x=5， 13﹣5=8．
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