发布时间 : 星期五 文章广西各市2019年中考数学分类解析 专题11：圆更新完毕开始阅读
数学试卷
广西各市2019年中考数学试题分类解析汇编
专题11：圆
一、选择题
1. （2019广西北海3分）已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为：【 】
A．外离 【答案】C。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， ∵两圆半径之差为1，等于圆心距，∴两圆的位置关系为内切。故选C。 2. （2019广西贵港3分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上
的一个动点，
若∠P＝40°，则∠ACB的度数是【 】
B．相交
C．内切
D．外切
A．80° 【答案】B。
【考点】切线的性质，多边形内角和定理，圆周角定理。
【分析】如图,连接OA，OB，在优弧AB上任取一点D（不与A、B重合），连接BD，AD。 ∵PA、PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP。 ∴∠OAP＝∠OBP=90°，又∠P＝40°， ∴∠AOB＝360°－(∠OAP＋∠OBP＋∠P)＝140°。 ∵圆周角∠ADB与圆心角∠AOB都对弧AB， 1∴∠ADB＝∠AOB＝70°。 2又∵四边形ACBD为圆内接四边形，∴∠ADB＋∠ACB＝180°。 B．110°
C．120°
D．140°
数学试卷
∴∠ACB＝110°。故选B。
3. （2019广西桂林3分）已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是【 】
A．相交 B．内含 C．内切 D．外切 【答案】A。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，
∵两圆半径之差2cm＜圆心距3cm＜两圆半径之和8cm，∴两圆的位置关系是相交。故选A。
4. （2019广西河池3分）如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=300，则∠D的度数为【 】
A．30° 【答案】C。
【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。 【分析】∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°。
∵∠CAB=30°，∴∠B=90°－∠CAB=60°。∴∠D=∠B=60°。故选C。
5. （2019广西来宾3分）如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是【 】
B．45° C．60°
D．80°
A．30° B．45° C．60° D．90° 【答案】A。
数学试卷
【考点】动点问题，切线的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 【分析】如图，当点P运动到点P′，即AP′与⊙O相切时，∠OAP最大。
连接O P′，则A P′⊥O P′，即△AO P′是直角三角形。 ∵OB=AB，OB= O P′，∴OA=2 O P′。 ∴sin?OAP?? O P?1?。∴∠OAP′=300，即∠OAP的最大值是=300。故选A。 OA26. （2019广西柳州3分）定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移
动，当两圆相切 时，OP的值是【 】
A．2cm或6cm B．2cm C．4cm D．6cm 【答案】A。
【考点】相切两圆的性质。
【分析】设定圆O的半径为R=4cm，动圆P的半径为r=2cm，分两种情况考虑：
当两圆外切时，圆心距OP=R+r=4+2=6cm；当两圆内切时，圆心距OP=R-r=4-2=2cm。
∴OP的值为2cm或6cm。故选A。
7. （2019广西南宁3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为【 】
A．8 B．6 C．5 D．4 【答案】D。
【考点】切线的性质，等腰直角三角形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 【分析】连接OA，OD，
∵AB，AC都与⊙O相切，∴∠BAO=∠CAO，OD⊥AB。
数学试卷
∵在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8， ∴AO⊥BC，∴∠B=∠BAO=45°。 ∴在Rt△OBA中，OB=AB?cos∠B=8×2?42。 22?4。故选D。 2∴在Rt△OBD中，OD=OB?sin∠B=42?8. （2019广西玉林、防城港3分）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为【 】
A. r B. 【答案】C。
【考点】三角形的内切圆与内心；正方形的判定，切线长定理 【分析】连接OD、OE，
∵⊙O是Rt△ABC的内切圆，∴OD⊥AB，OE⊥BC。 ∵∠ABC=90°，∴∠ODB=∠DBE=∠OEB=90°。 ∴四边形ODBE是矩形。
∵OD=OE，∴矩形ODBE是正方形。∴BD=BE=OD=OE=r。 ∵⊙O切AB于D，切BC于E，切MN于P， ∴MP=DM，NP=NE。
∴Rt△MBN的周长为：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r。故选C。
二、填空题
1. （2019广西贵港2分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，BC＝6，以BC为直径的半圆O
与AB、AC
分别交于点D、E，则图中阴影部分的面积之和等于 ▲ （结果保留π）。
35r C.2r D. r 22