发布时间 : 星期五 文章2016年浙江省杭州市西湖区中考数学二模试卷及答案更新完毕开始阅读
2016年浙江省杭州市西湖区中考数学二模试卷
一、仔细选一选，本题有10个小题，每题3分，共30分 1．（3分）在实数π、、A．1
B．2
C．3
、tan60°中，无理数的个数为（ ）
D．4
2．（3分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向下
B．顶点坐标是（1，2）
C．对称轴是x=﹣1 D．与x轴有两个交点
3．（3分）五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ） A．19和20 B．20和19 C．20和20 D．20和21
4．（3分）若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为（ ） A．﹣1 B．0
C．1
D．
5．（3分）已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A．50° B．80° C．50°或80° 6．（3分）不等式组A．4
B．3
C．2
D．1
D．40°或65°
的整数解共有（ ）个．
7．（3分）在平面直角坐标系中，将直线x=0绕原点顺时针旋转45°，再向上平移1个单位后得到直线a，则直线a对应的函数表达式为（ ） A．y=x B．y=x﹣1 C．y=x+1
D．y=﹣x+1
8．（3分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（ ） A．+=
B．﹣=
C．+10=
D．﹣10=
9．（3分）以下说法：
①若直角三角形的两边长为3与4，则第三次边长是5； ②两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等； ③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°
④反比例函数y=﹣，当＞0时y随x的增大而增大， 正确的有（ ） A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
10．（3分）如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论： ①AE=6cm；
②当0＜t≤10时，y=t2；
③直线NH的解析式为y=﹣5t+110； ④若△ABE与△QBP相似，则t=其中正确结论的个数为（ ）
秒，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．（4分）分解因式：ax2﹣4ax+4a= ．
13．（4分）已知圆锥的侧面积为20πcm2，母线长为5cm，则圆锥底面半径为 cm．
14．（4分）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=CE=1．则弧BD的长是 ．
，
15．（4分）如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为 ．
16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9）阴影三角形部分的面积从左向右依次为S1、S2、S3…Sn，则第4个正方形的边长是 Sn的值为
三、全面答一答，本题有7个小题，共66分 17．（6分）计算 （1）2sin45°﹣
+
+|
|
（2）（2a+3b）（3a﹣2b）
18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，DE⊥AB于点D，交AC于点E．
（1）若BC=3，AC=4，求CD的长； （2）求证：∠1=∠2．
19．（8分）某校举行春季运动会，需要在初三年级选取1或2名同学作为志愿者，初三（5）班的小熊、小乐和初三（6）班的小矛、小管4名同学报名参加． （1）若从这4名同学中随机选取1名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初三（5）班同学的概率是 ；
（2）若从这4名同学中随机选取2名志愿者，请用列举法（画树状图或列表）求这2名同学恰好都是初三（6）班同学的概率．
20．（10分）如图，在以点O为原点的直角坐标系中，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于A，与y轴交于点B，求： （1）△AOB面积= ； （2）△AOB内切圆半径= ；
（3）点C在第二象限内且为直线AB上一点，OC=经过点C，求k的值．
，反比例函数y=的图象
21．（10分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的一边OA在x轴上，点B的坐标为（4，3），双曲线y=（x＞0）交线段BC于点P（不与端点B、C重合），交线段AB于点Q
（1）若P为边BC的中点，求双曲线的函数表达式及点Q的坐标； （2）求k的取值范围；
（3）连接PQ，AC，判断：PQ∥AC是否总成立？并说明理由．
22．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点m在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C，D两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（﹣2，0），AE=8， （1）求证：AE=CD；
（2）求点C坐标和⊙M直径AB的长； （3）求OG的长．