发布时间 : 星期五 文章2016年浙江省杭州市西湖区中考数学二模试卷及答案更新完毕开始阅读
23．（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=mx2+4x+1．
（1）当抛物线C经过点A（﹣5，6）时，求抛物线的表达式及顶点坐标； （2）若抛物线C：y=mx2+4x+1（m＞0）与x轴的交点的横坐标都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），结合函数的图象，求m的取值范围； （3）参考（2）小问思考问题的方法解决以下问题： 关于x的方程x﹣4=
在0＜x＜4范围内有两个解，求a的取值范围．
2016年浙江省杭州市西湖区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、仔细选一选，本题有10个小题，每题3分，共30分 1．（3分）在实数π、、A．1
B．2
C．3
、tan60°中，无理数的个数为（ ）
D．4 ，
，tan60°．
【解答】解：∵tan60°=∴在实数π、、故选：C．
、tan60°中，无理数有：π，
2．（3分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向下
B．顶点坐标是（1，2）
C．对称轴是x=﹣1 D．与x轴有两个交点 【解答】解：A、y=（x﹣1）2+2， ∵a=1＞0，
∴图象的开口向上，此选项错误；
B、y=（x﹣1）2+2顶点坐标是（1，2），此选项正确； C、对称轴是直线x=1，此选项错误；
D、（x﹣1）2+2=0，（x﹣1）2=﹣2，此方程无解，与x轴没有交点，故本选项错误．
3．（3分）五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ） A．19和20 B．20和19 C．20和20 D．20和21
【解答】解：根据平均数定义可知：平均数=（18+20+21+22+19）=20；根据中位数的概念可知，排序后第3个数为中位数，即20． 故选C．
4．（3分）若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
【解答】解：将x=﹣1代入方程得：1﹣3+m+1=0， 解得：m=1． 故选C．
5．（3分）已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A．50° B．80° C．50°或80°
D．40°或65°
【解答】解：如图所示，△ABC中，AB=AC． 有两种情况： ①顶角∠A=50°； ②当底角是50°时， ∵AB=AC， ∴∠B=∠C=50°， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A=180°﹣50°﹣50°=80°，
∴这个等腰三角形的顶角为50°和80°． 故选：C．
6．（3分）不等式组A．4
B．3
C．2
的整数解共有（ ）个． D．1
【解答】解：解得，﹣1≤x＜， 故不等式组即不等式组故选B．
的整数解是x=﹣1或x=0或x=1， 的整数解有3个，
7．（3分）在平面直角坐标系中，将直线x=0绕原点顺时针旋转45°，再向上平
移1个单位后得到直线a，则直线a对应的函数表达式为（ ） A．y=x B．y=x﹣1 C．y=x+1
D．y=﹣x+1
【解答】解：∵直线x=0与x轴的夹角是90°，
∴将直线x=0绕原点顺时针旋转45°后的直线与x轴的夹角为45°， ∴此时的直线方程为y=x．
∴再向上平移1个单位得到直线a的解析式为：y=x+1． 故选C．
8．（3分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（ ） A．+=
B．﹣=
C．+10=
D．﹣10=
【解答】解：设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，由题意得， ﹣=
．
故选：B．
9．（3分）以下说法：
①若直角三角形的两边长为3与4，则第三次边长是5； ②两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等； ③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°
④反比例函数y=﹣，当＞0时y随x的增大而增大， 正确的有（ ） A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
，故错
【解答】解：①若直角三角形的两边长为3与4，则第三次边长是5或误；
②两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确； ③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°或150°，故错误； ④反比例函数y=﹣，当＞0时y随x的增大而增大，正确， 故选C．